Sea V uno de los puntos de Brocard del triángulo ABC. Les rectas AV, BV y CV, llamadas rayos de Brocard, cortan la circunferencia de Brocard en tres puntos P, Q y R que forman el primer triángulo de Brocard. Sustituyendo V por el otro punto de Brocard W se obtiene el mismo triángulo.
Tri_Brocard1.mac
La primera parábola de Brocard correspondiente al vértice A la que tiene por foco f el a-vértice del segundo triángulo de Brocard y por directriz d la mediana AG.
Par_Brocard1.mac
Los puntos de Brocard del triángulo ABC son dos puntos V y W para cada uno de los cuales se verifica que los segmentos que lo unen con los vértices forman el mismo ángulo con los lados:
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Puntos_Brocard.mac
La recta de Brocard de un triángulo es la determinada por el circuncentro O y por el simediano K del triángulo. También se la llama eje de Brocard.
Recta_Brocard.mac
Es el triángulo formado por las intersecciones de las simedianas con la circunferencia de Brocard.
Tri_Brocard2.mac
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