La segunda parábola de Brocard correspondiente al vértice A es la que tiene por foco f el a-vértice del triángulo de Johnson y por directriz d la simediana AK.
Par_Brocard2.mac
Punto_Brocard_3.mac
El tercer triángulo de Brocard es el que tiene por vértices P*, Q* y R* los puntos isogonales de los vértices P, Q y R del primer triángulo de Brocard.
Tri_Brocard3.mac
Si H es el ortocentro del triángulo ABC, se pueden trazar los tres triángulos ABH, ACH y BCH, y sus circuncentros C*, B* y A* . Éstos forman el triángulo de Carnot de ABC. Este triángulo es congruente con ABC y homotético a ABC.
Tri_Carnot.mac
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