EPÓNIMOS RELACIONADOS CON LA FÍSICA

 NÚMEROS EPÓNIMOS EN FÍSICA

El número de Schmidt (${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{c}}$) es un número adimensional definido como el cociente entre la difusión de cantidad de movimiento y la difusión de masa, y se utiliza para caracterizar flujos en los que hay procesos convectivos de cantidad de movimiento y masa.

Etimología

El número de Schmidt se llama así en honor al ingeniero alemán Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975).

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{c}}$	Número de Schmidt
${\displaystyle {\mathrm{S}\mathrm{c}}_{\mathrm{t}}}$	Número de Schmidt turbulento
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica del fluido	Pa s
${\displaystyle \rho }$	Densidad del fluido	kg / m3
${\displaystyle \nu }$	Viscosidad cinemática del fluido	m2 / s
${\displaystyle {\nu }_{\mathrm{t}}}$	Viscosidad turbulenta	m2 / s
${\displaystyle D}$	Difusividad másica del fluido	m2 / s
${\displaystyle K}$	Difusividad turbulenta	m2 / s

Descripción

El número de Schmidt relaciona los grosores de las capas límite de cantidad de movimiento y de masa. Se define como:

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{c}=\frac{\text{difusión viscosa}}{\text{difusión másica (molecular)}}}$

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{c}=\frac{\nu }{D}}$

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{c}=\frac{\mu }{\rho D}}$

El análogo al número de Schmidt en transferencia de calor es el número de Prandtl.

Número de Schmidt Turbulento

El número de Schmidt turbulento se usa comúnmente en la investigación de turbulencia y se define como:^[1]

${\displaystyle {\mathrm{S}\mathrm{c}}_{\mathrm{t}}=\frac{{\nu }_{\mathrm{t}}}{K}}$

El número de Schmidt turbulento describe la relación entre las velocidades de transporte turbulento de momento y el transporte turbulento de masa (o cualquier escalar pasivo). Está relacionado con el número de Prandtl turbulento que se refiere a la transferencia de calor turbulento en lugar de la transferencia de masa turbulenta. Es útil para resolver el problema de transferencia de masa de los flujos turbulentos de la capa límite. El modelo más simple para Sct es la analogía de Reynolds, que arroja un número de Schmidt turbulento de 1. A partir de datos experimentales y simulaciones de CFD, Sct oscila entre 0,4 y 3,5.

El número de Sherwood (Sh) es un número adimensional utilizado en transferencia de masa. Representa el cociente entre la transferencia de masa por convección y difusión.

Etimología

El número de Sherwood se llama así en honor a Thomas Kilgore Sherwood (1903 - 1976).

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{e}}$	Número de Reynolds
${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{c}}$	Número de Schmidt
${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{h}}$	Número de Sherwood
${\displaystyle {\mathrm{S}\mathrm{h}}_0}$	Número de Sherwood debido solo a convección natural
${\displaystyle D}$	Difusividad del componente	m2 / s
${\displaystyle K_c}$	Coeficiente global de transferencia de masa	m / s
${\displaystyle L}$	Longitud característica	m

Descripción

Se define como:

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{h}=\frac{K_{c}L}{D}}$

Utilizando análisis dimensional, se puede definir como una función de número de Reynolds y número de Schmidt.

Ecuación	Observación
${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{h}={\mathrm{S}\mathrm{h}}_0+C{\mathrm{R}\mathrm{e}}^m{\mathrm{S}\mathrm{c}}^{1/3}}$	Para esfera simple
${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{h}=2+0.552{\mathrm{R}\mathrm{e}}^{1/2}{\mathrm{S}\mathrm{c}}^{1/3}}$	Ecuación de Froessling

Esta forma es aplicable a difusión molecular desde una simple partícula esférica. Es particularmente valiosa para situaciones en las que el número de Reynolds y número de Schmidt, ya son conocidos.

Es el análogo en transferencia de masa al número de Nusselt usado en transferencia de calor.

Ecuación	Valor	Valor	Nombre
${\displaystyle \mathrm{N}\mathrm{u}=2+0.6{\mathrm{R}\mathrm{e}}^{1/2}{\mathrm{P}\mathrm{r}}^{1/3}}$			Correlación de Ranz-Marshall
${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{h}=2+0.552{\mathrm{R}\mathrm{e}}^{1/2}{\mathrm{S}\mathrm{c}}^{1/3}}$

Este es una muy concreta forma de demostrar las analogías entre diferentes formas del fenómeno de transporte.

El número de Sommerfeld (S) es un número adimensional de la tecnología de la lubricación y se utiliza ampliamente en el diseño de cojinetes de ejes. Se define como:

${\displaystyle S=\frac{\mu N}{P}{\left(\frac{r}{c}\right)}^2}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle S}$	Número de Sommerfeld
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad del lubricante	Pa s
${\displaystyle N}$	Velocidad de rotación del eje	s-1
${\displaystyle P}$	Carga por área proyectada sobre el cojinete	N / m2
${\displaystyle r}$	Radio del eje	m
${\displaystyle c}$	Tolerancia radial entre cojinete y eje	m

El número de Stanton (St) es un número adimensional que mide la relación entre el calor transferido a un fluido y su capacidad calorífica. Se usa para caracterizar la transferencia de calor en flujos de convección forzada.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm{N}\mathrm{u}}$	Número de Nusselt
${\displaystyle \mathrm{P}\mathrm{r}}$	Número de Prandtl
${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{e}}$	Número de Reynolds
${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}}$	Número de Stanton
${\displaystyle c_p}$	Capacidad calorífica a presión constante	J / (kg K)
${\displaystyle d}$	Dimensión de sección transversal	m
${\displaystyle h}$	Coeficiente de transferencia de calor	W / (m2 K)
${\displaystyle k}$	Conductividad térmica	W / (m K)
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m3
${\displaystyle u}$	Velocidad	m / s

Descripción

Se define como:

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\text{Convección de calor}}{\text{Potencia de calor almacenada}}}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2\mathrm{\Delta }T}{\dot{m}{c}_p\mathrm{\Delta }T}}$	${\displaystyle \dot{m}=\frac{m}{t}}$	${\displaystyle \rho =\frac{m}{d^{2}L}}$	${\displaystyle u=\frac{L}{t}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2}{\dot{m}{c}_p}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2}{(m/t)c_p}}$
Multiplicando ${\displaystyle (\frac{L}{L})}$	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2}{(m/t)c_p}(\frac{L}{L})}$
Ordenando	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p[m/(d^{2}L))][L/t]}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}}$

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}}$	${\displaystyle \mathrm{N}\mathrm{u}=\frac{hd}{k}}$	${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{e}=\frac{\rho ud}{\mu }}$	${\displaystyle \mathrm{P}\mathrm{r}=\frac{\mu c_p}{k}}$
Multiplicando ${\displaystyle (\frac{\mu kd}{\mu kd})}$	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}(\frac{\mu kd}{\mu kd})}$
Ordenando	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=(\frac{hd}{k})(\frac{k}{\mu c_p})(\frac{\mu }{\rho ud})}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\mathrm{N}\mathrm{u}}{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{P}\mathrm{r}}}$

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\mathrm{N}\mathrm{u}}{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{P}\mathrm{r}}}$

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