EPÓNIMOS RELACIONADOS CON LA FÍSICA

 NÚMEROS EPÓNIMOS EN FÍSICA

En física, y más concretamente, en óptica, el número de Abbe de un material transparente es una cantidad adimensional que surge al comparar el índice de refracción del material a distintas longitudes de onda.

Etimología

Recibe este nombre en honor del físico alemán Ernst Abbe (1840–1905) que lo definió.

Descripción

En concreto, el número de Abbe, V, de un material se define como:

${\displaystyle V=\frac{n_D-1}{n_F-n_C}}$

Símbolo	Nombre
${\displaystyle V}$	Número de Abbe
${\displaystyle n_D}$	Índice de refracción en la línea D del sodio
${\displaystyle n_F}$	Índice de refracción en la línea F del hidrógeno
${\displaystyle n_C}$	Índice de refracción en la línea C del hidrógeno

donde n_D, n_F y n_C son los índices de refracción del material a las longitudes de onda correspondientes a las líneas de Fraunhofer D-, F- y C- (587.6 nm, 486.1 nm y 656.3 nm respectivamente).

Uso

Clasificación de materiales transparentes

Un diagrama de Abbe.

Los números de Abbe se usan para clasificar vidrios y otros tipos de materiales transparentes: materiales con baja dispersión tendrán un número de Abbe grande; cuanto mayor sea el número de Abbe, mejor será la calidad de la lente. Una buena lente suele corresponder a valores de V superiores a 40. Valores más bajos, en torno a 20 corresponden a vidrios flint muy densos, y alrededor de 30 a policarbonato. Por tipos de vidrio, el vidrio flint tiene valores de V< 50, mientras que para el vidrio crown V >50.

La clasificación de los materiales se realiza por medio de un diagrama de Abbe, en que cada material viene representado por un punto de una gráfica del número de Abbe frente al índice de refracción.

En mecánica de fluidos, el número de Arquímedes (Ar) es un número adimensional que relaciona las fuerzas gravitacionales con las fuerzas viscosas.

En general se utiliza en transferencia de movimiento y en particular en flotación, fluidización y movimiento debido a diferencias de densidad.

Etimología

Se atribuye al físico griego Arquímedes en su esfuerzo de investigar el movimiento de los fluidos en función de sus diferencias de densidad. No debe confundirse con la constante de Arquímedes denominada π.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{r}}$	Número de Arquímides
${\displaystyle g}$	Aceleración gravitacional	m / s2
${\displaystyle (\frac{{\rho }_c-\rho }{\rho })}$	Gravedad específica sumergida
	Cuerpo
${\displaystyle {\rho }_c}$	Densidad del cuerpo	kg / m3
${\displaystyle m_c}$	Masa del cuerpo	kg
${\displaystyle V_c}$	Volumen del cuerpo	m3
	Fluido
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica	kg / (s m)
${\displaystyle \nu }$	Viscosidad cinemática	m2 / s
${\displaystyle \rho }$	Densidad del fluido	kg / m3
${\displaystyle m}$	Masa del fluido

Descripción

Se define como:

${\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{r}=\frac{\text{Fuerzas gravitacionales}}{\text{Fuerzas viscosas}}}$

Deducción

	1	2	3
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{r}=\frac{m_{c}g-mg}{\nu (\rho \nu )}}$	${\displaystyle m=\rho V}$	${\displaystyle \nu =\frac{\mu }{\rho }}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{r}=\frac{(m_c-m)g}{{\nu }^2\rho }}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{r}=\frac{[({\rho }_c{V}_c)-(\rho V_c)]g}{(\mu /\rho {)}^2\rho }}$
Extrayendo	${\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{r}=(\frac{{\rho }_c-\rho }{\rho })\frac{V_{c}g}{(\mu /\rho {)}^2}}$
Simplificando

${\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{r}=\frac{\rho ({\rho }_c-\rho )Vg}{{\mu }^2}}$

Uso

El número de Arquímedes es utilizado generalmente en diseño en reactores tubulares de proceso químico. Los siguientes son ejemplos no exhaustivos del uso del número de Arquímedes en diseño de reactor.

Diseño de fluidización de lecho empacado (cama empacada)

El número de Arquímedes es aplicado a menudo en la ingeniería de lechos empacados, los cuales son muy comunes en la industria de procesos químicos. Un reactor de lecho empacado, el cual es similar al modelo ideal, involucra el empaquetado de un reactor tubular con catalizador sólido, después de pasar fluidos compresibles o incompresibles a través de un lecho sólido. Cuando las partículas sólidas son pequeñas, estas se deben hacer fluidas, así actuaran como si fueran un fluido. Cuando se hace fluido un lecho empaquetado, la presión del fluido de trabajo se incrementa hasta que la pérdida de presión entre el fondo del lecho (donde entra el fluido) y la parte superior del lecho (donde el fluido sale) es igual al peso de los sólidos empacados. En este punto, la velocidad del fluido es suficiente para alcanzar la fluidización y se requiere una presión extra para sobrepasar la fricción de las partículas entre cada una y la pared del reactor, permitiendo así que la fluidización ocurra. Esto da una velocidad de fluidización mínima, ${\displaystyle u_{mf}}$, que puede ser estimada por:

${\displaystyle u_{mf}=\frac{\mu }{\rho d_e}({33.7}^2+0.0408Ar{)}^{1/2}-33.7}$

Símbolo	Nombre	Fórmula
${\displaystyle d_e}$	Diámetro de la esfera con el mismo volumen de la partícula sólida	${\displaystyle d_e\approx 1.13d_p}$
${\displaystyle d_p}$	Diámetro de la partícula sólida
${\displaystyle u_{mf}}$	Velocidad de fluidización mínima

Diseño de columna de burbuja

Otro uso es en la estimación de gas suspendido en una columna de burbuja. En una columna de burbuja, el gas suspendido (fracción de la columna de burbuja que es gas en un tiempo dado) puede ser estimado por:

${\displaystyle {\epsilon }_g=b_1[E{o}^{b2}+A{r}^{b3}+F{r}^{b4}(\frac{d_r}{D}{)}^{b5}{]}^{b6}}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle {\epsilon }_g}$	Fracción suspendida de gas
${\displaystyle Eo}$	Número de Eötvös
${\displaystyle Fr}$	Número de Froude
${\displaystyle d_r}$	Diámetro de agujeros en la columna
${\displaystyle D}$	Diámetro de columna
${\displaystyle b_{1}a{b}_6}$	Parámetros encontrados empíricamente

Diseño de velocidad mínima de chorro en lecho con chorro (cama con chorro)

Un lecho con chorro se utiliza para secar y recubrir. Se trata de rociar un líquido en un lecho empacado con el sólido a recubrir. Un gas fluidizante alimentado desde el fondo del lecho produce un chorro, lo que hace que los sólidos circulen linealmente alrededor del líquido. Se ha empleado trabajo para modelar la velocidad mínima requerida del gas para el chorro en un lecho con chorro, incluido el uso de redes neuronales artificiales. Las pruebas con tales modelos encontraron que el número de Arquímedes es un parámetro que tiene un efecto muy grande en la velocidad mínima de chorro.

En mecánica de fluidos, el número de Atwood (A) es un número adimensional utilizado para el estudio de las inestabilidades hidrodinámicas en flujos de densidad estratificada.

Etimología

Se denomina así en honor del matemático inglés, reverendo George Atwood, creador del experimento de su nombre diseñado para verificar las leyes mecánicas del movimiento uniformemente acelerado.

Descripción

Se define como la razón:

${\displaystyle A=\frac{{\rho }_1-{\rho }_2}{{\rho }_1+{\rho }_2}}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle A}$	Número de Atwood
${\displaystyle {\rho }_1}$	Densidad del fluido más pesado	kg / m3
${\displaystyle {\rho }_2}$	Densidad del fluido más ligero	kg / m3

De la definición se sigue que el número de Atwood toma valores entre 0 y 1: 0 cuando no hay diferencias de densidad entre los fluidos y 1 cuando el "fluido más ligero" es el vacío, típico caso de estudio en astrofísica.

Campo de aplicación

El número de Atwood es un parámetro importante en el estudio de la inestabilidad de Rayleigh-Taylor y de la inestabilidad de Richtmyer-Meshkov: En la inestabilidad de Rayleigh-Taylor, la distancia de penetración de la burbujas del fluido más pesado en el interior del más ligero es una función de la escala de tiempo de aceleración, ${\displaystyle Ag{t}^2}$, donde ${\displaystyle A}$ es el número de Atwood, ${\displaystyle g}$ es la aceleración de la gravedad y ${\displaystyle t}$ es el tiempo.^[