EPÓNIMOS RELACIONADOS CON LA FÍSICA

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En mecánica de fluidos, el número de Richardson (Ri)^[1] es un número adimensional que expresa la relación entre la energía potencial y la energía cinética de un fluido.^[2] Es más frecuente utilizar el recíproco de la raíz cuadrada del número de Richardson, conocido como número de Froude.

Etimología

El número de Richardson se llama así en honor a Lewis Fry Richardson (1881-1953)

Descripción

Se define de muchas formas::^[3]

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}=\frac{g\beta \mathrm{\Delta }T{L}_c}{v^2}}$

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}=\frac{\text{Energía potencial}}{\text{Energía cinética}}}$

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}=\frac{mgh}{m{u}^2}}$

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}=\frac{gh}{u^2}}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}}$	Número de Richardson
${\displaystyle g}$	Aceleración de la gravedad	m / s2
${\displaystyle h}$	Longitud característica vertical	m
${\displaystyle u}$	Velocidad característica del flujo	m / s

Al considerar flujos con diferenciales de densidad pequeños (aproximación de Boussinesq), es común utilizar la gravedad reducida g' y el parámetro relevante es el número densimétrico de Richardson que se utiliza en el estudio de flujos oceánicos o atmosféricos.

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}=\frac{g^{\prime }h}{u^2}}$

Símbolo	Nombre	Unidad	Fórmula
${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}}$	Número de Richardson
${\displaystyle g^{\prime }}$	Aceleración de la gravedad reducida	m / s2	${\displaystyle g^{\prime }=\frac{({\rho }_l-{\rho }_u)g}{\rho }}$
${\displaystyle g}$	Aceleración de la gravedad	m / s2
${\displaystyle {\rho }_u}$	Densidad de agua caliente (Up)	kg / m3
${\displaystyle {\rho }_l}$	Densidad de agua fría (Low)	kg / m3
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m3
${\displaystyle h}$	Longitud característica vertical	m
${\displaystyle u}$	Velocidad característica del flujo	m / s

Si el número Richardson es mucho menor a la unidad, la flotación es poco importante en el flujo. Si es mucho más grande que la unidad, la flotación es dominante en el sentido que hay insuficiente energía cinética para homogeneizar el fluido.

Aviación

En aviación, el número de Richardson se usa como una medición aproximada de la turbulencia esperada. Un valor inferior a la unidad indica un alto grado de turbulencia.

Convección térmica

En los problemas de convección térmica, el número de Richardson representa la importancia de la convección natural en relación con la convección forzada. El número de Richardson en este contexto se define como

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}=\frac{g\beta (T_{\text{hot}}-T_{\text{ref}})L}{V^2}}$

donde «g» es la aceleración gravitatoria, ${\displaystyle \beta }$ es el coeficiente de expansión térmica, «T»_hot es la temperatura de la pared caliente, «T»_ref es la temperatura de referencia, «L» es la longitud característica y «V» es la velocidad característica.

El número de Richardson también se puede expresar utilizando una combinación del número de Grashof y el número de Reynolds,

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}=\frac{\mathrm{G}\mathrm{r}}{{\mathrm{R}\mathrm{e}}^2}.}$

Normalmente, la convección natural es insignificante cuando Ri < 0,1, la convección forzada es insignificante cuando Ri > 10, y ninguna de las dos es insignificante cuando 0,1 < Ri < 10. Cabe señalar que, por lo general, la convección forzada es grande en relación con la convección natural, excepto en el caso de velocidades de flujo forzado extremadamente bajas. Sin embargo, la flotabilidad suele desempeñar un papel importante en la definición de la transición laminar-turbulenta de un flujo de convección mixta.^[4] En el diseño de tanques de almacenamiento de energía térmica llenos de agua, el número de Richardson puede ser útil.^[5]

Oceanografía

En oceanografía, el número de Richardson tiene una forma más general que indica estratificación. Es una medida de la relativa importancia de los efectos mecánicos y de densidad en una columna de agua.

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}=\frac{N^2}{(du/dz{)}^2}}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{i}}$	Número de Richardson
${\displaystyle N}$	Frecuencia de Brunt-Väisälä	s-1
${\displaystyle du/dz}$		s-1

El número de Rossby (Ro) es un número adimensional utilizado para describir flujos en los océanos y en la atmósfera terrestre. Caracteriza el cociente entre la aceleración de un fluido y la fuerza de Coriolis debida a la rotación planetaria.

Etimología

El número de Rossby es llamado así en honor a Carl-Gustaf Rossby. Al número de Rossby se le denomina a veces como número de Kibel en honor del meteorólogo y matemático ruso Iliá Afanasévich Kíbel.^[1]

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{o}}$	Número de Rossby
${\displaystyle a}$	Aceleración	m / s2
${\displaystyle f}$	Frecuencia de Coriolis	s-1
${\displaystyle L}$	Longitud	m
${\displaystyle m}$	Masa	kg
${\displaystyle \dot{m}}$	Flujo másico	kg / s
${\displaystyle t}$	Tiempo	s
${\displaystyle u}$	Velocidad	m / s
${\displaystyle \mathrm{\Omega }}$	Velocidad angular de rotación planetaria	s-1
${\displaystyle \varphi }$	Latitud

Descripción

Se define como:

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{\text{Fuerza de aceleración}}{\text{Fuerza de Coriolis}}}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{ma}{\dot{m}L(2\mathrm{\Omega }\sin \varphi )}}$	${\displaystyle a=\frac{u}{t}}$	${\displaystyle \dot{m}=\frac{m}{t}}$	${\displaystyle f=2\mathrm{\Omega }\sin \varphi }$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{m(u/t)}{(m/t)L(f)}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{u}{Lf}}$

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{u}{Lf}}$

Cuando el número de Rossby tiene valores elevados la fuerza Coriolis no es importante respecto de la centrífuga y no es necesario considerarla. Cuando el número de Rossby es pequeño (Ro<<1), son los efectos de la aceleración del fluido los que no son importantes. En este caso se puede utilizar la aproximación geostrófica.

En mecánica de fluidos, el número de Ruark es un número adimensional. Es el inverso del número de Euler y, por lo tanto, evalúa la relación que existe entre las densidades energéticas debidas a las fuerzas de inercia y las debidas a las de presión, por unidad de volumen del fluido.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{u}}$	Número de Ruark
${\displaystyle L}$	Longitud	m
${\displaystyle d}$	Dimensión de sección transversal	m
${\displaystyle m}$	Masa	kg
${\displaystyle p}$	Presión	Pa
${\displaystyle u}$	Velocidad	m / s
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m3

Descripción

Se define de la forma siguiente:

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{u}=\frac{\text{Fuerzas inerciales}}{\text{Fuerzas de presión}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{u}=\frac{mu(u/L)}{p(d^2)}}$	${\displaystyle \rho =\frac{m}{d^{2}L}}$
Ordenando	${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{u}=\frac{[m/(d^{2}L)]u^2}{p}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{u}=\frac{\rho u^2}{p}}$

${\displaystyle \mathrm{R}\mathrm{u}=\frac{\rho u^2}{p}}$