OCEANOGRAFÍA FÍSICA

Las ondas de Rossby , también conocidas como ondas planetarias , son un fenómeno natural en las atmósferas y océanos de los planetas que en gran parte deben sus propiedades a la rotación del planeta. Las ondas de Rossby son un subconjunto de ondas de inercia . Fueron identificados por primera vez por Carl-Gustaf Arvid Rossby .

Las ondas de Rossby atmosféricas en la Tierra son meandros gigantesen vientos de gran altitud que tienen una gran influencia sobre el clima . Estas ondas están asociadas con los sistemas de presión y la corriente en chorro . ^[1] Las olas de Rossby oceánicas se mueven a lo largo de la termoclina : el límite entre la capa superior cálida y la parte más profunda y fría del océano.

Tipos de onda de Rossby [ editar ]

Ondas atmosféricas [ editar ]

Meandros del hemisferio norte 's corriente en chorro en desarrollo (a, b) y, finalmente, separar una 'caída' de aire frío (c). Naranja: masas de aire más cálidas; rosa: chorro de corriente; Azul: masas de aire más frías.

Las ondas Rossby atmosféricas resultan de la conservación de la vorticidad potencial y están influenciadas por la fuerza de Coriolisy el gradiente de presión. La rotación hace que los fluidos giren hacia la derecha a medida que se mueven en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur. Por ejemplo, un fluido que se mueve desde el ecuador hacia el polo norte se desviará hacia el este; un fluido que se mueve hacia el ecuador desde el norte se desviará hacia el oeste. Estas desviaciones son causadas por la fuerza de Coriolis y la conservación de la vorticidad potencial que conduce a cambios de vorticidad relativa. Esto es análogo a la conservación del momento angular en la mecánica. En planetarioLas atmósferas, incluida la Tierra, las ondas de Rossby se deben a la variación en el efecto de Coriolis con la latitud . Carl-Gustaf Arvid Rossby identificó por primera vez tales ondas en la atmósfera de la Tierra en 1939 y continuó explicando su movimiento.

Uno puede identificar una onda de Rossby terrestre como su velocidad de fase , marcada por su cresta de onda, siempre tiene un componente hacia el oeste. ^{[ cita requerida ]} Sin embargo, puede parecer que el conjunto de ondas de Rossby recolectado se mueve en cualquier dirección con lo que se conoce como velocidad de grupo . En general, las ondas más cortas tienen una velocidad de grupo hacia el este y las ondas largas una velocidad de grupo hacia el oeste.

Los términos " barotrópico " y " baroclínico " se utilizan para distinguir la estructura vertical de las ondas de Rossby. Las ondas barotrópicas de Rossby no varían en la vertical, y tienen las velocidades de propagación más rápidas . Los modos de onda baroclínica, por otro lado, varían en la vertical. También son más lentos, con velocidades de solo unos pocos centímetros por segundo o menos. ^[2]

La mayoría de las investigaciones de las ondas de Rossby se han hecho en las de la atmósfera terrestre. Las ondas de Rossby en la atmósfera de la Tierra son fáciles de observar como (generalmente 4-6) meandros a gran escala de la corriente en chorro . Cuando estas desviaciones se vuelven muy pronunciadas, las masas de aire frío o caliente se desprenden y se convierten en ciclones y anticiclones de baja fuerza , respectivamente, y son responsables de los patrones climáticos diarios en las latitudes medias. La acción de las olas de Rossby explica en parte por qué los bordes continentales del este en el hemisferio norte, como el noreste de Estados Unidos y el este de Canadá , son más fríos que en Europa occidental en las mismas latitudes . ^[3]

Ondas atmosféricas que se propagan hacia el polo [ editar ]

La convección profunda ( transferencia de calor ) a la troposfera se mejora sobre las superficies marinas muy cálidas en los trópicos, como durante los eventos de El Niño . Este forzamiento tropical genera ondas de Rossby atmosféricas que tienen una migración hacia el este y hacia los polos.

Las ondas de Rossby que se propagan hacia el polo explican muchas de las conexiones estadísticas observadas entre los climas de latitudes bajas y altas. ^[4] Uno de estos fenómenos es el calentamiento estratosférico repentino . Las ondas de Rossby que se propagan hacia el polo son una parte importante e inequívoca de la variabilidad en el hemisferio norte, tal como se expresa en el patrón del Pacífico de América del Norte. Mecanismos similares se aplican en el hemisferio sur y explican en parte la fuerte variabilidad en la región de la Antártida en el mar de Amundsen . ^[5] En 2011, un estudio de Nature Geoscience utilizando modelos de circulación general.las ondas de Rossby del Pacífico vinculadas generadas por el aumento de las temperaturas del Pacífico tropical central al calentamiento de la región del mar de Amundsen, lo que lleva al calentamiento continental en invierno y primavera de las tierras Ellsworth y Marie Byrd en la Antártida occidental a través de un aumento en la advección . ^[6]

Ondas de Rossby en otros planetas [ editar ]

Las ondas Rossby atmosféricas, como las ondas Kelvin , pueden ocurrir en cualquier planeta en rotación con una atmósfera. La característica de nube en forma de Y en Venus se atribuye a las olas de Kelvin y Rossby. ^[7]

Olas oceánicas [ editar ]

Las olas de Rossby oceánicas son olas de gran escala dentro de una cuenca oceánica. Tienen una amplitud baja, del orden de centímetros (en la superficie) a metros (en la termoclina), en comparación con una longitud de onda muy larga, del orden de cientos de kilómetros de ondas Rossby atmosféricas. ^{[ aclaración necesaria ]} Pueden tomar meses cruzar una cuenca oceánica. Adquieren impulso debido a la tensión del viento en la capa de la superficie del océano y se piensa que comunican los cambios climáticos debido a la variabilidad en el forzamiento , debido tanto al viento como a la flotabilidad.. Tanto las ondas barotrópicas como las baroclínicas causan variaciones en la altura de la superficie del mar, aunque la longitud de las ondas las hizo difíciles de detectar hasta el advenimiento de la altimetría satelital . Las observaciones satelitales han confirmado la existencia de olas de Rossby oceánicas. ^[8]

Las ondas baroclínicas también generan desplazamientos significativos de la termoclina oceánica , a menudo de decenas de metros. Las observaciones satelitales han revelado la progresión majestuosa de las ondas de Rossby en todas las cuencas oceánicas , particularmente en las latitudes bajas y medias. Estas olas pueden tomar meses o incluso años para cruzar una cuenca como el Pacífico .

Las olas de Rossby se han sugerido como un mecanismo importante para explicar el calentamiento del océano en Europa , una luna de Júpiter . ^[9]

Ondas en discos astrofísicos [ editar ]

También se cree que las inestabilidades de onda de Rossby se encuentran en discos astrofísicos , por ejemplo, alrededor de estrellas recién formadas. ^[10] [11]

Amplificación de las ondas de Rossby [ editar ]

Esta sección necesita expansión. Puedes ayudar añadiéndolo . ( Enero de 2015 )

Se ha propuesto que una serie de extremos climáticos regionales en el hemisferio norte asociados con patrones de circulación atmosférica bloqueados pueden haber sido causados ​​por la amplificación cuasiresonante de las ondas de Rossby . Los ejemplos incluyen las inundaciones europeas de 2013 , las inundaciones de China de 2012 , la ola de calor de Rusia de 2010 , las inundaciones de Pakistán de 2010 y la ola de calor de Europa de 2003 . Incluso teniendo en cuenta el calentamiento global , la ola de calor de 2003 habría sido muy poco probable sin ese mecanismo.

Normalmente, las ondas de Rossby de escala sinóptica que se desplazan libremente y las ondas de Rossby de escala planetaria cuasiestacionaria existen en las latitudes medias con interacciones sólo débiles. La hipótesis, propuesta por Vladimir Petoukhov , Stefan Rahmstorf , Stefan Petri y Hans Joachim Schellnhuber , es que en algunas circunstancias estas ondas interactúan para producir el patrón estático. Para que esto suceda, sugieren, el número de onda zonal (este-oeste) de ambos tipos de onda debe estar en el rango 6-8, las ondas sinópticas deben detenerse dentro de la troposfera (para que la energía no se escape a laestratosfera ) y las guías de onda de latitud media deberían atrapar los componentes cuasistacionarios de las ondas sinópticas. En este caso, las ondas de escala planetaria pueden responder de manera inusualmente fuerte a la orografía y las fuentes térmicas y los sumideros debido a la "quasiresonancia". ^[12]

Un estudio de 2017 realizado por Mann , Rahmstorf, et al. conectó el fenómeno de la amplificación ártica hecha por el hombre a la resonancia de ondas planetarias y los fenómenos meteorológicos extremos. ^[13]

Definiciones matemáticas [ editar ]

Ondas de Rossby barotrópicas libres bajo un flujo zonal con ecuación de vorticidad linealizada [ editar ]

Para empezar, un flujo medio zonal, U , puede considerarse perturbado donde U es constante en el tiempo y el espacio. Dejar$${\ displaystyle {\ vec {u}} = \ langle u, v \ rangle}sea ​​el campo de viento horizontal total, donde u y v son las componentes del viento en las direcciones x e y , respectivamente. El campo de viento total se puede escribir como un flujo medio, U , con una pequeña perturbación superpuesta, u ′ y v ′ .

$${\ displaystyle u = U + u '(t, x, y) \!}

$${\ displaystyle v = v '(t, x, y) \!}

Se supone que la perturbación es mucho más pequeña que el flujo zonal medio.

$${\ displaystyle U \ gg u ', v' \!}

Vorticidad relativa η , u y v se puede escribir en términos de la función de corriente $${\ displaystyle \ psi} (Suponiendo un flujo no divergente, para el cual la función de flujo describe completamente el flujo):

{\ displaystyle {\ begin {alineado} u '& = {\ frac {\ partial \ psi} {\ partial y}} \\ [5pt] v' & = - {\ frac {\ partial \ psi} {\ partial x}} \\ [5pt] \ eta & = \ nabla \ times (u '\ mathbf {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}} + v' \ mathbf {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}} ) = - \ nabla ^ {2} \ psi \ end {alineado}}}

Considerando una parcela de aire que no tiene vorticidad relativa antes de la perturbación (la U uniforme no tiene vorticidad) pero con la vorticidad planetaria f como una función de la latitud, la perturbación conducirá a un ligero cambio de latitud, por lo que la vorticidad relativa perturbada debe cambiar en orden Para conservar la vorticidad potencial . Además, la aproximación anterior U >> u ' garantiza que el flujo de perturbación no advierte una vorticidad relativa.

$${\ displaystyle {\ frac {d (\ eta + f)} {dt}} = 0 = {\ frac {\ partial \ eta} {\ partial t}} + U {\ frac {\ partial \ eta} {\ parcial x}} + \ beta v '}

con $${\ displaystyle \ beta = {\ frac {\ partial f} {\ partial y}}}. Conecte la definición de la función de flujo para obtener:

$${\ displaystyle 0 = {\ frac {\ partial \ nabla ^ {2} \ psi} {\ partial t}} + U {\ frac {\ partial \ nabla ^ {2} \ psi} {\ partial x}} + \ beta {\ frac {\ partial \ psi} {\ partial x}}}

Usando el método de coeficientes indeterminados, se puede considerar una solución de onda viajera con números de onda zonales y meridionales k y ℓ , respectivamente, y frecuencia $${\ displaystyle \ omega}:

$${\ displaystyle \ psi = \ psi _ {0} e ^ {i (kx + \ ell y- \ omega t)} \!}

Esto produce la relación de dispersión :

$${\ displaystyle \ omega = Uk- \ beta {\ frac {k} {k ^ {2} + \ ell ^ {2}}}}

La velocidad de fase zonal ( dirección x ) y la velocidad de grupo de la onda de Rossby vienen dadas por

{\ displaystyle {\ begin {alineado} c & \ equiv {\ frac {\ omega} {k}} = U - {\ frac {\ beta} {k ^ {2} + \ ell ^ {2}}}, \ \ [5pt] c_ {g} & \ equiv {\ frac {\ partial \ omega} {\ partial k}} \ = U - {\ frac {\ beta (\ ell ^ {2} -k ^ {2}) } {(k ^ {2} + \ ell ^ {2}) ^ {2}}}, \ end {alineado}}}

donde c es la velocidad de fase, c _g es la velocidad de grupo, U es el flujo medio oeste,$${\ displaystyle \ beta}es el parámetro de Rossby , k es el número de onda zonal y ℓ es el número de onda meridional . Se observa que la velocidad de la fase zonal de las ondas de Rossby es siempre hacia el oeste (viajando de este a oeste) en relación con el flujo medio U , pero la velocidad del grupo zonal de las ondas de Rossby puede ser hacia el este o hacia el oeste dependiendo del número de onda.

Significado de beta [ editar ]

El parámetro de Rossby se define:

$${\ displaystyle \ beta = {\ frac {\ parcial f} {\ parcial y}} = {\ frac {1} {a}} {\ frac {d} {d \ varphi}} (2 \ omega \ sin \ varphi) = {\ frac {2 \ omega \ cos \ varphi} {a}}}

$${\ displaystyle \ varphi}es la latitud, ω es la velocidad angular de la rotación de la Tierra , y a es el radio medio de la Tierra .

Si $${\ displaystyle \ beta = 0}, no habrá olas de Rossby; Las Ondas de Rossby deben su origen al gradiente de la velocidad tangencial de la rotación planetaria (vorticidad planetaria). Un planeta "cilíndrico" no tiene Ondas de Rossby. También significa que en el ecuador de cualquier planeta giratorio similar a una esfera, incluida la Tierra, uno todavía tendrá las Ondas de Rossby, a pesar del hecho de que$${\ displaystyle f = 0}, porque {\ displaystyle \ beta> 0}. ( Onda de Rossby ecuatorial ).

 fuerza de Coriolis-Stokes es un forzamiento del flujo medio en un fluido en rotación debido a la interacción del efecto de Coriolis y la deriva de Stokes inducida por la onda . Esta fuerza actúa sobre el agua independientemente del estrés del viento . ^[1]

Esta fuerza lleva el nombre de Gaspard-Gustave Coriolis y George Gabriel Stokes , dos científicos del siglo XIX. Estudios iniciales importantes sobre los efectos de la rotación de la Tierra sobre el movimiento de las olas - y los efectos de forzamiento resultantes sobre la media la circulación del océano - fueron hechas por Ursell y Deacon (1950) , Hasselmann (1970) y Pollard (1970) . ^[1]

Hasselmann (1970) dio por primera vez el forzamiento de Coriolis-Stokes sobre la circulación media en un marco de referencia euleriano : ^[1]

$${\ displaystyle \ rho {\ boldsymbol {f}} \ times {\ boldsymbol {u}} _ {S},}

Para ser añadido al forzado de Coriolis común. $${\ displaystyle \ rho {\ boldsymbol {f}} \ times {\ boldsymbol {u}}. aquí $${\ displaystyle {\ boldsymbol {u}}}es la media de velocidad de flujo en un sistema de referencia euleriano y$${\ displaystyle {\ boldsymbol {u}} _ {S}} es la velocidad de deriva de Stokes - siempre que ambas sean velocidades horizontales (perpendicular a $${\ displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {z}}}}). Promover$${\ displaystyle \ rho}es la densidad del fluido ,$${\ displaystyle \ times}es el operador de productos cruzados ,$${\ displaystyle {\ boldsymbol {f}} = f {\ hat {\ boldsymbol {z}}}} dónde $${\ displaystyle f = 2 \ Omega \ sin \ phi}es el parámetro de Coriolis (con$${\ displaystyle \ Omega}La velocidad angular de rotación de la Tierra y$${\ displaystyle \ sin \ phi}el seno de la latitud ) y$${\ displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {z}}}}es el vector unitario en la dirección vertical ascendente (que se opone a la gravedad de la Tierra ).

Dado que la velocidad de deriva Stokes $${\ displaystyle {\ boldsymbol {u}} _ {S}}está en la dirección de propagación de la onda , y$${\ displaystyle {\ boldsymbol {f}}}en la dirección vertical, el forzado de Coriolis-Stokes es perpendicular a la dirección de propagación de la onda (es decir, en la dirección paralela a las crestas de las olas ). En aguas profundas, la velocidad de deriva de Stokes es$${\ displaystyle {\ boldsymbol {u}} _ {S} = {\ boldsymbol {c}} \, (ka) ^ {2} \ exp (2kz)} con $${\ displaystyle {\ boldsymbol {c}}}la velocidad de fase de la onda ,$${\ displaystyle k}el número de onda ,$${\ displaystyle a}la amplitud de onda y$${\ displaystyle z}la coordenada vertical (positiva en la dirección hacia arriba opuesta a la aceleración gravitacional).