En astronomía , geografía y ciencias y contextos relacionados, se dice que una dirección o plano que pasa por un punto dado es vertical si contiene la dirección de la gravedad local en ese punto. [1] A la inversa, se dice que una dirección o plano es horizontal si es perpendicular a la dirección vertical.
El uso de los términos interrelacionados horizontal y vertical , así como sus simetrías y asimetrías varían con el contexto (por ejemplo, dos contra tres dimensiones). En general, algo que es vertical se puede dibujar de arriba a abajo (o de abajo a arriba), como el eje y en el sistema de coordenadas cartesiano .
Definición histórica [ editar ]
La palabra "horizontal" se deriva de " horizonte ", [2] mientras que "vertical" se origina en el latín vertical tardío , que proviene de la misma raíz que el "punto más alto" del vértice . [3]
Definición geofísica [ editar ]
La línea vertical y el nivel de burbuja [ editar ]
En física, en ingeniería y en construcción, la dirección designada como vertical es generalmente aquella a lo largo de la cual cuelga una plomada . Alternativamente, un nivel de burbuja que explota la flotabilidad de una burbuja de aire y su tendencia a ir verticalmente hacia arriba puede usarse para probar la horizontalidad. Los modernos niveles de láser rotativo que pueden nivelarse automáticamente son instrumentos sofisticados y robustos que funcionan según el mismo principio fundamental. [4] [5]
La aproximación de la tierra plana [ editar ]
En el escenario de tierra plana, [6] donde la tierra es teóricamente una gran superficie plana (infinita) con un campo gravitatorio en ángulo recto con la superficie, la superficie de la tierra es horizontal y cualquier plano paralelo a la superficie de la tierra también es horizontal. Los planos verticales, por ejemplo, las paredes, pueden ser paralelos entre sí o pueden cruzarse en una línea vertical. Las superficies horizontales no se intersecan. Además, un plano no puede ser tanto un plano horizontal en un lugar como un plano vertical en otro lugar.
La Tierra esférica [ editar ]
Cuando se toma en cuenta la curvatura de la tierra, los conceptos de vertical y horizontal adquieren otro significado. En la superficie de un planeta homogéneo, no giratorio, suavemente esférico, la plomada recoge verticalmente la dirección radial. Estrictamente hablando, ahora ya no es posible que las paredes verticales sean paralelas: todas lasverticales se intersecan. Este hecho tiene aplicaciones prácticas reales en la construcción y la ingeniería civil, por ejemplo, las partes superiores de las torres de un puente colgante están más separadas que en la parte inferior. [7]
Además, los planos horizontales pueden intersecarse cuando son planos tangentes a puntos separados en la superficie de la tierra. En particular, un plano tangente a un punto en el ecuador intersecta el plano tangente al Polo Norte en un ángulo recto . (Ver diagrama). Además, el plano ecuatorial es paralelo al plano tangente en el Polo Norte y, como tal, pretende ser un plano horizontal. Pero es. al mismo tiempo, un plano vertical para los puntos en el ecuador. En este sentido, un plano puede, posiblemente, ser tanto horizontal como vertical, horizontal en un solo lugar , y vertical en otro .
Otras complicaciones [ editar ]
Para una tierra giratoria, la línea vertical se desvía de la dirección radial en función de la latitud. [8] Solo en los polos norte y sur la línea vertical se alinea con el radio local. La situación es aún más complicada porque la tierra no es una esfera homogénea y lisa. Es un planeta en movimiento, no homogéneo, no esférico, y la vertical no solo no necesita estar a lo largo de un radial, sino que incluso puede estar curvada y variar con el tiempo. En una escala más pequeña, una montaña a un lado puede desviar la plomada del verdadero cenit . [9]
En una escala más grande, el campo gravitatorio de la Tierra, que es al menos aproximadamente radial cerca de la Tierra, no es radial cuando se ve afectado por la Luna en altitudes más altas. [10] [11]
Paredes y suelos [ editar ]
En un piso (horizontal), se puede dibujar una línea horizontal pero no una línea vertical en el sentido de una línea de plomada. Pero en una pared (vertical), uno puede dibujar líneas verticales y horizontales. En este sentido, un muro vertical permite más opciones. Esto se refleja en las herramientas que utiliza un albañil: una plomada para verticalidad y un nivel de burbuja para verificar que los cursos de mortero sean horizontales. Por otro lado, en contraste con una pared, un piso horizontal permite más opciones cuando se consideran las direcciones de la brújula. Uno puede dibujar en líneas de suelo que van hacia el norte, sur, este y oeste, de hecho, a lo largo de cualquier dirección de la brújula. Una pared permite menos opciones. Por ejemplo, en una pared que corre a lo largo de una longitud, un insecto no puede arrastrarse hacia el este.
Independencia de los movimientos horizontales y verticales [ editar ]
Dejando de lado la curvatura de la tierra, los movimientos horizontales y verticales de un proyectil que se mueve bajo la gravedad son independientes entre sí. [12] El desplazamiento vertical de un proyectil no se ve afectado por el componente horizontal de la velocidad de lanzamiento y, a la inversa, el desplazamiento horizontal no se ve afectado por el componente vertical. La noción se remonta al menos a Galileo. [13]
Cuando se toma en cuenta la curvatura de la tierra, la independencia de los dos movimientos no se mantiene. Por ejemplo, incluso un proyectil disparado en una dirección horizontal (es decir, con un componente vertical cero) puede dejar la superficie de la tierra esférica y, de hecho, escapar por completo. [14]
Definición matemática [ editar ]
En dos dimensiones [ editar ]
En el contexto de un sistema de coordenadas cartesiano ortogonal bidimensional en un plano euclidiano, para decir que una línea es horizontal o vertical, se debe hacer una designación inicial. Uno puede comenzar designando la dirección vertical, generalmente etiquetada como la dirección Y. [15] La dirección horizontal, generalmente etiquetada como la dirección X, [16] se determina automáticamente. O, uno puede hacerlo al revés, es decir, nominar el eje x , en cuyo caso el eje y se determina automáticamente. No hay ninguna razón especial para elegir la horizontal sobre la vertical como la designación inicial: las dos direcciones están a la par a este respecto.
Lo siguiente se sostiene en el caso bidimensional:
- A través de cualquier punto P en el plano, hay una y solo una línea vertical dentro del plano y una y solo una línea horizontaldentro del plano. Esta simetría se rompe a medida que uno se mueve hacia el caso tridimensional.
- Una línea vertical es cualquier línea paralela a la dirección vertical. Una línea horizontal es cualquier línea normal a una línea vertical.
- Las líneas horizontales no se cruzan entre sí.
- Las líneas verticales no se cruzan.
No todos estos hechos geométricos elementales son verdaderos en el contexto 3-D.
En tres dimensiones [ editar ]
En el caso tridimensional, la situación es más complicada ya que ahora uno tiene planos horizontales y verticales además de las líneas horizontales y verticales. Considere un punto P y designe una dirección a través de P como vertical. Un plano que contiene P y es normal a la dirección designada es el plano horizontal en P. Cualquier plano que pase por P, normal al plano horizontal es un plano vertical en P. A través de cualquier punto P, hay uno y solo un plano horizontal Pero una multiplicidad de planos verticales. Esta es una nueva característica que emerge en tres dimensiones. La simetría que existe en el caso bidimensional ya no es válida.
En el aula [ editar ]
En el caso de 2 dimensiones, como ya se mencionó, la designación usual de la vertical coincide con el eje y en la geometría de coordenadas. Esta convención puede causar confusión en el aula. Para el profesor, tal vez escribiendo en una pizarra blanca, el eje- y realmente es vertical en el sentido de la verticalidad de la plublina, pero para el alumno el eje puede estar sobre una mesa horizontal.
Discusión [ editar ]
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Aunque la palabra horizontal se usa comúnmente en la vida diaria y el lenguaje (ver más abajo), está sujeta a muchos conceptos erróneos.
- El concepto de horizontalidad solo tiene sentido en el contexto de un campo de gravedad claramente medible, es decir, en la "vecindad" de un planeta, una estrella, etc. Cuando el campo de gravedad se vuelve muy débil (las masas son demasiado pequeñas o demasiado alejadas de la superficie). punto de interés), la noción de ser horizontal pierde su significado.
- Un plano es horizontal solo en el punto elegido. Los planos horizontales en dos puntos separados no son paralelos, se intersectan.
- En general, un plano horizontal solo será perpendicular a una dirección vertical si ambos están definidos específicamente con respecto al mismo punto: una dirección es solo vertical en el punto de referencia. Por lo tanto, tanto horizontalidad como verticalidad son estrictamente conceptos locales, y siempre es necesario indicar a qué ubicación se refiere la dirección o el plano. Tenga en cuenta que (1) la misma restricción se aplica a las líneas rectas contenidas en el plano: son horizontales solo en el punto de referencia, y (2) aquellas líneas rectas contenidas en el plano que no pasan por el punto de referencia no son necesariamente horizontales en cualquier sitio.
- En realidad, el campo de gravedad de un planeta heterogéneo como el de la Tierra se deforma debido a la distribución espacial no homogénea de materiales con diferentes densidades . Los planos horizontales reales, por lo tanto, ni siquiera son paralelos, incluso si sus puntos de referencia están a lo largo de la misma línea vertical, ya que una línea vertical es ligeramente curva.
- En cualquier ubicación dada, la fuerza gravitacional total no es del todo constante en el tiempo , porque los objetos que generan la gravedad se están moviendo. Por ejemplo, en la Tierra, el plano horizontal en un punto dado (determinado por un par de niveles de espíritu ) cambia con la posición de la Luna ( mareas de aire, mar y tierra ).
- En un planeta en rotación como la Tierra, la fuerza estrictamente gravitacional del planeta (y otros objetos celestes como la Luna, el Sol , etc.) es diferente de la fuerza neta aparente (por ejemplo, en un objeto en caída libre) que puede medirse en el laboratorio o en el campo. Esta diferencia es la fuerza centrífuga asociada con la rotación del planeta. Esta es una fuerza ficticia : solo surge cuando los cálculos o experimentos se realizan en marcos de referencia no inerciales , como la superficie de la Tierra.
En general, algo que es horizontal se puede dibujar de izquierda a derecha (o de derecha a izquierda), como el eje x en el sistema de coordenadas cartesiano . [ cita requerida ]
Uso práctico en la vida cotidiana [ editar ]
El concepto de un plano horizontal es, por lo tanto, todo menos sencillo, aunque, en la práctica, la mayoría de estos efectos y variaciones son bastante pequeños: son medibles y se pueden predecir con gran precisión, pero pueden no afectar en gran medida nuestra vida diaria.
Esta dicotomía entre la aparente simplicidad de un concepto y la complejidad real de definirlo (y medirlo) en términos científicos surge del hecho de que las escalas lineales típicas y las dimensiones de relevancia en la vida diaria son 3 órdenes de magnitud (o más) más pequeñas que El tamaño de la tierra. Por lo tanto, el mundo parece ser plano localmente, y los planos horizontales en ubicaciones cercanas parecen ser paralelos. Tales declaraciones son sin embargo aproximaciones; El hecho de que sean aceptables en cualquier contexto o aplicación particular depende de los requisitos aplicables, en particular en términos de precisión.
En contextos gráficos, como el dibujo y el dibujo y la geometría de coordenadas en un papel rectangular, es muy común asociar una de las dimensiones del papel con una horizontal, aunque toda la hoja de papel está de pie sobre una horizontal plana (o inclinado) mesa. En este caso, la dirección horizontal suele ser desde el lado izquierdo del papel hacia el lado derecho. Esto es puramente convencional (aunque de alguna manera es "natural" cuando se dibuja una escena natural como se ve en la realidad) y puede llevar a malentendidos o conceptos erróneos, especialmente en un contexto educativo.
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