OCEANOGRAFÍA FÍSICA

FUERZA DE CORIOLIS - CONTINUACIÓN

Aplicado a la tierra [ editar ]

El concepto "fuerza de Coriolis" es especialmente adecuado para la descripción del movimiento de la atmósfera (es decir, los vientos) sobre la superficie de la Tierra. La Tierra (como todos los cuerpos celestes giratorios) ha tomado la forma de un esferoide oblato , de manera que la fuerza gravitatoria está ligeramente desplazada hacia el eje de la Tierra como se ilustra en la figura.

Balance entre la fuerza gravitacional y centrífuga en la superficie de la Tierra

Para un punto de masa en reposo en la superficie de la Tierra, el componente horizontal de la gravitación contrarresta la "fuerza centrífuga" que evita que se deslice hacia el ecuador. Esto significa que el término vectorial de la "ecuación de movimiento" anterior

$${\ displaystyle \ omega ^ {2} {\ boldsymbol {r}} _ {ort} \ + {\ boldsymbol {f}}}

Se dirige hacia abajo, ortogonal a la superficie de la Tierra. La fuerza que afecta el movimiento del aire "deslizante" sobre la superficie de la Tierra es, por lo tanto, (solo) el componente horizontal del término Coriolis

$${\ displaystyle -2 \, {\ boldsymbol {\ Omega \ times v}}}

Este componente es ortogonal a la velocidad sobre la superficie de la Tierra y está dado por la expresión

$${\ displaystyle \ omega \, v \ 2 \, \ sin \ phi}

dónde

$${\ displaystyle \ omega} es la velocidad de giro de la Tierra

$${\ displaystyle \ phi} es la latitud, positiva en el hemisferio norte y negativa en el hemisferio sur

En el hemisferio norte, donde el signo es positivo, esta fuerza / aceleración, como se ve desde arriba, se encuentra a la derecha de la dirección del movimiento, en el hemisferio sur, donde el signo es negativo, esta fuerza / aceleración está a la izquierda de la dirección de movimiento

Explicación intuitiva [ editar ]

A medida que la Tierra gira alrededor de su eje, todo lo que está unido a ella, incluida la atmósfera, gira con ella (imperceptiblemente a nuestros sentidos). Un objeto que se mueve sin ser arrastrado junto con la rotación de la superficie o la atmósfera, como un objeto en vuelo balístico o una masa de aire independiente dentro de la atmósfera, se desplaza en línea recta sobre el giro de la Tierra. Desde nuestra perspectiva de rotación en el planeta, la dirección del movimiento de un objeto en vuelo balístico cambia a medida que se mueve, inclinándose en la dirección opuesta a nuestro movimiento real.

Cuando se ve desde un punto estacionario en el espacio directamente sobre el polo norte, cualquier característica terrestre en el hemisferio norte gira en sentido contrario a las agujas del reloj y, al fijarnos en esa ubicación, cualquier otra ubicación en ese hemisferio gira alrededor de él de la misma manera. La trayectoria terrestre trazada de un cuerpo que se mueve libremente en un vuelo balístico que se desplaza de un punto a otro, por lo tanto, se dobla en el sentido opuesto a las agujas del reloj, que se denomina convencionalmente "correcto", donde estará si la dirección del movimiento se considera "adelante". y "abajo" se define naturalmente.

Esfera giratoria [ editar ]

Sistema de coordenadas en la latitud φ con el eje x al este, el eje y alnorte y el eje z hacia arriba (es decir, radialmente hacia afuera desde el centro de la esfera).

Considere una ubicación con la latitud φ en una esfera que está girando alrededor del eje norte-sur. ^[38] Un sistema de coordenadas local se configura con el eje x horizontalmente hacia el este, el eje yhorizontalmente hacia el norte y el eje z verticalmente hacia arriba. El vector de rotación, la velocidad de movimiento y la aceleración de Coriolis expresada en este sistema de coordenadas local (enumerando los componentes en el orden este ( e ), norte ( n ) y ascendente ( u )) son:

$${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}} = \ omega {\ begin {pmatrix} 0 \\ cos \ varphi \\\ sin \ varphi \ end {pmatrix}} \,}     $${\ displaystyle {\ boldsymbol {v}} = {\ begin {pmatrix} v_ {e} \\ v_ {n} \\ v_ {u} \ end {pmatrix}} \,}

$${\ displaystyle {\ boldsymbol {a}} _ {C} = - 2 {\ boldsymbol {\ Omega \ times v}} = 2 \, \ omega \, {\ begin {pmatrix} v_ {n} \ sin \ varphi -v_ {u} \ cos \ varphi \\ - v_ {e} \ sin \ varphi \\ v_ {e} \ cos \ varphi \ end {pmatrix}} \.}

Cuando se considera la dinámica atmosférica u oceánica, la velocidad vertical es pequeña, y el componente vertical de la aceleración de Coriolis es pequeño en comparación con la gravedad. Para tales casos, solo importan los componentes horizontales (este y norte). La restricción de lo anterior al plano horizontal es (configuración v _u  = 0):

$${\ displaystyle {\ boldsymbol {v}} = {\ begin {pmatrix} v_ {e} \\ v_ {n} \ end {pmatrix}} \,}     $${\ displaystyle {\ boldsymbol {a}} _ {c} = {\ begin {pmatrix} v_ {n} \\ - v_ {e} \ end {pmatrix}} \ f \,

dónde $${\ displaystyle f = 2 \ omega \ sin \ varphi \,} Se llama el parámetro de Coriolis.

Al establecer v _n = 0, se puede ver de inmediato que (para φ y ω positivos) un movimiento que se debe hacia el este produce una aceleración hacia el sur. De manera similar, al configurar v _e = 0, se ve que un movimiento hacia el norte resulta en una aceleración hacia el este. En general, observada horizontalmente, mirando a lo largo de la dirección del movimiento que causa la aceleración, la aceleración siempre se gira 90 ° hacia la derecha y del mismo tamaño, independientemente de la orientación horizontal.

Como un caso diferente, considere la configuración de movimiento ecuatorial φ = 0 °. En este caso, Ω es paralelo al norte o eje n , y:

$${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}} = \ omega {\ begin {pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \ end {pmatrix}} \,}     $${\ displaystyle {\ boldsymbol {v}} = {\ begin {pmatrix} v_ {e} \\ v_ {n} \\ v_ {u} \ end {pmatrix}} \,}  $${\ displaystyle {\ boldsymbol {a}} _ {C} = - 2 {\ boldsymbol {\ Omega \ times v}} = 2 \, \ omega \, {\ begin {pmatrix} -v_ {u} \\ 0 \\ v_ {e} \ end {pmatrix}} \.}

En consecuencia, un movimiento hacia el este (es decir, en la misma dirección que la rotación de la esfera) proporciona una aceleración hacia arriba conocida como efecto Eötvös , y un movimiento hacia arriba produce una aceleración hacia el oeste.

Para ver ejemplos adicionales en este artículo, vea el cañón en la plataforma giratoria y la bola lanzada . En otros artículos, vea esferas giratorias , movimiento aparente de objetos estacionarios y carrusel .

Meteorología [ editar ]

Este sistema de baja presión sobre Islandia gira en contra de las manecillas del reloj debido al equilibrio entre la fuerza de Coriolis y la fuerza del gradiente de presión.

Representación esquemática del flujo alrededor de un área de bajapresión en el hemisferio norte. El número de Rossby es bajo, por lo que la fuerza centrífuga es prácticamente despreciable. La fuerza del gradiente de presión está representada por flechas azules, la aceleración de Coriolis (siempre perpendicular a la velocidad) por flechas rojas

Representación esquemática de círculos de inercia de masas de aire en ausencia de otras fuerzas, calculadas para una velocidad del viento de aproximadamente 50 a 70 m / s (110 a 160 mph).

Formaciones de nubes en una imagen famosa de la Tierra del Apolo 17, hace que una circulación similar sea directamente visible

Quizás el impacto más importante del efecto Coriolis sea en la dinámica a gran escala de los océanos y la atmósfera. En meteorología y oceanografía , es conveniente postular un marco de referencia giratorio en el que la Tierra está estacionaria. En la acomodación de esa postulación provisional, se introducen las fuerzas centrífugas y de Coriolis. Su importancia relativa está determinada por los números de Rossby aplicables . Los tornados tienen altos números de Rossby, por lo tanto, mientras que las fuerzas centrífugas asociadas con los tornados son bastante importantes, las fuerzas de Coriolis asociadas con los tornados son insignificantes para fines prácticos. ^[39]

Debido a que las corrientes oceánicas superficiales son impulsadas por el movimiento del viento sobre la superficie del agua, la fuerza de Coriolis también afecta el movimiento de las corrientes oceánicas y los ciclones . Muchas de las corrientes más grandes del océano circulan alrededor de áreas cálidas y de alta presión llamadas giros . Aunque la circulación no es tan significativa como la del aire, la desviación causada por el efecto Coriolis es lo que crea el patrón en espiral en estos giros. El patrón de viento en espiral ayuda a la forma de huracán. Cuanto más fuerte es la fuerza del efecto Coriolis, más rápido gira el viento y recoge energía adicional, lo que aumenta la fuerza del huracán. ^[40]

El aire dentro de los sistemas de alta presión gira en una dirección tal que la fuerza de Coriolis se dirige radialmente hacia el interior, y casi se equilibra por el gradiente de presión radial externa. Como resultado, el aire viaja en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la alta presión en el hemisferio norte y en el sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio sur. El aire alrededor de la baja presión gira en la dirección opuesta, de modo que la fuerza de Coriolis se dirige radialmente hacia afuera y casi equilibra un gradiente de presión radial hacia el interior . ^{[41] [ cita requerida ]}

Flujo alrededor de un área de baja presión [ editar ]

Artículo principal: Área de baja presión.

Si se forma un área de baja presión en la atmósfera, el aire tiende a fluir hacia ella, pero se desvía perpendicular a su velocidad por la fuerza de Coriolis. Un sistema de equilibrio puede entonces establecerse creando un movimiento circular, o un flujo ciclónico. Debido a que el número de Rossby es bajo, el balance de fuerza es mayormente entre la fuerza del gradiente de presión que actúa hacia el área de baja presión y la fuerza de Coriolis que actúa lejos del centro de la presión baja.

En lugar de fluir por el gradiente, los movimientos a gran escala en la atmósfera y el océano tienden a ocurrir perpendicular al gradiente de presión. Esto se conoce como flujo geostrófico . ^[42] En un planeta no giratorio, el fluido fluiría a lo largo de la línea más recta posible, eliminando rápidamente los gradientes de presión. Tenga en cuenta que el equilibrio geostrófico es, por lo tanto, muy diferente del caso de los "movimientos inerciales" (ver más abajo), lo que explica por qué los ciclones de latitud media son más grandes en un orden de magnitud de lo que sería el flujo del círculo inercial.

Este patrón de desviación, y la dirección del movimiento, se llama ley de Buys-Ballot . En la atmósfera, el patrón de flujo se llama ciclón . En el hemisferio norte, la dirección del movimiento alrededor de un área de baja presión es a la izquierda. En el hemisferio sur, la dirección del movimiento es en el sentido de las agujas del reloj porque la dinámica de rotación es una imagen de espejo allí. ^[43] En altitudes elevadas, el aire que se propaga hacia el exterior gira en dirección opuesta. ^{[44] Los}ciclones rara vez se forman a lo largo del ecuador debido al débil efecto Coriolis presente en esta región. ^[45]

Círculos de inercia [ editar ]

Una masa de aire o agua en movimiento con velocidad. $${\ displaystyle v \,}sujeto solo a la fuerza de Coriolis, viaja en una trayectoria circular llamada "círculo de inercia". Dado que la fuerza se dirige en ángulo recto al movimiento de la partícula, se mueve con una velocidad constante alrededor de un círculo cuyo radio$${\ displaystyle R} es dado por:

$${\ displaystyle R = {\ frac {v} {f}} \,}

dónde $${\ displaystyle f} es el parámetro de Coriolis $${\ displaystyle 2 \ Omega \ sin \ varphi}, introducido anteriormente (donde $${\ displaystyle \ varphi}es la latitud). Por lo tanto, el tiempo que tarda la masa en completar un círculo completo es$${\ displaystyle 2 \ pi / f}. El parámetro Coriolis generalmente tiene un valor de latitud media de aproximadamente 10 ⁻⁴ s ⁻¹ ; por lo tanto, para una velocidad atmosférica típica de 10 m / s (22 mph), el radio es de 100 km (62 mi), con un período de aproximadamente 17 horas. Para una corriente oceánica con una velocidad típica de 10 cm / s (0.22 mph), el radio de un círculo inercial es de 1 km (0.6 mi). Estos círculos inerciales son en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio norte (donde las trayectorias se doblan hacia la derecha) y en el sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio sur.

Si el sistema giratorio es un plato giratorio parabólico, entonces $${\ displaystyle f}Es constante y las trayectorias son círculos exactos. En un planeta en rotación,$${\ displaystyle f}Varía con la latitud y los caminos de las partículas no forman círculos exactos. Desde el parámetro$${\ displaystyle f}varía según el seno de la latitud, el radio de las oscilaciones asociadas con una velocidad dada son más pequeños en los polos (latitud = ± 90 °) y aumentan hacia el ecuador. ^[46]

Otros efectos terrestres [ editar ]

El efecto Coriolis afecta fuertemente la circulación oceánica y atmosférica a gran escala , lo que lleva a la formación de características robustas como corrientes en chorro y corrientes fronterizas occidentales . Tales características están en equilibrio geostrófico , lo que significa que el Coriolis y las fuerzas del gradiente de presión se equilibran entre sí. La aceleración de Coriolis también es responsable de la propagación de muchos tipos de ondas en el océano y la atmósfera, incluidas las ondas de Rossby y de Kelvin . También es fundamental en las llamadas dinámicas de Ekman en el océano y en el establecimiento del patrón de flujo oceánico a gran escala denominado balance de Sverdrup..

Efecto Eötvös [ editar ]

Artículo principal: Efecto Eötvös.

El impacto práctico del "efecto Coriolis" está causado principalmente por el componente de aceleración horizontal producido por el movimiento horizontal.

Hay otros componentes del efecto Coriolis. Los objetos que viajan hacia el oeste se desvían hacia abajo (se sienten más pesados), mientras que los objetos que viajan hacia el este se desvían hacia arriba (se sienten más livianos). ^[47] Esto se conoce como el efecto Eötvös . Este aspecto del efecto Coriolis es mayor cerca del ecuador. La fuerza producida por este efecto es similar a la componente horizontal, pero las fuerzas verticales mucho más grandes debido a la gravedad y la presión significan que generalmente no es importante dinámicamente.

Además, los objetos que se desplazan hacia arriba ( es decir , hacia afuera) o hacia abajo ( es decir , hacia adentro) se desvían hacia el oeste o el este respectivamente. Este efecto es también el más grande cerca del ecuador. Dado que el movimiento vertical suele ser de una extensión y duración limitadas, el tamaño del efecto es más pequeño y requiere instrumentos precisos para su detección. Sin embargo, en el caso de grandes cambios de impulso, como el lanzamiento de una nave espacial en órbita, el efecto se vuelve significativo. La ruta a la órbita más rápida y con mayor eficiencia de combustible es un lanzamiento desde el ecuador que se curva hacia un rumbo directamente hacia el este.

Ejemplo intuitivo [ editar ]

Imagine un tren que viaja a través de una línea de ferrocarril sin fricción a lo largo del ecuador . Supongamos que, cuando está en movimiento, se mueve a la velocidad necesaria para completar un viaje alrededor del mundo en un día (465 m / s). ^[48] El efecto Coriolis se puede considerar en tres casos: cuando el tren viaja hacia el oeste, cuando está en reposo y cuando viaja hacia el este. En cada caso, el efecto de Coriolis se puede calcular a partir del marco de referencia giratorio en la Tierra , y luego se debe comparar con un marco de inerciafijo . La imagen de abajo ilustra los tres casos vistos por un observador en reposo en un marco inercial (cercano) desde un punto fijo sobre el Polo Norte a lo largo del eje de rotación de la Tierra.; el tren se denota por unos pocos píxeles rojos, fijados en el lado izquierdo en la imagen de la izquierda, moviéndose en los otros$${\ displaystyle (1 {\ text {day}} \; {\ overset {\ land} {=}} \; 8 {\ text {s}}):}

1. El tren viaja hacia el oeste: en ese caso, se mueve en contra de la dirección de rotación. Por lo tanto, en el marco giratorio de la Tierra, el término Coriolis se señala hacia el eje de rotación (hacia abajo). Esta fuerza adicional hacia abajo debería hacer que el tren sea más pesado mientras se mueve en esa dirección.

• Si uno mira este tren desde el marco fijo no giratorio en la parte superior del centro de la Tierra, a esa velocidad permanece estacionario mientras la Tierra gira debajo de él. Por lo tanto, la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad y la reacción de la pista. Esta fuerza es mayor (un 0.34%) ^[48] que la fuerza que experimentan los pasajeros y el tren cuando están en reposo (girando junto con la Tierra). Esta diferencia es lo que explica el efecto Coriolis en el marco de referencia giratorio.

2. El tren se detiene: desde el punto de vista del marco giratorio de la Tierra, la velocidad del tren es cero, por lo que la fuerza de Coriolis también es cero y el tren y sus pasajeros recuperan su peso habitual.

• Desde el marco de referencia inercial fijo sobre la Tierra, el tren ahora gira junto con el resto de la Tierra. El 0.34% de la fuerza de gravedad proporciona la fuerza centrípeta necesaria para lograr el movimiento circular en ese marco de referencia. La fuerza restante, medida por una escala, hace que el tren y los pasajeros sean "más ligeros" que en el caso anterior.

3. El tren viaja al este. En este caso, debido a que se mueve en la dirección del marco giratorio de la Tierra, el término Coriolis se dirige hacia afuera desde el eje de rotación (arriba). Esta fuerza hacia arriba hace que el tren parezca más liviano que en reposo.

Gráfico de la fuerza experimentada por un objeto de 10 kilogramos en función de su velocidad que se mueve a lo largo del ecuador de la Tierra (medida dentro del marco giratorio). (La fuerza positiva en el gráfico se dirige hacia arriba. La velocidad positiva se dirige hacia el este y la velocidad negativa hacia el oeste).

• Desde el marco de referencia inercial fijo por encima de la Tierra, el tren que viaja hacia el este ahora gira al doble de la velocidad que cuando estaba en reposo, por lo que la cantidad de fuerza centrípeta necesaria para hacer que la trayectoria circular aumente deje que la fuerza de la gravedad actúe sobre la vía. . Esto es lo que el término Coriolis explica en el párrafo anterior.
• Como comprobación final se puede imaginar un marco de referencia que gira junto con el tren. Dicho marco giraría al doble de la velocidad angular que el marco giratorio de la Tierra. El componente resultante de la fuerza centrífuga para ese marco imaginario sería mayor. Dado que el tren y sus pasajeros están en reposo, ese sería el único componente en ese marco que explicaría de nuevo por qué el tren y los pasajeros son más livianos que en los dos casos anteriores.

Esto también explica por qué los proyectiles de alta velocidad que viajan hacia el oeste se desvían hacia abajo, y los que viajan hacia el este se desvían hacia arriba. Esta componente vertical del efecto Coriolis se llama efecto Eötvös . ^[49]

El ejemplo anterior se puede usar para explicar por qué el efecto Eötvös comienza a disminuir cuando un objeto viaja hacia el oeste a medida que su velocidad tangencialAumenta por encima de la rotación de la Tierra (465 m / s). Si el tren hacia el oeste en el ejemplo anterior aumenta la velocidad, parte de la fuerza de gravedad que empuja contra la vía da cuenta de la fuerza centrípeta necesaria para mantenerlo en movimiento circular en el marco inercial. Una vez que el tren duplica su velocidad hacia el oeste a 930 m / s, la fuerza centrípeta se iguala a la fuerza que experimenta el tren cuando se detiene. Desde el marco inercial, en ambos casos, gira a la misma velocidad pero en direcciones opuestas. Así, la fuerza es la misma cancelando completamente el efecto Eötvös. Cualquier objeto que se desplace hacia el oeste a una velocidad superior a 930 m / s experimenta una fuerza ascendente en su lugar. En la figura, el efecto Eötvös se ilustra para un objeto de 10 kilogramos en el tren a diferentes velocidades. La forma parabólica se debe a la fuerza centrípeta.Es proporcional al cuadrado de la velocidad tangencial. En el marco inercial, la parte inferior de la parábola está centrada en el origen. El desplazamiento se debe a que este argumento utiliza el marco de referencia giratorio de la Tierra. La gráfica muestra que el efecto Eötvös no es simétrico, y que la fuerza descendente resultante experimentada por un objeto que viaja hacia el oeste a alta velocidad es menor que la fuerza ascendente resultante cuando viaja hacia el este a la misma velocidad.

Drenaje en bañeras e inodoros [ editar ]

Contrariamente a la idea errónea popular, la rotación del agua en los baños domésticos en circunstancias normales no está relacionada con el efecto Coriolis ni con la rotación de la Tierra, y no se puede observar una diferencia constante en la dirección de rotación entre el drenaje del inodoro en los hemisferios norte y sur. ^{[50] [51] [52] [53]} La formación de un vórtice sobre el orificio del tapón puede explicarse por la conservación del momento angular : el radio de rotación disminuye a medida que el agua se acerca al orificio del tapón, por lo que aumenta la velocidad de rotación, por la misma razón que la velocidad de giro de un patinador sobre hielo aumenta a medida que empujan sus brazos hacia adentro. Cualquier rotación alrededor del orificio del tapón que inicialmente está presente se acelera a medida que el agua se mueve hacia adentro.

La fuerza de Coriolis todavía afecta la dirección del flujo de agua, pero solo de forma minuciosa. Solo si el agua está tan quieta que la velocidad de rotación efectiva de la Tierra es más rápida que la del agua en relación con su contenedor, y si los pares aplicados externamente (como los que pueden ser causados ​​por el flujo sobre una superficie inferior desigual) son lo suficientemente pequeños. el efecto Coriolis puede determinar la dirección del vórtice. Sin una preparación tan cuidadosa, es probable que el efecto Coriolis sea mucho más pequeño que otras influencias en la dirección del drenaje ^[54] , como cualquier rotación residual del agua ^[55] y la geometría del recipiente. ^[56]A pesar de esto, la idea de que los inodoros y las bañeras drenan de manera diferente en los hemisferios norte y sur ha sido popularizada por varios programas de televisión y películas, como Escape Plan , Wedding Crashers , el episodio " Bart vs. Australia " de The Simpsons , Pole to Pole , ^{[57 ] [58]} y el episodio de The X-Files " Die Hand Die Verletzt ". ^[59] Varias emisiones y publicaciones científicas, incluido al menos un libro de texto de física a nivel universitario, también lo han declarado. ^[60] [61]

En 1908, el físico austriaco Ottokar Tumlirz describió experimentos cuidadosos y efectivos que demostraron el efecto de la rotación de la Tierra en la salida de agua a través de una abertura central. ^[62] El tema fue posteriormente popularizado en un famoso artículo de 1962 en la revista Nature., que describió un experimento en el que se eliminaron todas las demás fuerzas del sistema al llenar un tanque de 6 pies (1,8 m) con 300 galones de EE. UU. (1,100 L) de agua y permitir que se asiente durante 24 horas (para permitir cualquier movimiento debido a llenando el tanque para morir), en una habitación donde la temperatura se había estabilizado. Luego se retiró el tapón de drenaje muy lentamente y se usaron pequeñas piezas de madera flotante para observar la rotación. Durante los primeros 12 a 15 minutos, no se observó rotación. Luego, apareció un vórtice y comenzó a girar constantemente en sentido contrario a las agujas del reloj (el experimento se realizó en Boston, Massachusetts)., en el hemisferio norte). Esto se repitió y los resultados se promediaron para garantizar que el efecto fuera real. El informe señaló que el vórtice giró, "unas 30,000 veces más rápido que la rotación efectiva de la Tierra en 42 ° Norte (la ubicación del experimento)". Esto muestra que la pequeña rotación inicial debida a la Tierra se amplifica por el drenaje gravitacional y la conservación del momento angular para convertirse en un vórtice rápido y se puede observar en condiciones de laboratorio cuidadosamente controladas . ^[63] [64]

Trayectorias balísticas [ editar ]

La fuerza de Coriolis es importante en balística externa para calcular las trayectorias de los proyectiles de artillería de muy largo alcance . El ejemplo histórico más famoso fue el cañón de París , utilizado por los alemanes durante la Primera Guerra Mundial para bombardear París desde un rango de alrededor de 120 km (75 mi). La fuerza de Coriolis cambia minuciosamente la trayectoria de una bala, afectando la precisión a distancias extremadamente largas. Se ajusta mediante tiradores precisos de larga distancia, como francotiradores. En la latitud de Sacramentoun tiro de 1000 yardas se desviaría 3 pulgadas a la derecha. También hay un componente vertical, explicado en la sección de efectos de Eötvös arriba, que hace que los disparos hacia el oeste golpeen hacia abajo, y que los disparos hacia el este golpeen hacia arriba. ^[28] [65]

Los efectos de la fuerza de Coriolis en las trayectorias balísticas no deben confundirse con la curvatura de las trayectorias de misiles, satélites y objetos similares cuando las trayectorias se trazan en mapas bidimensionales (planos), como la proyección de Mercator . Las proyecciones de la superficie curva tridimensional de la Tierra a una superficie bidimensional (el mapa) necesariamente dan como resultado características distorsionadas. La curvatura aparente de la trayectoria es una consecuencia de la esfericidad de la Tierra y se produciría incluso en un marco no giratorio. ^{[ cita requerida ]}

La visualización del efecto Coriolis [ editar ]

Fluido asumiendo una forma parabólica a medida que gira.

El objeto se mueve sin fricción sobre la superficie de un plato parabólico muy superficial. El objeto ha sido lanzado de tal manera que sigue una trayectoria elíptica. 
Izquierda : El punto de vista inercial. 
Derecha : El punto de vista de co-rotación.

Las fuerzas en juego en el caso de una superficie curva. 
Rojo : gravedad 
Verde : la fuerza normal 
Azul : la fuerza centrípeta resultante neta .

Para demostrar el efecto de Coriolis, se puede utilizar un plato giratorio parabólico. En una plataforma giratoria plana, la inercia de un objeto de rotación conjunta lo fuerza fuera del borde. Sin embargo, si la superficie del plato giratorio tiene la forma parabólica (tazón parabólica) correcta (vea la figura) y gira a la velocidad correspondiente, los componentes de fuerza mostrados en la figura hacen que el componente de la gravedad tangencial a la superficie del tazón sea exactamente igual a la fuerza centrípeta necesario para mantener el objeto girando a su velocidad y radio de curvatura (suponiendo que no hay fricción). (Ver giro en banco ). Esta superficie cuidadosamente contorneada permite que la fuerza de Coriolis se muestre de forma aislada. ^[66] [67]

Discos cortados de cilindros de hielo seco.Se puede usar como discos, moviéndose casi sin fricción sobre la superficie de la mesa giratoria parabólica, permitiendo que los efectos de Coriolis en los fenómenos dinámicos se muestren. Para obtener una vista de los movimientos que se ven desde el marco de referencia que gira con la plataforma giratoria, se conecta una cámara de video a la plataforma giratoria para que gire conjuntamente con la plataforma giratoria, con los resultados que se muestran en la figura. En el panel izquierdo de la figura, que es el punto de vista de un observador estacionario, la fuerza gravitacional en el marco inercial que tira del objeto hacia el centro (parte inferior) del plato es proporcional a la distancia del objeto desde el centro. Una fuerza centrípeta de esta forma provoca el movimiento elíptico. En el panel derecho, que muestra el punto de vista del marco giratorio, la fuerza gravitatoria hacia adentro en el marco giratorio (la misma fuerza que en el marco inercial) es balanceada por la fuerza centrífuga hacia afuera (presente solo en el marco giratorio). Con estas dos fuerzas equilibradas, en el cuadro giratorio la única fuerza desequilibrada es Coriolis (también presente solo en el cuadro giratorio), y el movimiento es uncirculo inercial . El análisis y la observación del movimiento circular en el marco giratorio es una simplificación en comparación con el análisis u observación del movimiento elíptico en el marco inercial.

Debido a que este marco de referencia gira varias veces por minuto en lugar de solo una vez al día como la Tierra, la aceleración de Coriolis producida es muchas veces más grande y, por lo tanto, más fácil de observar en escalas espaciales y temporales pequeñas que la aceleración de Coriolis causada por la rotación de la Tierra. .

En una forma de hablar, la Tierra es análoga a una mesa giratoria de este tipo. ^[68] La rotación ha provocado que el planeta se asiente en una forma esferoidal, de modo que la fuerza normal, la fuerza gravitacional y la fuerza centrífuga se equilibren entre sí exactamente en una superficie "horizontal". (Ver abultamiento ecuatorial .)

El efecto de Coriolis causado por la rotación de la Tierra se puede ver indirectamente a través del movimiento de un péndulo de Foucault .

Efectos de Coriolis en otras áreas [ editar ]

Medidor de flujo de Coriolis [ editar ]

Una aplicación práctica del efecto Coriolis es el medidor de flujo másico , un instrumento que mide el caudal másico y la densidad de un fluido que fluye a través de un tubo. El principio de funcionamiento consiste en inducir una vibración del tubo a través del cual pasa el fluido. La vibración, aunque no es completamente circular, proporciona el marco de referencia giratorio que da lugar al efecto Coriolis. Si bien los métodos específicos varían de acuerdo con el diseño del medidor de flujo, los sensores monitorean y analizan los cambios en la frecuencia, el cambio de fase y la amplitud de los tubos de flujo vibrante. Los cambios observados representan el caudal másico y la densidad del fluido. ^[69]

Física molecular [ editar ]

En las moléculas poliatómicas, el movimiento de la molécula se puede describir mediante una rotación rígida del cuerpo y una vibración interna de los átomos sobre su posición de equilibrio. Como resultado de las vibraciones de los átomos, los átomos están en movimiento en relación con el sistema de coordenadas de rotación de la molécula. Por lo tanto, los efectos de Coriolis están presentes y hacen que los átomos se muevan en una dirección perpendicular a las oscilaciones originales. Esto conduce a una mezcla en los espectros moleculares entre los niveles de rotación y vibración , a partir de los cuales se pueden determinar las constantes de acoplamiento de Coriolis. ^[70]

Precesión giroscópica [ editar ]

Cuando se aplica un par de torsión externo a un giroscopio giratorio a lo largo de un eje que está en ángulo recto con el eje de giro, la velocidad de la llanta que está asociada con el giro se dirige radialmente en relación con el eje de torque externo. Esto hace que una fuerza de Coriolis actúe sobre el borde de tal manera que incline el giroscopio en ángulos rectos en la dirección en que el torque externo lo hubiera inclinado. Esta tendencia tiene el efecto de mantener los cuerpos giratorios alineados de forma estable en el espacio.

Vuelo de insectos [ editar ]

Las moscas ( Diptera ) y algunas polillas ( Lepidoptera ) explotan el efecto Coriolis en vuelo con apéndices y órganos especializados que transmiten información sobre la velocidad angular de sus cuerpos.

Las fuerzas de Coriolis resultantes del movimiento lineal de estos apéndices se detectan dentro del marco giratorio de referencia de los cuerpos de los insectos. En el caso de las moscas, sus apéndices especializados son órganos con forma de mancuernas ubicados justo detrás de sus alas llamadas " cabestros ". ^[71]

Los halterios de la mosca oscilan en un plano a la misma frecuencia de batido que las alas principales, de modo que cualquier rotación del cuerpo produce una desviación lateral de los halteres respecto de su plano de movimiento. ^[72]

En las polillas, se sabe que sus antenas son responsables de la detección de las fuerzas de Coriolis de la misma manera que con los halteres en las moscas. ^[73] Tanto en las moscas como en las polillas, una colección de mecanosensores en la base del apéndice son sensibles a las desviaciones en la frecuencia de batido, correlacionadas con la rotación en los planos de cabeceo y balanceo , y al doble de la frecuencia de batido, correlacionadas con la rotación en el plano avión de guiñada ^[74] [73]

Estabilidad punto de Lagrange [ editar ]

En astronomía, los puntos lagrangianos son cinco posiciones en el plano orbital de dos cuerpos grandes en órbita donde un objeto pequeño afectado solo por la gravedad puede mantener una posición estable con respecto a los dos cuerpos grandes. Los primeros tres puntos lagrangianos (L ₁ , L ₂ , L ₃ ) se encuentran a lo largo de la línea que conecta los dos cuerpos grandes, mientras que los dos últimos puntos (L ₄ y L ₅ ) forman cada uno un triángulo equilátero con los dos cuerpos grandes. Los puntos L ₄ y L ₅ , aunque corresponden a los máximos del potencial efectivo en el marco de coordenadas que gira con los dos cuerpos grandes, son estables debido al efecto Coriolis. ^[75]La estabilidad puede dar como resultado órbitas alrededor de solo L ₄ o L ₅ , conocidas como órbitas de renacuajo , donde se pueden encontrar troyanos . También puede dar como resultado órbitas que rodean L ₃ , L ₄ y L ₅ , conocidas como órbitas de herradura .