Filosofía

PITÁGORAS

        Pitágoras nació en la isla de Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en Metaponto en el 469 a. C., hijo de Mnesarco. Fue discípulo de Tales  y de Fenecidas de Siria, estudió en la escuela de Mileto. Viajó por Oriente Medio (Egipto y Babilonia). Sufrió el exilio para escapar de la tiranía del dictador Samio Polícrates, por lo que vagabundeó hasta establecerse  en el 531 a. C. en las colonias italianas de Grecia donde fundó su famosa escuela pitagórica en Crotona al sur de Italia. Se cree que inventó (si no él sus discípulos), las tablas de multiplicar y que fue el primero en demostrar el conocido Teorema de Pitágoras sobre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque ya los egipciosy los babilonios lo usaban en sus cálculos, construcciones, etc..., pero sin haberlo demostrado.

  La Escuela Pitagórica

ACTIVIDADES MATEMATICAS

Pitágoras es el principal responsable de que en la ciudad de Grecia surja la matemática racional. Él y sus discípulos basaron su vida entera en el culto a los números, para ellos todo era la encarnación de los números, además de ello, los números eran considerados símbolos jeroglíficos con los cuales se explicaba las ideas conectadas con la naturaleza de las cosas.Los números cualitativos indicaban la realidad sustancial descriptiva tanto de los aspectos cualitativos como de los aspectos físicos de las cosas. Aristóteles resume esta dualidad en la Metafísica : «Otros pitagóricos admiten diez principios coordinados entre sí en este orden ». Esta es la demostración de la “lista pitagórica de los contrarios”, con ello muestra que la interacción de dos fuerzas contrarias dan lugar a fenómenos. Los números poligonales: Los números poligonales aparecieron en los albores de la Escuela Pitagórica como un elemento esencial de su misticismo numérico: «no sólo las cosas son en esencia números sino que los números son concebidos como cosas», de modo que las expresiones «números triangulares» o «números cuadrados» no son meras metáforas sino que esos números son, efectivamente, ante el espíritu y ante los ojos, triángulos y cuadrados. La Divina Proporción:     La Divina Proporción, sobre todo en forma de rectángulo áureo constituye uno de los métodos canónicos de composición para obras de arte más utilizados por toda clase de artistas a lo largo de toda la Historia del Arte interviniendo, además, en el canon ideal de la belleza humana, en particular en las dimensiones del rostro y de la mano. Las tarjetas de teléfono y de crédito son un ejemplo moderno de elementos cuyas proporciones son las de la Divina Proporción.  Tabla pitagórica: Fue creada por Pitágoras para ayudar a los niños a que aprendan a multiplicar La matemática está presente en la música mediante las  afinaciones, disposición de notas, acordes y armonías, ritmo, tiempo, y nomenclatura. La música necesita de un orden y lo que hace la matemática es analizar dicho orden, toda aquella construcción de melodías y armonías es producto de la matemática. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.    Este Teorema sólo se cumple para triángulos rectángulos. AC =  cateto   =  a BC =  cateto   =  b                         AB =  hipotenusa  =  c          La expresión matemática que representa este Teorema es: Hipotenusa 2   =   cateto 2    +   cateto 2         c2    =     a2    +    b2 Si se deseara comprobar este Teorema se debe construir un cuadrado sobre cada cateto y sobre la hipotenusa y luego calcular sus áreas respectivas, puesto que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. El siguiente esquema representa lo dicho anteriormente: Pitágoras vivió en la Tierra entre los 570-500 años a.C. aproximadamente. Es conocido como un filósofo y matemático griego. Fue un vegetariano estricto. En la ciudad italiana Crotona, que era parte de Grecia en aquel entonces, fundó la Hermandad Pitagórica, una Escuela religioso-filosófica cuya influencia se difundió ampliamente. La meta de la Hermandad era la renovación ética de la sociedad, la purificación de los conceptos religiosos y la transmisión de los métodos secretos del autodesarrollo espiritual a los discípulos dignos de esto. La Hermandad constituía una comunidad monástica compuesta de varones y mujeres que consideraban a Pitágoras como una Encarnación de Dios. La actividad de aquella gran Escuela finalizó debido a la represión salvaje por parte de las personas primitivas. Pitágoras escribió obras de filosofía, matemáticas, astronomía y música. Por ejemplo, Él ya sabía sobre la esfericidad de la Tierra dentro de la cual permanece el Fuego Central. También enseñaba acerca de la inmortalidad del alma y acerca de su perfeccionamiento gradual durante las encarnaciones. En la actualidad, Pitágoras se manifiesta como un Representante del Creador, un Maestro Divino no encarnado. La región que Él supervisa es el Mar Mediterráneo y sus alrededores. * * * Pitágoras nació en la isla de Samos en el Mar Egeo. Su nacimiento fue predicho por un profeta, a través del cual Dios anunció a Sus padres el nacimiento del muchacho, quien crecería y se volvería muy conocido por Su sabiduría, belleza y grandes obras. Desde la niñez Pitágoras mostró interés y facultades para la filosofía y otras ciencias. Él aprendió medicina, biología, astronomía y matemáticas, educándose con los científicos famosos de aquel tiempo, también estudió música y pintura. Después continuó Su educación religiosa en Egipto, donde recibió el rango de sacerdote. Más tarde estuvo en Persia en donde continuó estudiando el conocimiento místico. En la edad madura, Pitágoras fundó Su Escuela espiritual en la ciudad de Crotona. Hemos llegado a conocer acerca del trabajo en aquella Escuela a través de las historias narradas por algunos de Sus grandes Discípulos, Quienes también alcanzaron la Divinidad en la Unión con el Creador gracias a la ayuda de Su Maestro. * * * Ahora conozcamos la traducción literaria del texto antiguo Los Versos de Oro de Pitágoras, el cual fue escrito para los discípulos principiantes de Su Escuela. Versos de Oro de Pitágoras Preparación Debes dar sacrificio perfecto a los Dioses Inmortales*, es decir, mantener tu fe, venerar a los grandes héroes y estar en armonía con el mundo que te rodea. Purificación Respeta a tu madre y padre y también a tus prójimos. Elige para ti un amigo verdaderamente sabio, escucha sus consejos y sigue su ejemplo. No te enemistes con aquel amigo por razones insignificantes. Acuérdate de la ley de causa y efecto en tu vida. Está dada a ti la posibilidad de superar tus pasiones. ¡Así que doma en ti mismo, con un gran esfuerzo de voluntad, la codicia, la pereza, las pasiones sexuales y el enojo irrazonable! Sea que estés solo o con personas, ten miedo de hacer algo malo. ¡Guarda tu honor! Sé siempre justo en tus palabras y actos, siguiendo en éstos a las exigencias de la razón y de la ley. No olvides que el destino inevitable lleva a todas las personas a la muerte. Acuérdate que los bienes terrenales se dan fácilmente a las personas y de la misma manera se quitan fácilmente. En cuanto a los infortunios, que vienen a las personas según sus destinos, debes soportarlos con paciencia dócil. Con todo, esfuérzate por aliviar el dolor en lo posible. Y recuerda que los Dioses Inmortales no dan a las personas pruebas que sean superiores a sus fuerzas. Las personas tienen muchas posibilidades para elegir. Entre éstas, hay muchas buenas y muchas malas. Por eso hay que examinarlas atentamente con el fin de escoger para sí un camino digno. Si el error entre las personas prevalece sobre la verdad, el sabio se aparta y espera hasta que la verdad reine de nuevo. Escucha con atención lo que voy a decir y guárdalo en la memoria: ¡Que no te turben los actos y pensamientos de otras personas! ¡Que no te induzcan a las palabras y los actos dañinos! ¡Escucha los consejos de los demás y reflexiona tú mismo incansablemente! ¡Pues sólo un tonto actúa sin pensar con antelación! ¡Haz sólo aquello que no te suma después en la aflicción y que no te cause remordimientos de conciencia! ¡No oses empezar enseguida el trabajo que no sabes cómo hacer, sino que apréndelo primero! ¡Sólo entonces tendrás éxito! ¡No debes extenuar tu cuerpo! ¡Por el contrario, trata de dar a éste la comida, la bebida y el ejercicio con medida para que se fortalezca sin saber de los excesos ni de la pereza! Mantén, en lo posible, orden en tu vida. ¡Echa fuera el lujo en todo! Pues éste provoca la envidia en los demás. ¡Ten miedo de ser avaro! ¡Ten miedo también de malversar los bienes como los holgazanes lo hacen! ¡Haz sólo aquello que no te arruine ni ahora ni en el futuro! Por consiguiente, premedita cada uno de tus pasos y actos. Perfección Que no llegue el sueño a tus ojos cansados antes de que recuerdes tres veces todos tus actos realizados durante el día. Como un juez imparcial, analízalos preguntándote: «¿Qué de bueno he hecho? ¿Qué no he cumplido de lo que debería haber cumplido?». Así revisa, uno por uno, todos los actos que has realizado en el transcurso del día. ¡Repróchate severamente por las cosas malas que hayas hecho y alégrate por los actos de bondad, así como por los éxitos! ¡Utiliza esta recomendación, reflexiona sobre ésta y trata de seguirla siempre! ¡Pues Mis consejos te acercarán a la Perfección! ¡Y que sea el Garante de esta verdad Aquel Que puso en nosotros la prenda de la Esencia Divina y de la virtud suprema! ¡Antes de poner manos a la obra, dirígete primero a los Dioses con una petición sincera para que con Su ayuda puedas terminar la obra! Cuando te fortalezcas en este camino, sabrás todo sobre los Dioses Inmortales, sobre las personas, sobre la diferencia que existe entre ellas y sobre Aquel Que las contiene dentro de Sí Mismo siendo su Fundamento. También sabrás que el universo entero es un Todo Único y que en lo Eterno no hay sustancia muerta. ¡Después de conocer esto, ya no te equivocarás más, porque todo te será revelado! ¡Sabrás también que las personas mismas provocan sus desgracias debido a su ignorancia y que eligen libremente sus destinos! ¡Ay de ellas! ¡En su ceguera loca no ven que la felicidad deseada está en su propia profundidad! ¡Hay muy pocos entre nosotros que pueden con sus propios esfuerzos quitarse de encima las aflicciones, pues las personas son ciegas para entender la ley de la formación de sus destinos! Como ruedas, ellas descienden de las montañas llevando la carga del daño que han hecho y de las riñas pasadas, carga que rige invisiblemente sus destinos hasta la muerte. En lugar de buscar una riña, las personas deben, cuando sea posible, evitarla cediendo sin debate. Oh, Zeus omnipotente, ¿será que sólo Tú puedes liberar al género humano de las aflicciones mostrándoles la oscuridad de la ignorancia que ciega sus ojos? A pesar de todo, no hay que perder la esperanza de que las personas se salven de esta oscuridad, pues cada uno tiene la Raíz Divina , y la naturaleza está dispuesta a revelarle los misterios de la existencia. ¡Si tú también penetras en éstos, se cumplirá lo que te estoy prediciendo! ¡Así que sana el alma! ¡Esto te revelará el Camino hacia la Liberación! ¡Y abstente de comer carne! ¡Esto va contra tu naturaleza y obstaculizará tu purificación! ¡Entonces, si quieres liberarte de las cadenas terrenales, sigue esta comprensión superior dada a ti! ¡Que ésta rija tu destino! ¡Y después de transformar completamente el alma, podrás llegar a ser un Dios Inmortal Que aplasta con Su pie a la muerte!