Educación básica - Matemáticas

Sistema de numeración decimal Anotemos una escala que sirve para representar lo fundamental del sistema de numeración decimal. 100.000.000 cM 10.000.000 Centena de Millón dM 1.000.000 Decena de Millón uM 100.000 Unidad de Millón cm 10.000 Centena de Mil dm 1.000 Decena de Mil um 100 Unidad de Mil c 10 Centena d 1 Decena u Unidad Vemos que las unidades de los distintos órdenes se agrupan de diez en diez. Diez unidades de un orden forman una unidad de orden superior. Ejemplo: Analicemos el orden de unidades y el valor posicional del número 7385. 7 : Su orden es unidades de mil y su valor de posición 7.000 3 : Su orden es centenas y su valor de posición 300. 8 : Su orden es decenas y su valor de posición 80. 5 : Su orden es unidades y su valor de posición 5. O sea 7385 = 7.000 + 300 + 80 + 5. Sistema de Numeración Decimal Sistema de numeración decimal Se llama decimal o de base diez porque utiliza diez símbolos que representan todos los números. Los diez símbolos o cifras son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cada diez unidades de un orden forman una unidad del orden inmediato superior. Clases y órdenes Las cifras se agrupan en órdenes y cada tres órdenes forman una clase. MILLONES MILES UNIDADES 9º 8º 7º 6º 5º 4º 3º 2º 1º Centena de millón Decena de millón Unidad de millón Centena de mil Decena de mil Unidad de mil Centena Decena Unidad Valor de posición El valor de posición de una cifra en un número depende del lugar o posición que ocupa dicha cifra. 4. 7 4 2 4: decena: 40 unidades 4: unidad de millar = 4.000 unidades Descomposición polinómica de números La descomposición polinómica de un número es la que expresa dicho número como suma de sus órdenes de unidades. 475.624= 4 CM + 7 DM + 5 UM + 6 C + 2 D + 4 U = 400.000 + 70.000 + 5.000 + 600 + 20 + 4 = 4 x 100.000 + 7 x 10.000 + 5 x 1.000 + 6 x 100 + 2 x 10 + 4. Números romanos Los romanos usaban siete letras mayúsculas para escribir los números. Cada letra tenía un valor numérico. I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Los romanos escribían números combinando las letras, siguiendo estas reglas: Regla de la suma. Una letra escrita a la derecha de otra de igual valor o mayor, le suma a esta su valor. LX = 50 + 10 = 60 Regla de la resta. Las letras I, X y C escritas a la izquierda de cada una de las dos letras de mayor valor que le siguen, le restan a esta su valor. XL = 50 – 10 = 40 Regla de la repetición. Las tetras I, X, C y M se pueden repetir tres veces como máximo. La letras V, L y D no se pueden repetir. XXX = 30 Regla de la multiplicación. Una raya en cima de una letra o un grupo de letras multiplica por mil su valor. Se utiliza para escribir números mayores que 4.000. El sistema de numeración decimal. Para expresar los números empleamos una serie de símbolos y unas normas para leerlos, a eso lo llamamos sistema de numeración. En nuestro sistema de numeración empleamos diez cifras diferentes para expresar los valores. Es un sistema posicional porque el valor de una cifra depende de su posición, cada puesto más avanzado hacia la izquierda en que esté una cifra su valor es diez veces más. En un número natural identificamos sus cifras desde la derecha: unidades, vale el valor que representa, decenas, vale 10 veces su valor, centenas, vale 100 veces su valor, unidades de millar, vale 1000 veces su valor, decenas de millar, vale 10000 veces su valor, centenas de millar, vale 100000 veces su valor, unidades de millón, vale 1000000 veces su valor, decenas de millón, vale 10000000 veces su valor, centenas de millón, vale 100000000 veces su valor, ... ... ... A esta manera de expresar los números lo llamamos sistema de numeración decimal. Los órdenes de unidades de un número natural. La causa de que empleemos el sistema de numeración decimal es debido a que de siempre se han utilizado los dedos de las manos para contar. Actualmente el sistema de numeración decimal se emplea en todo el mundo. Es muy raro encontrar algún pueblo o cultura en el que todavía se cuente de veinte en veinte o de cinco en cinco. Tal vez conozcas la numeración romana, no te confundas porque también es numeración decimal, aunque se escriban los números de otra manera. Las cifras que empleamos en los números son las cifras arábigas, se llaman así porque fueron los árabes los que extendieron su uso por Europa, pero en realidad provienen de la India. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Actividad: Con el puntero lleva los órdenes de unidades de abajo hasta colocarlos en el rectángulo amarillo para identificar cada cifra de este número natural. Al picar sobre inicio apareceráná otro número natural diferente.