Un gráfico e inversor (AIG) es un gráfico acíclico dirigido que representa una implementación estructural de la funcionalidad lógica de un circuito o red . Un AIG consiste en nodos de dos entradas que representan una conjunción lógica , nodos terminales etiquetados con nombres de variables y bordes que contienen opcionalmente marcadores que indican una negación lógica . Esta representación de una función lógica rara vez es estructuralmente eficiente para circuitos grandes, pero es una representación eficiente para la manipulación de funciones booleanas . Normalmente, el gráfico abstracto se representa como una estructura de datos en el software.
La conversión de la red de puertas lógicas a AIG es rápida y escalable. Solo requiere que cada puerta se exprese en términos de puertas AND e inversores . Esta conversión no conduce a un aumento impredecible en el uso de la memoria y el tiempo de ejecución. Esto hace que el AIG sea una representación eficiente en comparación con el diagrama de decisión binario (BDD) o la forma de "suma de producto" (ΣoΠ), [ cita requerida ] , es decir, la forma canónicaen el álgebra booleana conocida como la normal disyuntiva formar(DNF). El BDD y el DNF también pueden verse como circuitos, pero implican restricciones formales que los privan de escalabilidad. Por ejemplo, los oΠs son circuitos con al menos dos niveles, mientras que los BDD son canónicos, es decir, requieren que las variables de entrada se evalúen en el mismo orden en todas las rutas.
Los circuitos compuestos de puertas simples, incluyendo AIG, son un tema de investigación "antiguo". El interés en los AIG comenzó con el artículo seminal de Alan Turing de 1948 [1] sobre redes neuronales, en el que describió una red aleatoria entrenable de puertas NAND. El interés continuó hasta fines de la década de 1950 [2]y continuó en la década de 1970, cuando se desarrollaron varias transformaciones locales. Estas transformaciones se implementaron en varios sistemas lógicos de síntesis y verificación, como Darringer et al. [3]y Smith et al., [4] que reducen los circuitos para mejorar el área y el retraso durante la síntesis, o para acelerar la verificación de equivalencia formal . Varias técnicas importantes fueron descubiertas temprano en IBM, como combinar y reutilizar expresiones lógicas de múltiples entradas y subexpresiones, ahora conocidas como hash estructural .
Recientemente, ha habido un interés renovado en los AIG como representación funcional para una variedad de tareas en síntesis y verificación. Esto se debe a que las representaciones populares en la década de 1990 (como las BDD) han alcanzado sus límites de escalabilidad en muchas de sus aplicaciones. [ cita requerida ] Otro desarrollo importante fue la reciente aparición de solucionadores de satisfacción booleana (SAT) mucho más eficientes . Cuando se combinan con AIG como la representación del circuito, conducen a aceleraciones notables en la solución de una amplia variedad de problemas booleanos . [ cita requerida ]
AIGs encontró uso exitoso en diversas aplicaciones EDA . Una combinación bien ajustada de AIG y la satisfacción booleana tuvieron un impacto en la verificación formal , que incluye tanto la verificación del modelo como la verificación de equivalencia. [5] Otro trabajo reciente muestra que se pueden desarrollar técnicas de compresión de circuitos eficientes utilizando AIG. [6] Existe una creciente comprensión de que los problemas lógicos y de síntesis física pueden resolverse mediante la simulación y la satisfacibilidad booleana para calcular las propiedades funcionales (como las simetrías) [7] y las flexibilidades de los nodos (como los términos sin cuidado , las sustituciones)., y SPFDs ). [8] [9] [10] Mishchenko et al. muestra que los AIG son una representación unificadora prometedora , que puede unir la síntesis lógica , el mapeo tecnológico , la síntesis física y la verificación formal. Esto se debe, en gran medida, a la estructura simple y uniforme de los AIG, que permite la reescritura, simulación, mapeo, ubicación y verificación para compartir la misma estructura de datos.
Además de la lógica combinacional, los AIG también se han aplicado a la lógica secuencial y las transformaciones secuenciales. Específicamente, el método de hashing estructural se extendió para trabajar con AIG con elementos de memoria (como flip-flops tipo D con un estado inicial, que, en general, pueden ser desconocidos) dando como resultado una estructura de datos que está específicamente diseñada para aplicaciones. relacionado con el retiming . [11]
La investigación en curso incluye la implementación de un sistema de síntesis de lógica moderna completamente basado en AIG. El prototipo llamado ABC presenta un paquete AIG, varias técnicas de síntesis y verificación de equivalencia basadas en AIG, así como una implementación experimental de síntesis secuencial. Una de estas técnicas combina la tecnología de mapeo y retrabajo en un solo paso de optimización. Estas optimizaciones pueden implementarse utilizando redes compuestas por puertas arbitrarias, pero el uso de AIG hace que sean más escalables y más fáciles de implementar.
Un gráfico de área o gráfico de área muestra datos cuantitativamente gráficos. Se basa en el gráfico de líneas . El área entre el eje y la línea se enfatiza comúnmente con colores, texturas y sombreados. Normalmente, se comparan dos o más cantidades con un gráfico de área.
Historia [ editar ]
A William Playfair generalmente se le atribuye la invención de los gráficos de área, así como los gráficos de líneas , barras y circulares . Su libro The Commercial and Political Atlas , publicado en 1786, contenía una serie de gráficos de series de tiempo , incluido el interés de la deuda nacional por la revolución y el gráfico de todas las importaciones y exportaciones hacia y desde Inglaterra desde el año 1700 hasta el 1782, que son A menudo se describe como los primeros gráficos de área en la historia. [1] [2]
Usos comunes [ editar ]
Los gráficos de área se utilizan para representar los totales acumulados utilizando números o porcentajes (gráficos de área apilados en este caso) a lo largo del tiempo. Utilice el gráfico de área para mostrar tendencias a lo largo del tiempo entre atributos relacionados. El gráfico de área es como el gráfico de trazado, excepto que el área debajo de la línea trazada se rellena con color para indicar el volumen.
Cuando se incluyen varios atributos, el primer atributo se traza como una línea con relleno de color seguido del segundo atributo, y así sucesivamente.
Variaciones [ editar ]
Los gráficos de área que usan líneas verticales y horizontales para conectar los puntos de datos en una serie que forman una progresión escalonada se denominan gráficos de área de paso .
Los gráficos de área en los que los puntos de datos están conectados mediante curvas suaves en lugar de líneas rectas se denominan gráficos de área de spline .
En lógica y filosofía informales , un mapa de argumentos o diagrama de argumentos es una representación visual de la estructura de un argumento . Un mapa de argumentos generalmente incluye los componentes clave del argumento, tradicionalmente llamado la conclusión y las premisas , también llamado disputa y razones . [1] Losmapas de argumentos también pueden mostrar co-locales , objeciones , contraargumentos , refutaciones y lemas. Existen diferentes estilos de mapas de argumentos, pero a menudo son funcionalmente equivalentes y representan las afirmaciones individuales de un argumento y las relaciones entre ellos.
Los mapas de argumentos se usan comúnmente en el contexto de la enseñanza y la aplicación del pensamiento crítico . [2] El propósito del mapeo es descubrir la estructura lógica de los argumentos, identificar suposiciones no declaradas, evaluar el apoyo que un argumento ofrece para una conclusión y ayudar a comprender los debates. Los mapas de argumentos a menudo están diseñados para apoyar la deliberación de problemas, ideas y argumentos en problemas perversos . [3]
Un mapa de argumentos no se debe confundir con un mapa conceptual o un mapa mental , otros dos tipos de diagramade nodo-enlace que tienen diferentes restricciones en los nodos y enlaces.
Características clave [ editar ]
Se han propuesto varios tipos de mapas de argumentos, pero el más común, que Chris Reed y Glenn Rowe llamaron el diagrama estándar , [5] consiste en una estructura de árbol con cada una de las razones que llevan a la conclusión. No hay consenso en cuanto a si la conclusión debe estar en la parte superior del árbol con las razones que la motivaron o si debería estar en la parte inferior con las razones que llevan a ella. [5] Otra variación representa un argumento de izquierda a derecha. [6]
De acuerdo con Doug Walton y sus colegas, un mapa de argumentos tiene dos componentes básicos: "Un componente es un conjunto de números dentro de un círculo dispuestos como puntos. Cada número representa una proposición (premisa o conclusión) en el argumento que se está diagramando. El otro componente es un conjunto de líneas o flechas que unen los puntos. Cada línea (flecha) representa una inferencia. Toda la red de puntos y líneas representa una especie de descripción general del razonamiento en el argumento dado ... " [7]Con la introducción del software para producir los mapas de argumentos, se ha vuelto común que los mapas de argumentos consistan en cuadros que contienen las proposiciones reales en lugar de números que hacen referencia a esas proposiciones.
Existe un desacuerdo sobre la terminología que se utilizará al describir los mapas de argumentos, [8] pero el diagrama estándar contiene las siguientes estructuras:
Locales dependientes o co-locales , donde al menos uno de los locales unidos requiere otra premisa antes de poder apoyar la conclusión: un argumento con esta estructura se ha llamado un argumento vinculado . [9]
Locales independientes , donde la premisa puede respaldar la conclusión por sí misma: aunque las premisas independientes pueden hacer que la conclusión sea más convincente, debe distinguirse de las situaciones en las que una premisa no brinda apoyo a menos que se una a otra premisa. Cuando varias premisas o grupos de premisas llevan a una conclusión final, el argumento podría describirse como convergente . Esto se distingue de un argumento divergente en el que una premisa única podría usarse para apoyar dos conclusiones separadas. [10]
Conclusiones intermedias o sub-conclusiones , cuando una reclamación es apoyada por otra reclamación que se utiliza a su vez para apoyar alguna reclamación adicional, es decir, la conclusión final u otra conclusión intermedia: en el siguiente diagrama, la declaración 4 es una conclusión intermedia en que es una conclusión en relación con la declaración 5, pero es una premisa en relación con la conclusión final, es decir, la declaración 1 . Un argumento con esta estructura a veces se llama un argumento complejo . Si hay una sola cadena de reclamaciones que contienen al menos una conclusión intermedia, el argumento a veces se describe como un argumento en serie o un argumento en cadena . [11]
Cada una de estas estructuras se puede representar mediante el enfoque equivalente de "caja y línea" para los mapas de argumentos. En el siguiente diagrama, la disputa se muestra en la parte superior, y las casillas vinculadas a ella representan razones de apoyo , que comprenden una o más premisas . La flecha verde indica que las dos razones apoyan la disputa :
Los mapas de argumentos también pueden representar contra argumentos. En el siguiente diagrama, las dos objeciones debilitan la disputa , mientras que las razones apoyan la premisa de la objeción:
Representando un argumento como un mapa de argumento [ editar ]
Diagramación de texto escrito [ editar ]
Un texto escrito puede transformarse en un mapa de argumentos siguiendo una secuencia de pasos. El libro de Monroe Beardsley de 1950, Practical Logic, recomendó el siguiente procedimiento: [12]
- Separe las frases entre paréntesis y numérelas.
- Pon círculos alrededor de los indicadores lógicos.
- Suministre, entre paréntesis, cualquier indicador lógico que quede fuera.
- Establece las declaraciones en un diagrama en el que las flechas muestran las relaciones entre las declaraciones.
Beardsley dio el primer ejemplo de un texto que se analiza de esta manera:
- Aunque ① [a las personas que hablan sobre el "significado social" de las artes no les gusta admitirlo ] , [la música y la pintura están destinadas a sufrir cuando se convierten en meros vehículos de propaganda ] . Para ③ [la propaganda apela a los sentimientos más crudos y vulgares ] : (para) ④ [ mira las monstruosidades académicas producidas por los pintores oficiales nazis ] . Lo que es más importante, ⑤ [el arte debe ser un fin en sí mismo para el artista ] , porque ⑥ [ el artista puede hacer el mejor trabajo solo en una atmósfera de completa libertad ].
Beardsley dijo que la conclusión en este ejemplo es la declaración. La declaración ④ debe ser reescrita como una oración declarativa, por ejemplo, "las monstruosidades académicas [fueron] producidas por los pintores oficiales nazis". La declaración ① señala que la conclusión no es aceptada por todos, pero la declaración ① se omite en el diagrama porque no apoya la conclusión. Beardsley dijo que la relación lógica entre la declaración ③ y la declaración no está clara, pero propuso diagramar la declaración ④ como declaración de apoyo ③.
Más recientemente, la profesora de filosofía Maralee Harrell recomendó el siguiente procedimiento: [13]
- Identifique todos los reclamos que hace el autor.
- Vuelva a escribirlos como declaraciones independientes, eliminando palabras no esenciales.
- Identifique qué afirmaciones son premisas, sub-conclusiones y la conclusión principal.
- Proporcionar conclusiones faltantes, implícitas y premisas implícitas. (Esto es opcional dependiendo del propósito del mapa de argumentos).
- Coloque las declaraciones en cuadros y dibuje una línea entre los cuadros que están vinculados.
- Indique el apoyo de la (s) premisa (s) a (sub) conclusión con flechas.
Diagramando como pensamiento [ editar ]
Los mapas de argumentos son útiles no solo para representar y analizar escritos existentes, sino también para analizar los problemas como parte de un proceso de estructuración de problemas o proceso de escritura . [14] El uso de este análisis de argumentos para analizar cuestiones se ha llamado "argumentación reflexiva". [15]
Un mapa de argumentos, a diferencia de un árbol de decisión , no indica cómo tomar una decisión, pero el proceso de elección de una posición coherente (o equilibrio reflexivo ) basado en la estructura de un mapa de argumentos se puede representar como un árbol de decisiones. [dieciséis]
Historia [ editar ]
Los orígenes filosóficos y la tradición del mapeo de argumentos [ editar ]
En los Elementos de la lógica , que se publicó en 1826 y se publicó en muchas ediciones posteriores, [17] el arzobispo Richard Whately dio probablemente la primera forma de un mapa de argumentos, presentándolo con la sugerencia de que "muchos estudiantes probablemente lo encontrarán muy claro". y un modo conveniente de exhibir el análisis lógico del curso del argumento, para dibujarlo en la forma de un Árbol o División Lógica ".
Sin embargo, la técnica no se usó mucho, posiblemente porque, para argumentos complejos, implicaba mucho escribir y reescribir las premisas.
El filósofo y teórico legal John Henry Wigmore produjo mapas de argumentos legales utilizando premisas numeradas a principios del siglo 20, [18] basándose en parte en las ideas del filósofo del siglo XIX Henry Sidgwick, quien utilizó líneas para indicar las relaciones entre los términos. [19]
Diagrama de argumentos anglófonos en el siglo XX [ editar ]
Al lidiar con el fracaso de la reducción formal de la argumentación informal, la teoría de la argumentación de habla inglesa desarrolló enfoques esquemáticos para el razonamiento informal durante un período de cincuenta años.
Monroe Beardsley propuso una forma de diagrama de argumentos en 1950. [12] Su método para marcar un argumento y representar sus componentes con números vinculados se convirtió en un estándar y aún se usa ampliamente. También introdujo una terminología que todavía es actual y describe argumentos convergentes , divergentes y seriales .
Stephen Toulmin , en su innovador e influyente libro de 1958 The Uses of Argument , [20] identificó varios elementos de un argumento que se ha generalizado. El diagrama de Toulmin es ampliamente utilizado en la enseñanza crítica educativa. [21] [22] Si bien Toulmin finalmente tuvo un impacto significativo en el desarrollo de la lógica informaltuvo poco impacto inicial y el enfoque de Beardsley para diagramar argumentos junto con sus desarrollos posteriores se convirtió en el enfoque estándar en este campo. Toulmin introdujo algo que faltaba en el enfoque de Beardsley. En Beardsley, "las flechas vinculan razones y conclusiones (pero) no se da apoyo a la implicación entre ellas. No hay teoría, en otras palabras, de inferencia que se distinga de la deducción lógica, el pasaje siempre se considera no controvertido y no está sujeto a Apoyo y evaluación ". [23] Toulmin introdujo el concepto de orden judicial que "puede considerarse que representa las razones detrás de la inferencia, el respaldo que autoriza el enlace". [24]
El enfoque de Beardsley fue refinado por Stephen N. Thomas, cuyo libro de 1973, Practical Reasoning In Natural Language [25] introdujo el término vinculado a describir argumentos donde las premisas necesariamente trabajaban juntas para apoyar la conclusión. [26] Sin embargo, la distinción real entre los locales dependientes e independientes se había hecho antes de esto. [26] La introducción de la estructura enlazada hizo posible que los mapas de argumentos representen premisas "ocultas" o faltantes. Además, Thomas sugirió mostrar razones a favor y en contra de una conclusión con las razones para no ser representado por flechas punteadas. Thomas introdujo el términoel diagrama de argumento y las razones básicas definidas como aquellas que no fueron apoyadas por ningún otro en el argumento y la conclusión finalcomo la que no se usó para apoyar ninguna conclusión adicional.
Michael Scriven desarrolló aún más el enfoque de Beardsley-Thomas en su libro Reasoning de 1976 . [27] Mientras que Beardsley había dicho "al principio, escriba las declaraciones ... después de un poco de práctica, refiérase a las declaraciones solo con el número" [28] Scriven abogó por aclarar el significado de las declaraciones, enumerarlas y luego usar un árbol Diagrama con números para visualizar la estructura. Las premisas faltantes (suposiciones no declaradas) debían incluirse e indicarse con una letra alfabética en lugar de un número para marcarlas de las declaraciones explícitas. Scriven introdujo contraargumentos en sus diagramas, que Toulmin había definido como refutación. [29] Esto también permitió la diagramación de argumentos de "balance de consideración". [30]
En 1998, una serie de mapas de argumentos a gran escala publicados por Robert E. Horn estimuló un gran interés en el mapeo de argumentos. [31]
Desarrollo de la visualización argumento asistido por ordenador [ editar ]
Douglas Engelbart , pionero en la interacción entre humanos y computadoras , en un famoso informe técnico sobre aumento de inteligencia de 1962 , visualizó en detalle algo así como el software de mapeo de argumentos como parte integral de las futuras interfaces de computadora que aumentan la inteligencia: [32]
Desde mediados hasta fines de la década de 1980, se desarrollaron aplicaciones de software de hipertexto que soportaban la visualización de argumentos, incluidas NoteCards y gIBIS ; este último generó un mapa hipertextual gráfico en pantalla de un sistema de información basado en problemas , un modelo de argumentación desarrollado por Werner Kunz y Horst Rittel en la década de 1970. [33] En la década de 1990, Tim van Gelder y sus colegas desarrollaron una serie de aplicaciones de software que permitían que las premisas de un mapa de argumentos se declararan y editaran completamente en el diagrama, en lugar de en una leyenda. [34]El primer programa de Van Gelder, Reason! Able, fue reemplazado por dos programas posteriores, bCisive y Rationale. [35]
A lo largo de los años 90 y 2000, se desarrollaron muchas otras aplicaciones de software para la visualización de argumentos. Para 2013, existían más de 60 sistemas de software de este tipo. [36] Una de las diferencias entre estos sistemas de software es si la colaboración es compatible. [37] Los sistemas de argumentación de un solo usuario incluyen Convince Me, iLogos, LARGO, Athena, Araucaria y Carneades; los sistemas de argumentación de grupos pequeños incluyen Digalo, QuestMap, Compendium , Belvedere y AcademicTalk; Los sistemas de argumentación comunitaria incluyen Debategraph y Collaboratorium . [37]
Aplicaciones [ editar ]
Los mapas de argumentos se han aplicado en muchas áreas, pero sobre todo en entornos educativos, académicos y empresariales, incluidos los motivos de diseño . [38] Los mapas de argumentos también se usan en ciencia forense , [39] ley e inteligencia artificial . [40] También se ha propuesto que el mapeo de argumentos tiene un gran potencial para mejorar la forma en que entendemos y ejecutamos la democracia, en referencia a la evolución en curso de la e-democracia . [41]
Dificultades con la tradición filosófica [ editar ]
Tradicionalmente ha sido difícil separar la enseñanza del pensamiento crítico de la tradición filosófica de la enseñanza de la lógica y el método, y la mayoría de los libros de texto de pensamiento crítico han sido escritos por filósofos. Los libros de texto de lógica informal están repletos de ejemplos filosóficos, pero no está claro si el enfoque en tales libros de texto se transfiere a estudiantes que no son de filosofía. [21] Parece que hay poco efecto estadístico después de tales clases. El mapeo de argumentos, sin embargo, tiene un efecto medible según muchos estudios. [42] Por ejemplo, se ha demostrado que la instrucción en el mapeo de argumentos mejora las habilidades de pensamiento crítico de los estudiantes de negocios. [43]
La evidencia de que la cartografía argumento mejora la capacidad de pensamiento crítico [ editar ]
Existe evidencia empírica de que las habilidades desarrolladas en los cursos de pensamiento crítico basado en el mapeo de argumentos se transfieren sustancialmente al pensamiento crítico realizado sin mapas de argumentos. El metanálisis de Álvarez encontró que tales cursos de pensamiento crítico produjeron ganancias de alrededor de 0.70 SD , aproximadamente el doble que los cursos de pensamiento crítico estándar. [44] Las pruebas utilizadas en los estudios revisados fueron pruebas estándar de pensamiento crítico.
Cómo el mapeo de argumentos ayuda con el pensamiento crítico [ editar ]
El uso del mapeo de argumentos ha ocurrido dentro de una serie de disciplinas, tales como filosofía, informes de gestión, análisis militar y de inteligencia, y debates públicos. [38]
- Estructura lógica : los mapas de argumentos muestran la estructura lógica de un argumento más claramente que la forma lineal estándar de presentar argumentos.
- Conceptos de pensamiento crítico : en el aprendizaje del mapa de argumentos, los estudiantes dominan conceptos clave de pensamiento crítico como "razón", "objeción", "premisa", "conclusión", "inferencia", "refutación", "suposición no declarada", "co- premisa "," fuerza de evidencia "," estructura lógica "," evidencia independiente ", etc. Dominar tales conceptos no es solo una cuestión de memorizar sus definiciones o incluso de poder aplicarlas correctamente; también es entender por qué las distinciones que marcan estas palabras son importantes y usar ese entendimiento para guiar el razonamiento de uno.
- Visualización : los seres humanos son altamente visuales y la asignación de argumentos puede proporcionar a los estudiantes un conjunto básico de esquemas visuales con los cuales entender las estructuras de los argumentos.
- Lectura y escucha más cuidadosas : aprender a usar el mapa de argumentos enseña a las personas a leer y escuchar con más atención, y destaca para ellas las preguntas clave "¿Cuál es la estructura lógica de este argumento?" y "¿Cómo encaja esta oración en la estructura más grande?" El procesamiento cognitivo en profundidad es, por lo tanto, más probable.
- Escritura y expresión más cuidadosas : el mapeo de argumentos ayuda a las personas a expresar su razonamiento y evidencia con mayor precisión, porque el razonamiento y la evidencia deben encajar explícitamente en la estructura lógica del mapa.
- Significado literal y intencional : a menudo, muchas declaraciones en un argumento no afirman con precisión lo que el autor quiso decir. El aprendizaje del mapa de argumentos mejora la habilidad compleja de distinguir el significado literal del literal.
- Externalización : escribir algo y revisar lo que uno ha escrito a menudo ayuda a revelar las lagunas y a aclarar el pensamiento. Debido a que la estructura lógica de los mapas de argumentos es más clara que la de la prosa lineal, los beneficios del mapeo superarán los de la escritura ordinaria.
- Anticipando respuestas : importante para el pensamiento crítico es anticipar objeciones y considerar la plausibilidad de diferentes refutaciones. El mapeo desarrolla esta habilidad de anticipación, y por lo tanto mejora el análisis.
Normas [ editar ]
Formato de intercambio de argumentos [ editar ]
El Formato de Intercambio de Argumentos, AIF, es un esfuerzo internacional para desarrollar un mecanismo de representación para intercambiar recursos de argumentos entre grupos de investigación, herramientas y dominios utilizando un lenguaje semánticamente rico. [45] AIF-RDF es la ontología extendida representada en el lenguaje semántico del Esquema del Marco de Descripción de Recursos (RDFS). Aunque AIF sigue siendo un blanco en movimiento, se está estableciendo. [46]
Formato de intercambio de conocimiento legal [ editar ]
El Formato de Intercambio de Conocimientos Legales (LKIF) [47] se desarrolló en el proyecto europeo ESTRELLA [48] y se diseñó con el objetivo de convertirse en un estándar para representar e intercambiar políticas, legislación y casos, incluidos sus argumentos justificativos, en el ámbito legal. LKIF se basa en y utiliza el lenguaje de ontología web (OWL) para representar conceptos e incluye una ontología básica reutilizable de conceptos legales.
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