OCEANOGRAFÍA FÍSICA

El alcance , también llamado la longitud de alcance , es la longitud del agua sobre la cual ha soplado un viento determinado . Fetch se usa en geografía y meteorología, y sus efectos generalmente se asocian con el estado del mar y, cuando llega a la costa, es el principal factor que crea una marejada ciclónica que conduce a la erosión e inundaciones costeras . También juega un papel importante en la deriva costera también.

La longitud del alcance, junto con la velocidad del viento (fuerza del viento), determina el tamaño ( estado del mar ) de las olasproducidas. La dirección del viento se considera constante. Cuanto más largo sea el alcance y más rápida sea la velocidad del viento, más energía del viento se imparte a la superficie del agua y mayor será el estado del mar resultante.

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegaciónSaltar a búsqueda

Este artículo trata sobre el movimiento de fluidos. Para el fenómeno de la relatividad general, ver Onda gravitacional .

Onda de gravedad superficial, rompiendo en una playa del océano.

Nubes de onda sobre Theresa, Wisconsin , Estados Unidos.

Ondas de gravedad atmosférica vistas desde el espacio.

En dinámica de fluidos , las ondas de gravedad son ondas generadas en un medio fluido o en la interfaz entre dos medios cuando la fuerza de la gravedad o la flotabilidad intenta restablecer el equilibrio. Un ejemplo de una interfaz de este tipo es la que existe entre la atmósfera y el océano , lo que da lugar a las olas de viento .

Una onda de gravedad se produce cuando el fluido se desplaza desde una posición de equilibrio . La restauración del fluido al equilibrio producirá un movimiento del fluido hacia adelante y hacia atrás, llamado órbita de onda . ^[1] Las ondas de gravedad en una interfaz aire-mar del océano se denominan ondas de gravedad superficial u ondas superficiales , mientras que las ondas de gravedad que se encuentran dentro del cuerpo del agua (como entre partes de diferentes densidades) se denominan ondas internas . Las olas generadas por el viento en la superficie del agua son ejemplos de ondas de gravedad, como lo son los tsunamis y las mareas oceánicas .

Las ondas de gravedad generadas por el viento en la superficie libre de los estanques, lagos, mares y océanos de la Tierra tienen un período de entre 0,3 y 30 segundos (3 Hz a 0,03 Hz). Las ondas más cortas también se ven afectadas por la tensión superficial y se denominan ondas gravitacionales-capilares y (si apenas están influenciadas por la gravedad) ondas capilares . Alternativamente, las llamadas ondas de infragravidad , que se deben a la interacción de ondas no lineales subarmónicas con las ondas de viento, tienen períodos más largos que las ondas generadas por el viento que las acompañan.

Dinámica de la atmósfera en la Tierra [ editar ]

Ver también: Diámetro irregular.

En la atmósfera de la Tierra , las ondas de gravedad son un mecanismo que produce la transferencia de momento desde la troposfera a la estratosfera y mesosfera . Las ondas de gravedad son generadas en la troposfera por sistemas frontales o por el flujo de aire sobre las montañas . Al principio, las ondas se propagan a través de la atmósfera sin un cambio apreciable en la velocidad media . Pero a medida que las ondas alcanzan un aire más enrarecido (delgado) a mayores altitudes , su amplitud aumenta y sus efectos no linealeshacer que las olas se rompan, transfiriendo su impulso al flujo medio. Esta transferencia de impulso es responsable del forzamiento de las muchas características dinámicas a gran escala de la atmósfera. Por ejemplo, esta transferencia de impulso es en parte responsable de la conducción de la Oscilación Cuasi-bienal , y en la mesosfera , se cree que es la principal fuerza impulsora de la Oscilación Semestral. Por lo tanto, este proceso juega un papel clave en la dinámica de la atmósfera media . ^[3]

El efecto de las ondas de gravedad en las nubes puede parecerse a las nubes altostratus undulatus , y algunas veces se confunden con ellas, pero el mecanismo de formación es diferente. ^{[ cita requerida ]}

Descripción cuantitativa [ editar ]

Más información: Teoría de la onda aerea y onda de Stokes.

Agua profunda [ editar ]

La velocidad de fase $${\ displaystyle \ scriptstyle c}de una onda de gravedad lineal con número de onda $${\ displaystyle \ scriptstyle k} viene dada por la formula

$${\ displaystyle c = {\ sqrt {\ frac {g} {k}}},}

donde g es la aceleración debida a la gravedad. Cuando la tensión superficial es importante, esto se modifica para

$${\ displaystyle c = {\ sqrt {{\ frac {g} {k}} + {\ frac {\ sigma k} {\ rho}}}},}

donde σ es el coeficiente de tensión superficial y ρ es la densidad.

espectáculo

Detalles de la derivación de la velocidad de fase.

Ya que $${\ displaystyle \ scriptstyle c = \ omega / k} Es la velocidad de fase en términos de la frecuencia angular. $${\ displaystyle \ scriptstyle \ omega} y el número de onda, la frecuencia angular de la onda de gravedad se puede expresar como

$${\ displaystyle \ omega = {\ sqrt {gk}}.}

La velocidad de grupo de una onda (es decir, la velocidad a la que viaja un paquete de onda) está dada por

$${\ displaystyle c_ {g} = {\ frac {d \ omega} {dk}},}

y así para una onda de gravedad,

$${\ displaystyle c_ {g} = {\ frac {1} {2}} {\ sqrt {\ frac {g} {k}}} = {\ frac {1} {2}} c.}

La velocidad de grupo es la mitad de la velocidad de fase. Una onda en la que las velocidades de grupo y fase difieren se llama dispersiva.

Aguas poco profundas [ editar ]

Las ondas de gravedad que viajan en aguas poco profundas (donde la profundidad es mucho menor que la longitud de onda), no son dispersivas : las velocidades de la fase y del grupo son idénticas e independientes de la longitud de onda y la frecuencia. Cuando la profundidad del agua es h ,

$${\ displaystyle c_ {p} = c_ {g} = {\ sqrt {gh}}.}

La generación de las olas del mar por el viento [ editar ]

Artículo principal: Onda de viento

Las ondas de viento, como su nombre indica, se generan al transferir la energía de la atmósfera a la superficie del océano, y las ondas de gravedad capilar desempeñan un papel esencial en este efecto. Hay dos mecanismos distintos involucrados, llamados después de sus proponentes, Phillips y Miles.

En el trabajo de Phillips, ^[4] se imagina que la superficie del océano es inicialmente plana ( vítrea ), y un viento turbulento sopla sobre la superficie. Cuando un flujo es turbulento, se observa un campo de velocidad fluctuante al azar superpuesto a un flujo medio (contraste con un flujo laminar, en el que el movimiento del fluido es ordenado y suave). El campo de velocidad fluctuante da lugar a tensiones fluctuantes (tangenciales y normales) que actúan en la interfaz aire-agua. El estrés normal, o la presión fluctuante, actúa como un término de fuerza (de manera similar a empujar un columpio introduce un término de fuerza). Si la frecuencia y el número de waven$${\ displaystyle \ scriptstyle \ left (\ omega, k \ right)}de este término de forzamiento coincide con un modo de vibración de la onda de gravedad capilar (como se deriva arriba), entonces hay una resonancia , y la onda crece en amplitud. Al igual que con otros efectos de resonancia, la amplitud de esta onda crece linealmente con el tiempo.

La interfaz aire-agua ahora está dotada de una rugosidad de la superficie debido a las ondas de gravedad capilar, y tiene lugar una segunda fase de crecimiento de la onda. Una onda establecida en la superficie, ya sea espontáneamente como se describe anteriormente, o en condiciones de laboratorio, interactúa con el flujo medio turbulento de la manera descrita por Miles. ^[5] Este es el llamado mecanismo de capa crítica. Se forma una capa crítica a una altura donde la velocidad de onda c es igual al flujo turbulento medio U. Como el flujo es turbulento, su perfil medio es logarítmico, y su segunda derivada es negativa. Esta es precisamente la condición para que el flujo medio imparta su energía a la interfaz a través de la capa crítica. Este suministro de energía a la interfaz se desestabiliza y hace que la amplitud de la onda en la interfaz aumente en el tiempo. Como en otros ejemplos de inestabilidad lineal, la tasa de crecimiento de la perturbación en esta fase es exponencial en el tiempo.

Este proceso del Mecanismo Miles-Phillips puede continuar hasta que se alcance un equilibrio, o hasta que el viento deje de transferir energía a las olas (es decir, soplarlas a lo largo) o cuando se queden sin distancia del océano, también conocida como longitud de alcance .

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegaciónSaltar a búsqueda

Este artículo trata sobre la ley en dinámica de fluidos. No debe confundirse con el teorema de Green .

Propagación de olas largas, mostrando la variación de la longitudde onda y la altura de la ola con la disminución de la profundidad del agua.

En la dinámica de fluidos , la ley de Green describe la evolución de las ondas de gravedad de la superficie que no se rompen y se propagan en aguas poco profundas de profundidad y anchura que varían gradualmente. La ley lleva el nombre de George Green . En su forma más simple, para frentes de onda y contornos de profundidad paralelos entre sí (y la costa), establece:

$${\ displaystyle H_ {1} \, \ cdot \, {\ sqrt [{4}] {h_ {1}}} = H_ {2} \, \ cdot \, {\ sqrt [{4}] {h_ { 2}}}}   o   $${\ displaystyle \ left (H_ {1} \ right) ^ {4} \, \ cdot \, h_ {1} = \ left (H_ {2} \ right) ^ {4} \, \ cdot \, h_ { 2}

dónde $${\ displaystyle H_ {1}} y $${\ displaystyle H_ {2}}son las alturas de las olas en dos ubicaciones diferentes, 1 y 2 respectivamente, donde pasa la ola, y$${\ displaystyle h_ {1}} y $${\ displaystyle h_ {2}}son las profundidades medias del agua en los mismos dos lugares.

La ley de Green se usa a menudo en la ingeniería costera para el modelado de largas olas de olas en una playa, con "largas" significando longitudes de onda que exceden unas veinte veces la profundidad media del agua. ^[1]Tsunamis shoal (cambia su altura) de acuerdo con esta ley, ya que se propagan, regidos por la refracción y la difracción , a través del océano y hasta la plataforma continental . Muy cerca (y en marcha) de la costa, los efectos no lineales se vuelven importantes y la ley de Green ya no se aplica. 

Descripción [ editar ]

Convergencia de los rayos de onda (reducción de ancho $${\ displaystyle b}) en Mavericks, California , produciendo altas olas de surf . Las líneas rojas son los rayos de onda; Las líneas azules son los frentes de onda . Las distancias entre los rayos de onda vecinos varían hacia la costa debido a la refracción por batimetría (variaciones de profundidad). La distancia entre los frentes de onda se reduce hacia la costa debido a la formación de olas(disminución de la profundidad).$${\ displaystyle h}).

De acuerdo con esta ley, que se basa en ecuaciones de aguas poco profundas linealizadas , las variaciones espaciales de la altura de la ola $${\ displaystyle H}(dos veces la amplitud $${\ displaystyle a}para ondas sinusoidales , igual a la amplitud para una onda solitaria ) para ondas viajeras en agua de profundidad media$${\ displaystyle h} y ancho $${\ displaystyle b}(en el caso de un canal abierto ) satisfacer ^[4] [5]

$${\ displaystyle H \, {\ sqrt {b}} \, {\ sqrt [{4}] {h}} = {\ text {constant}},}

dónde $${\ displaystyle {\ sqrt [{4}] {h}}}es la cuarta raíz de$${\ displaystyle h.} En consecuencia, cuando se consideran dos secciones transversales de un canal abierto, etiquetadas 1 y 2, la altura de onda en la sección 2 es:

$${\ displaystyle H_ {2} = {\ sqrt {\ frac {b_ {1}} {b_ {2}}}} \; {\ sqrt [{4}] {\ frac {h_ {1}} {h_ { 2}}}} \; H_ {1},}

con los subíndices 1 y 2 que indican cantidades en la sección transversal asociada. Entonces, cuando la profundidad ha disminuido en un factor dieciséis, las ondas se vuelven dos veces más altas. Y la altura de la ola se duplica después de que el ancho del canal se haya reducido gradualmente en un factor cuatro. Para la propagación de la onda perpendicular hacia una costa recta con contornos de profundidad paralelos a la costa, tome$${\ displaystyle b} una constante, digamos 1 metro o yarda.

Para refractar olas largas en el océano o cerca de la costa, el ancho $${\ displaystyle b}Puede interpretarse como la distancia entre los rayos de onda . Los rayos (y los cambios en el espaciado entre ellos) siguen desde la aproximación de la óptica geométrica hasta la propagación de onda lineal. ^[6] En el caso de contornos de profundidad rectos paralelos, esto simplifica el uso de la ley de Snell . ^[7]

Green publicó sus resultados en 1838, ^[8] basándose en un método, el método Liouville-Green , que evolucionaría hacia lo que ahora se conoce como la aproximación WKB . La ley de Green también corresponde a la constancia del flujo de energía de onda horizontal media para ondas largas: ^[4] [5]

$${\ displaystyle b \, {\ sqrt {gh}} \, {\ tfrac {1} {8}} \ rho gH ^ {2} = {\ text {constant}},}

dónde $${\ displaystyle {\ sqrt {gh}}}es la velocidad de grupo (igual a la velocidad de fase en aguas poco profundas),$${\ displaystyle {\ tfrac {1} {8}} \ rho gH ^ {2} = {\ tfrac {1} {2}} \ rho ga ^ {2}}es la densidad de energía de onda media integrada sobre la profundidad y por unidad de área horizontal,$${\ displaystyle g}Es la aceleración gravitacional y$${\ displaystyle \ rho}Es la densidad del agua .

Longitud de onda y periodo [ editar ]

Además, a partir del análisis de Green, la longitud de onda $${\ displaystyle \ lambda}de la ola se acorta durante el shoaling en aguas poco profundas, con ^[4] [8]

$${\ displaystyle {\ frac {\ lambda} {\ sqrt {g \, h}}} = {\ text {constant}}}

a lo largo de un rayo de onda . El período de oscilación (y por lo tanto también la frecuencia ) de las olas de olas no cambia, según la teoría lineal de Green.

Derivación [ editar ]

Green derivó su ley de las olas para las olas de agua mediante el uso del método conocido como Liouville-Green, aplicable a las variaciones graduales de profundidad. $${\ displaystyle h} y ancho $${\ displaystyle b}A lo largo del camino de propagación de las olas.