Johann Carl Friedrich Gauss ( / ɡ aʊ s / ; alemán : Gauss [ˈKaɐ̯l ˈfʁiːdʁɪç ˈɡaʊs] ( escuchar )
; [1] [2] Latín : Carolus Fridericus Gauss; (30 de abril de 1777 - 23 de febrero de 1855) fue un matemático y físico alemán que hizo importantes contribuciones a muchos campos en matemáticas y ciencias. [3] A veces conocido como elPrinceps mathematicorum [4] ( latín para "el más importante de los matemáticos") y "el mejor matemático desde la antigüedad", Gauss tuvo una influencia excepcional en muchos campos de las matemáticas y la ciencia, y está clasificado entre los historiadores Matemáticos más influyentes.
; [1] [2] Latín : Carolus Fridericus Gauss; (30 de abril de 1777 - 23 de febrero de 1855) fue un matemático y físico alemán que hizo importantes contribuciones a muchos campos en matemáticas y ciencias. [3] A veces conocido como elPrinceps mathematicorum [4] ( latín para "el más importante de los matemáticos") y "el mejor matemático desde la antigüedad", Gauss tuvo una influencia excepcional en muchos campos de las matemáticas y la ciencia, y está clasificado entre los historiadores Matemáticos más influyentes.Vida personal [ editar ]
Primeros años [ editar ]
Johann Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick (Braunschweig) , en el Ducado de Brunswick-Wolfenbüttel (ahora parte de Baja Sajonia , Alemania), de padres pobres de clase trabajadora. [6] Su madre era analfabeta y nunca registró la fecha de su nacimiento, recordando solo que había nacido un miércoles, ocho días antes de la Fiesta de la Ascensión(que ocurre 39 días después de la Pascua). Más tarde, Gauss resolvió este enigma sobre su fecha de nacimiento en el contexto de encontrar la fecha de Pascua , derivando métodos para calcular la fecha en años pasados y futuros. [7] Fue bautizado y confirmado.en una iglesia cerca de la escuela a la que asistió cuando era niño. [8]
Gauss era un niño prodigio . En su memorial sobre Gauss, Wolfgang Sartorius von Waltershausen dice que cuando Gauss tenía apenas tres años corrigió un error matemático que cometió su padre; y que cuando tenía siete años, resolvió con confianza un problema de series aritméticas más rápido que nadie en su clase de 100 estudiantes. [9] Muchas versiones de esta historia se han vuelto a contar desde entonces con varios detalles sobre lo que fue la serie, siendo el problema clásico el más frecuente de sumar todos los números enteros de 1 a 100. [10] [11] [12]Hay muchas otras anécdotas sobre su precocidad cuando era un niño pequeño, e hizo sus primeros descubrimientos matemáticos innovadores cuando aún era un adolescente. Completó su obra magna , Disquisitiones Arithmeticae , en 1798, a la edad de 21 años, aunque no se publicó hasta 1801. [13] Este trabajo fue fundamental para consolidar la teoría de los números como disciplina y ha dado forma al campo hasta nuestros días.
Las habilidades intelectuales de Gauss atrajeron la atención del duque de Brunswick , [10] [5] quien lo envió al Collegium Carolinum (ahora Universidad de Tecnología de Braunschweig ), [10] a la que asistió desde 1792 a 1795, [14] y al Universidad de Göttingen de 1795 a 1798. [13] Mientras estaba en la universidad, Gauss descubrió de forma independiente varios teoremas importantes. [15] Su avance se produjo en 1796 cuando demostró que un polígono regular puede construirse con brújula y regla si el número de sus lados es el producto de primos Fermat distintos .y un poder de 2. [16] Este fue un descubrimiento importante en un importante campo de las matemáticas; los problemas de construcción habían ocupado a los matemáticos desde los días de los antiguos griegos , y el descubrimiento finalmente llevó a Gauss a elegir las matemáticas en lugar de la filología como una carrera. Gauss estaba tan complacido con este resultado que solicitó que se inscribiera un heptadecagon regular en su lápida. El albañil se negó, afirmando que la construcción difícil se vería esencialmente como un círculo. [17]
El año 1796 fue más productivo tanto para Gauss como para la teoría de los números. Descubrió una construcción del heptadecágono el 30 de marzo. [13] [18] Adelantó la aritmética modular , simplificando enormemente las manipulaciones en la teoría de los números. El 8 de abril se convirtió en el primero en probar la ley de reciprocidad cuadrática . Esta ley notablemente general permite a los matemáticos determinar la solvencia de cualquier ecuación cuadrática en aritmética modular. El teorema de los números primos , conjeturado el 31 de mayo, da una buena comprensión de cómo se distribuyen los números primos entre los enteros.
Gauss también descubrió que cada entero positivo se puede representar como una suma de a lo sumo tres números triangulares el 10 de julio y luego anotó en su diario la nota: " ΕΥΡΗΚΑ ! Num = Δ + Δ '+ Δ" . El 1 de octubre publicó un resultado sobre el número de soluciones de polinomios con coeficientes en campos finitos , que 150 años más tarde llevaron a las conjeturas de Weil .
Años posteriores y muerte [ editar ]
Gauss se mantuvo mentalmente activo en su vejez, incluso cuando sufría de gota e infelicidad general. [19] Por ejemplo, a la edad de 62 años, él mismo enseñó ruso. [19]
En 1840, Gauss publicó su influyente Dioptrische Untersuchungen , [20]en el que dio el primer análisis sistemático sobre la formación de imágenes bajo una aproximación paraxial ( óptica gaussiana ). [21] Entre sus resultados, Gauss demostró que, bajo una aproximación paraxial, un sistema óptico puede caracterizarse por sus puntos cardinales [22] y derivó la fórmula de la lente gaussiana. [23]
En 1845, se convirtió en miembro asociado del Instituto Real de los Países Bajos; cuando se convirtió en la Real Academia de las Artes y las Ciencias de los Países Bajos en 1851, se unió como miembro extranjero. [24]
En 1854, Gauss seleccionó el tema para la conferencia inaugural de Bernhard Riemann "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen" ( Sobre las hipótesis que subyacen a la geometría ). [25]En el camino a casa después de la conferencia de Riemann, Weber informó que Gauss estaba lleno de elogios y emoción. [26]
El 23 de febrero de 1855, Gauss murió de un ataque al corazón en Göttingen (entonces Reino de Hannover y ahora Baja Sajonia ); [6] [19]está enterrado en el cementerio de Albani allí. Dos personas dieron elogios en su funeral: el yerno de Gauss, Heinrich Ewald , y Wolfgang Sartorius von Waltershausen , que era amigo íntimo y biógrafo de Gauss. El cerebro de Gauss se preservó y fue estudiado por Rudolf Wagner , quien encontró que su masa estaba ligeramente por encima del promedio, con 1.492 gramos, y el área cerebral igual a 219.588 milímetros cuadrados [27](340.362 pulgadas cuadradas). También se encontraron convoluciones altamente desarrolladas, que a principios del siglo 20 se sugirieron como la explicación de su genio. [28]
Vistas religiosas [ editar ]
Gauss era un protestante luterano , miembro de la iglesia luterana evangélica de St. Albans en Göttingen. [29] La evidencia potencial de que Gauss creyó en Dios proviene de su respuesta después de resolver un problema que lo había derrotado anteriormente: "Finalmente, hace dos días, lo logré, no por mis grandes esfuerzos, sino por la gracia del Señor. " [30] Uno de sus biógrafos, G. Waldo Dunnington , describió los puntos de vista religiosos de Gauss de la siguiente manera:
Aparte de su correspondencia, no hay muchos detalles conocidos sobre el credo personal de Gauss. Muchos biógrafos de Gauss discrepan sobre su postura religiosa, con Bühler y otros considerándolo un deísta con puntos de vista muy poco ortodoxos, [32] [33] [34] mientras que Dunnington (aunque admite que Gauss no creía literalmente en todos los dogmas cristianos y que se desconoce lo que creía en la mayoría de las preguntas doctrinales y confesionales) señala que él era, al menos, un luterano nominal . [35]
En relación con esto, hay un registro de una conversación entre Rudolf Wagner y Gauss, en la que discutieron el libro De la pluralidad de mundos de William Whewell . En este trabajo, Whewell había descartado la posibilidad de vida existente en otros planetas, sobre la base de argumentos teológicos, pero esta era una posición con la que tanto Wagner como Gauss estaban en desacuerdo. Más tarde, Wagner explicó que no creía plenamente en la Biblia, aunque confesó que "envidiaba" a los que podían creer fácilmente. [32] [36] Esto más tarde los llevó a discutir el tema de la fe , y en algunos otros comentarios religiosos, Gauss dijo que había sido más influenciado por teólogos como el ministro luterano.Paul Gerhardt que por Moisés . [37] Otras influencias religiosas incluyeron a Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch y el Nuevo Testamento . [38]
Dunnington elabora más a fondo las opiniones religiosas de Gauss escribiendo:
Gauss declaró que creía firmemente en el más allá , y veía la espiritualidad como algo esencialmente importante para los seres humanos. [40] Fue citado diciendo: "El mundo sería una tontería, toda la creación sería un absurdo sin inmortalidad" [41] y por esta declaración fue severamente criticado por el ateo Eugen Dühring, quien lo juzgó como un hombre supersticioso. [42]
Aunque no era aficionado a la iglesia [43], Gauss defendió con firmeza la tolerancia religiosa , creyendo que "uno no está justificado para perturbar la creencia religiosa de otro, en el que encuentran consuelo para las penas terrenales en tiempos de problemas". [5] Cuando su hijo Eugene anunció que quería convertirse en un misionero cristiano, Gauss aprobó esto, diciendo que a pesar de los problemas dentro de las organizaciones religiosas, el trabajo misionero era una tarea "altamente honorable". [44]
Familia [ editar ]
El 9 de octubre de 1805, [45] Gauss se casó con Johanna Osthoff (1780–1809) y tuvo un hijo y una hija con ella. [45] [46] Johanna murió el 11 de octubre de 1809, [45] [46] [47] y su hijo más reciente, Louis, murió el año siguiente. [45] Gauss se hundió en una depresión de la que nunca se recuperó por completo. Luego se casó con Minna Waldeck (1788–1831) [45] [46] el 4 de agosto de 1810, [45] y tuvo tres hijos más. [46] Gauss nunca fue lo mismo sin su primera esposa, y él, al igual que su padre, llegó a dominar a sus hijos. [46] Minna Waldeck murió el 12 de septiembre de 1831. [45][46]
Gauss tuvo seis hijos. Con Johanna (1780–1809), sus hijos fueron Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) y Louis (1809–1810). Con Minna Waldeck también tuvo tres hijos: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) y Teresa (1816–1864). Eugene compartió una buena medida del talento de Gauss en idiomas y computación. [48] Después de la muerte de su segunda esposa en 1831, Teresa se hizo cargo de la casa y cuidó de Gauss por el resto de su vida. Su madre vivió en su casa desde 1817 hasta su muerte en 1839. [5]
Gauss eventualmente tuvo conflictos con sus hijos. No quería que ninguno de sus hijos ingresara en matemáticas o ciencias por "miedo a bajar el apellido", ya que creía que ninguno de ellos superaría sus propios logros. [48] Gauss quería que Eugene se convirtiera en abogado, pero Eugene quería estudiar idiomas. Tuvieron una discusión sobre una fiesta que Eugene organizó, que Gauss se negó a pagar. El hijo se fue enfadado y, hacia 1832, emigró a los Estados Unidos, donde tuvo bastante éxito. Mientras trabajaba para la American Fur Company en el medio oeste, aprendió el idioma sioux. Más tarde, se mudó a Misuri y se convirtió en un exitoso hombre de negocios. Wilhelm también se mudó a Estados Unidos en 1837 y se estableció en Missouri, comenzando como agricultor y más tarde enriqueciéndose en el negocio del calzado en St. Louis.. El éxito de Eugene tomó muchos años para contrarrestar su reputación entre los amigos y colegas de Gauss. Véase también la carta de Robert Gauss a Felix Klein el 3 de septiembre de 1912.
Personalidad [ editar ]
Carl Gauss fue un ardiente perfeccionista y un gran trabajador. Nunca fue un escritor prolífico, negándose a publicar trabajos que no consideraba completos y superiores a la crítica. Esto estaba de acuerdo con su lema personal pauca sed matura ("pocos, pero maduros"). Sus diarios personales indican que había realizado varios descubrimientos matemáticos importantes años o décadas antes de que sus contemporáneos los publicaran. El matemático y escritor escocés-estadounidense Eric Temple Bell dijo que si Gauss hubiera publicado todos sus descubrimientos de manera oportuna, habría avanzado las matemáticas en cincuenta años. [49]
A pesar de que aceptó a algunos estudiantes, se sabía que a Gauss no le gustaba la enseñanza. Se dice que asistió a una sola conferencia científica, que tuvo lugar en Berlín en 1828. Sin embargo, varios de sus estudiantes se convirtieron en matemáticos influyentes, entre ellos Richard Dedekind y Bernhard Riemann .
Por recomendación de Gauss, Friedrich Bessel recibió un doctorado honorario de Göttingen en marzo de 1811. [50] Alrededor de ese tiempo, los dos hombres participaron en una correspondencia epistolar. [51] Sin embargo, cuando se encontraron en persona en 1825, se pelearon; Los detalles son desconocidos. [52]
Antes de morir, Gauss recomendó a Sophie Germain que obtuviera su título honorario; ella nunca lo recibió [53]
Gauss solía negarse a presentar la intuición detrás de sus a menudo muy elegantes pruebas; prefería que aparecieran "de la nada" y borraba todas las huellas de cómo las había descubierto. [ cita requerida ] Esto está justificado, si no de manera satisfactoria, por Gauss en sus Disquisitiones Arithmeticae , donde afirma que todos los análisis (es decir, los caminos que se recorrieron para llegar a la solución de un problema) deben suprimirse por razones de brevedad.
Gauss apoyó a la monarquía y se opuso a Napoleón , a quien consideraba una consecuencia de la revolución.
Gauss resumió sus puntos de vista sobre la búsqueda del conocimiento en una carta a Farkas Bolyai fechada el 2 de septiembre de 1808 de la siguiente manera:
No hay comentarios:
Publicar un comentario