recuento de coincidencia se utiliza en experimentos que prueban la no localidad de laspartículas y el entrelazamiento cuántico . En estos experimentos, dos o más partículas se crean a partir del mismo paquete inicial de energía, vinculando / enredando inexorablemente sus propiedades físicas. Detectores de partículas separadas miden los estados cuánticosde cada partícula y enviar la señal resultante a un contador de coincidencia. En cualquier experimento que estudie el entrelazamiento, las partículas entrelazadas son ampliamente superadas en número por las partículas no entrelazadas que también se detectan; Ruido sin patrón que ahoga la señal enredada. En un sistema de dos detectores, un contador de coincidencia alivia este problema al registrar solo las señales de detección que golpean ambos detectores simultáneamente (o más precisamente, registrando solo las señales que llegan a ambos detectores y se correlacionan con el mismo tiempo de emisión). Esto asegura que los datos solo representan partículas enredadas.
Sin embargo, como ningún circuito detector / contador tiene una resolución temporal infinitamente precisa (debido tanto a las limitaciones de la electrónica como a las leyes del Universo en sí ), las detecciones se deben clasificar en intervalos de tiempo (ventanas de detección equivalentes a la resolución temporal del sistema). Las detecciones en el mismo contenedor parecen ocurrir al mismo tiempo porque sus tiempos de detección individuales no pueden resolverse más. Por lo tanto, en un sistema de dos detectores, dos partículas no relacionadas, no enredadas pueden golpear aleatoriamente a ambos detectores, clasificarse en el mismo compartimento de tiempo y crear una falsa coincidencia que agrega ruido a la señal. Esto limita los contadores de coincidencia para mejorar la relación señal a ruido. En la medida en que se pueda estudiar el comportamiento cuántico, sin eliminar completamente el ruido.
Cada experimento hasta la fecha que se ha utilizado para calcular las desigualdades de Bell , realizar un borrador cuántico o realizar cualquier experimento utilizando el entrelazamiento cuántico como un canal de información solo ha sido posible mediante el uso de contadores de coincidencia. [ aclaración necesaria ] Esto evita inevitablemente la comunicación superluminal ya que, incluso si parece que una decisión aleatoria o intencional afecta los eventos que ya han ocurrido (como en el borrador de selección retardada ), la señal del pasado no puede verse / decodificarse hasta la coincidencia El circuito ha correlacionado tanto el comportamiento pasado como el futuro. Así, la "señal" en el pasado solo es visibledespués de que se "envía" desde el futuro, lo que impide que el entrelazamiento cuántico sea explotado con el propósito de una comunicación más rápida que la luz o el viaje en el tiempo de los datos.
problema de colisión r-1 es un problema teórico importante en la teoría de la complejidad , la computación cuántica y las matemáticas computacionales . El problema de colisión más a menudo se refiere a la versión 2-a-1: [1] dado incluso y una función , se nos promete que f es 1-a-1 o 2-a-1. Solo estamos autorizados a realizar consultas sobre el valor de para cualquier . El problema luego pregunta cuántas consultas de este tipo debemos hacer para determinar con certeza si f es 1-a-1 o 2-a-1.
Condición Bayagbag [ editar ]
Determinista [ editar ]
Resolver la versión 2-a-1 de manera determinista requiere consultas, y en general distinguir las funciones r-to-1 de las funciones 1-to-1 requiere consultas
Esta es una aplicación directa del principio de casillero : si una función es r-to-1, luegoLas consultas nos garantizan haber encontrado una colisión. Si una función es 1 a 1, entonces no existe colisión. Así,las consultas son suficientes. Si tenemos mala suerte, entonces la primera Las consultas pueden devolver respuestas distintas, por lo que Las consultas también son necesarias.
Aleatorio [ editar ]
Si permitimos la aleatoriedad, el problema es más fácil. Por la paradoja del cumpleaños , si elegimos consultas (distintas) al azar, con una alta probabilidad encontramos una colisión en cualquier función fija de 2 a 1 después de consultas
Solución cuántica [ editar ]
El algoritmo BHT , que utiliza el algoritmo de Grover , resuelve este problema de manera óptima haciendo soloconsultas a f
La jerarquía combinatoria es una estructura matemática de conjuntos jerárquicos de " cadenas de bits " generadas a partir de un algoritmo basado en la "discriminación" (o equivalente a XOR ). Descubierta por Frederick Parker-Rhodes , la jerarquía proporciona las constantes de acoplamiento físico de un modelo afísico simple. Sorprendentemente, las fuerzas relativas de las cuatro fuerzas, tales como el adimensionalelectromagnética ( constante de estructura fina ) o acoplamiento gravitacional constante pueden ser producidos a partir de la jerarquía, sin ninguna referencia a la física.
"La Física Combinatoria es un área emergente que une técnicas matemáticas combinatorias y discretas aplicadas a la física teórica, especialmente la Teoría Cuántica". [1]
"La combinatoria física podría definirse ingenuamente como combinatoria guiada por ideas o percepciones de la física". [2]
La combinatoria siempre ha desempeñado un papel importante en la teoría cuántica de campos y la física estadística . [3] Sin embargo, la física combinatoria solo surgió como un campo específico después de un trabajo seminal de Alain Connes y Dirk Kreimer , [4] que muestra que la renormalización de los diagramas de Feynmanpuede ser descrita por un álgebra de Hopf .
La física combinatoria se puede caracterizar por el uso de conceptos algebraicos para interpretar y resolver problemas físicos relacionados con la combinatoria. Da lugar a una colaboración particularmente armoniosa entre matemáticos y físicos.
Entre los resultados físicos significativos de la física combinatoria, podemos mencionar la reinterpretación de la renormalización como un problema de Riemann-Hilbert , [5] el hecho de que las identidades de las teorías de calibre de Slavnov-Taylor generan un ideal de Hopf, [6] la cuantificación de campos [ 7] y cadenas [8] y una descripción completamente algebraica de la combinatoria de la teoría cuántica de campos. [9] El importante ejemplo de edición de combinatoria y física es la relación entre la enumeración de la matriz de signos alternantesy el modelo de tipo hielo.. El modelo de tipo hielo correspondiente es un modelo de seis vértices con condiciones de límite de pared de dominio.
la complementariedad es un resultado tanto teórico como experimental [1] [2] [3] de la mecánica cuántica , también conocido como principio de complementariedad . Formulado por Niels Bohr , un importante fundador de la mecánica cuántica, [4] el principio de complementariedad sostiene que los objetos tienen ciertos pares de propiedades complementarias que no se pueden observar o medir de forma simultánea.
Ejemplos de propiedades complementarias que Bohr consideró:
- Posición y momento
- Energía y duración
- Girar sobre diferentes ejes.
- Propiedades relacionadas con la onda y las partículas
- Valor de un campo y su cambio (en una posición determinada)
- Enredo y coherencia
Concepto [ editar ]
Por ejemplo, los aspectos de partículas y ondas de los objetos físicos son tales fenómenos complementarios. Ambos conceptos están tomados de la mecánica clásica , donde es imposible ser una partícula y una onda al mismo tiempo. Por lo tanto, es imposible medir las propiedades completas de la onda y la partícula en un momento particular. [6] Además, Bohr implica que no es posible considerar que los objetos gobernados por la mecánica cuántica tengan propiedades intrínsecas independientes de la determinación con un dispositivo de medición, un punto de vista respaldado por el teorema de Kochen-Specker . El tipo de medida determina qué propiedad se muestra. Sin embargo, el experimento de una y dos rendijas.y otros experimentos muestran que algunos efectos de onda y partícula se pueden medir en una medida. [7]
Naturaleza [ editar ]
Un aspecto de la complementariedad es que no solo se aplica a la capacidad de medición o conocimiento de alguna propiedad de una entidad física, sino que, lo que es más importante, se aplica a las limitaciones de la misma manifestación de la propiedad de esa propiedad en el mundo físico. Todas las propiedades de las entidades físicas existen solo en pares, que Bohr describió como pares complementarios o conjugados. La realidad física está determinada y definida por manifestaciones de propiedades que están limitadas por concesiones entre estos pares complementarios. Por ejemplo, un electrón puede manifestar una mayor y mayor precisión de su posición solo en el comercio uniforme por una pérdida complementaria en la precisión de manifestar su impulso. Esto significa que hay una limitación en la precisión con la que un electrón puede poseer (es decir, manifestar) la posición, ya que una posición infinitamente precisa dictaría que su impulso manifestado sería infinitamente impreciso, o indefinido (es decir, no manifiesto o no poseído), lo cual no es posible. Las últimas limitaciones en la precisión de las manifestaciones de propiedad son cuantificadas por Heisenberg.Principio de incertidumbre y unidades de Planck . La complementariedad y la incertidumbre dictan que, por lo tanto, todas las propiedades y acciones en el mundo físico se manifiestan como no deterministas hasta cierto punto.
Los físicos FAM Frescura y Basil Hiley han resumido las razones de la introducción del principio de complementariedad en la física de la siguiente manera: [8]
-
- “En la visión tradicional, se supone que existe una realidad en el espacio-tiempo y que esta realidad es una cosa dada, todos cuyos aspectos se pueden ver o articular en cualquier momento. Bohr fue el primero en señalar que la mecánica cuántica puso en duda esta perspectiva tradicional. Para él, la "indivisibilidad de la cantidad de acción", que era su forma de describir el principio de incertidumbre, implicaba que no todos los aspectos de un sistema pueden verse simultáneamente. Al usar una pieza particular del aparato, solo ciertas características podrían manifestarse a expensas de otras, mientras que con una pieza diferente del aparato, otro aspecto complementario podría manifestarse de tal manera que el conjunto original se volviera no manifiesto, es decir, Los atributos originales ya no estaban bien definidos. Para Bohr,
La aparición de la complementariedad en un sistema ocurre cuando uno considera las circunstancias bajo las cuales se intenta medir sus propiedades; como señaló Bohr, el principio de complementariedad "implica la imposibilidad de cualquier separación brusca entre el comportamiento de los objetos atómicos y la interacción con los instrumentos de medición que sirven para definir las condiciones bajo las cuales aparecen los fenómenos". [9] Es importante distinguir, como lo hizo Bohr en sus declaraciones originales, el principio de complementariedad de una declaración del principio de incertidumbre. Para una discusión técnica de los problemas contemporáneos que rodean la complementariedad en la física, vea, por ejemplo, Bandyopadhyay (2000), [10] de donde se extrajeron partes de esta discusión.
Consideraciones adicionales [ editar ]
En su conferencia original sobre el tema, Bohr señaló que así como la finitud de la velocidad de la luz implica la imposibilidad de una separación brusca entre el espacio y el tiempo (relatividad), la finitud del cuanto de acciónimplica la imposibilidad de una separación brusca. entre el comportamiento de un sistema y su interacción con los instrumentos de medición y conduce a las dificultades bien conocidas con el concepto de "estado" en la teoría cuántica; la noción de complementariedad pretende simbolizar esta nueva situación en la epistemología creada por la teoría cuántica. Algunas personas [ cita requerida ] lo consideran un complemento filosófico de la mecánica cuántica, mientras que otros lo consideran un descubrimiento tan importante como los aspectos formales de la teoría cuántica. Ejemplos de estos últimos incluyen Leon Rosenfeld , que afirmaba que "[C] OMPLEMENTARIEDAD no es una superestructura filosófica inventado por Bohr para ser colocado como una decoración en la parte superior del formalismo cuántico, que es la base de la descripción quantal.", [11 ] y John Wheeler , quien opinó que "el principio de complementariedad de Bohr es el concepto científico más revolucionario de este siglo y el corazón de su búsqueda de cincuenta años por el significado completo de la idea cuántica". [12]
Experimentos [ editar ]
El ejemplo por excelencia de la complementariedad de onda-partícula en el laboratorio es el experimento de doble rendija . El quid del comportamiento complementario es la pregunta: "¿Qué información existe, incrustada en los constituyentes del universo, que puede revelar la historia de las partículas de señal a medida que pasan a través de la doble rendija?" Si existe información (incluso si no es medida por un observador ) que revela "qué raja" atraviesa cada partícula, entonces cada partícula no exhibirá interferencia de onda con la otra hendidura. Este es el comportamiento similar a las partículas. Pero si no hay informaciónexiste sobre qué rendija, de modo que ningún observador, sin importar qué tan bien equipado esté, podrá determinar qué rendija atraviesa cada partícula, entonces las partículas de señal interferirán entre sí como si viajaran a través de ambas rendijas, como una onda. Este es el comportamiento de onda. Estos comportamientos son complementarios, de acuerdo con la relación de dualidad Englert-Greenberger , porque cuando se observa un comportamiento, el otro está ausente. Ambos comportamientos pueden observarse al mismo tiempo, pero cada uno solo como manifestaciones menores de su comportamiento completo (según lo determine la relación de dualidad). Esta superposición de comportamientos complementarios existe siempre que haya información parcial de "corte". Si bien existe cierta controversia con respecto a la relación de dualidad y, por lo tanto, a la complementariedad misma,La posición contraria no es aceptada por la física convencional. [13] : 35–40 Los experimentos de doble rendija con fotones individuales muestran claramente que los fotones son partículas al mismo tiempo que son ondas. Los fotones impactan la pantalla donde se detectan en puntos, y cuando se acumulan suficientes puntos, el aspecto de la onda es claramente visible. También el aspecto de la partícula y la onda se ve al mismo tiempo en fotones que son estacionarios.
Varios experimentos de interferometría de neutrones demuestran la sutileza de las nociones de dualidad y complementariedad. Al pasar a través del interferómetro , el neutrón parece actuar como una onda. Sin embargo, al pasar, el neutrón está sujeto a la gravitación . A medida que el interferómetro de neutrones gira a través del campo gravitatorio de la Tierrase puede observar un cambio de fase entre los dos brazos del interferómetro, acompañado por un cambio en la interferencia constructiva y destructiva de las ondas de neutrones al salir del interferómetro. Algunas interpretaciones afirman que comprender el efecto de interferencia requiere reconocer que un solo neutrón toma ambos caminos a través del interferómetro al mismo tiempo; un solo neutrón "estaría en dos lugares a la vez", por así decirlo. Dado que los dos recorridos a través de un interferómetro de neutrones pueden llegar hasta 5 cm a 15 cmAparte, el efecto es apenas microscópico. Esto es similar a los experimentos tradicionales con interferómetros de doble rendija y de espejo, donde las rendijas (o espejos) pueden estar arbitrariamente alejadas. Entonces, en los experimentos de interferencia y difracción, los neutrones se comportan de la misma manera que los fotones (o electrones) de la longitud de onda correspondiente. [14] [15] : 211–213
Historia [ editar ]
Niels Bohr aparentemente concibió el principio de complementariedad durante unas vacaciones de esquí en Noruega en febrero y marzo de 1927, durante las cuales recibió una carta de Werner Heisenberg sobre el principio de incertidumbre recién descubierto (y aún no publicado) de este último . Al regresar de sus vacaciones, cuando Heisenberg ya había presentado su artículo sobre el principio de incertidumbre para su publicación, convenció a Heisenberg de que el principio de incertidumbre era una manifestación del concepto más profundo de complementariedad. [6] Heisenberg debidamente adjuntó una nota a este efecto a su documento sobre el principio de incertidumbre, antes de su publicación, indicando:
Bohr presentó públicamente el principio de complementariedad en una conferencia que pronunció el 16 de septiembre de 1927 en el Congreso Internacional de Física celebrado en Como, Italia , al que asistieron la mayoría de los físicos más destacados de la era, con las notables excepciones de Einstein , Schrödinger y Dirac . Sin embargo, estos tres estuvieron presentes un mes después, cuando Bohr presentó nuevamente el principio en el Quinto Congreso de Solvay en Bruselas, Bélgica . La conferencia se publicó en las actas de estas dos conferencias y se volvió a publicar el año siguiente en Naturwissenschaften (en alemán) y en Nature (en inglés). [dieciséis]
Un artículo escrito por Bohr en 1949 titulado "Discusiones con Einstein sobre problemas epistemológicos en la física atómica" [17] es considerado por muchos como una descripción definitiva de la noción de complementariedad.
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