experimento de doble rendija es una demostración de que la luz y la materia pueden mostrar características de ondas y partículas definidas clásicamente; además, muestra la naturaleza fundamentalmente probabilística de los fenómenos mecánicos cuánticos . El experimento fue realizado por primera vez con luz por Thomas Young en 1801. En 1927, Davisson y Germerdemostraron que los electrones muestran el mismo comportamiento, que luego se extendió a los átomos y las moléculas. [1] [2]
El experimento de Thomas Young con la luz fue parte de la física clásicamucho antes de la mecánica cuántica y el concepto de dualidad onda-partícula . Creía que demostraba que la teoría de la onda de la luz era correcta, y su experimento a veces se conoce como el experimento de Young [3] o las rendijas de Young.
El experimento pertenece a una clase general de experimentos de "ruta doble", en la que una onda se divide en dos ondas separadas que luego se combinan en una sola onda. Los cambios en la longitud de la trayectoria de ambas ondas provocan un cambio de fase , creando un patrón de interferencia . Otra versión es el interferómetro Mach-Zehnder , que divide el haz con un espejo.
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En la versión básica de este experimento, una fuente de luz coherente,como un rayo láser , ilumina una placa perforada por dos rendijas paralelas, y la luz que pasa a través de las rendijas se observa en una pantalla detrás de la placa. [4] [5] La naturaleza de onda de la luz hace que las ondas de luz que pasan a través de las dos rendijas interfieran , produciendo bandas brillantes y oscuras en la pantalla, un resultado que no se esperaría si la luz consistiera de partículas clásicas. [4] [6] Sin embargo, siempre se encuentra que la luz se absorbe en la pantalla en puntos discretos, como partículas individuales (no ondas), el patrón de interferencia que aparece a través de la densidad variable de estas partículas golpea la pantalla. [7]Además, las versiones del experimento que incluyen detectores en las rendijas encuentran que cada fotóndetectado pasa a través de una rendija (como lo haría una partícula clásica), y no a través de ambas rendijas (como lo haría una onda). [8] [9] [10] [11] [12] Sin embargo, tales experimentos demuestran que las partículas no forman el patrón de interferencia si uno detecta a qué rendija atraviesan. Estos resultados demuestran el principio de dualidad onda-partícula . [13] [14]
Se encuentra que otras entidades de escala atómica, como los electrones, exhiben el mismo comportamiento cuando se disparan hacia una doble rendija. [5] Además, se observa que la detección de impactos individuales discretos es intrínsecamente probabilística, lo que es inexplicable utilizando la mecánica clásica . [5]
El experimento se puede realizar con entidades mucho más grandes que los electrones y los fotones, aunque se vuelve más difícil a medida que aumenta el tamaño. Las entidades más grandes para las cuales se ha realizado el experimento de doble rendija fueron las moléculas que comprendían 810 átomos (cuya masa total era más de 10,000 unidades de masa atómica ). [1] [2]
El experimento de doble rendija (y sus variaciones) se ha convertido en un experimento mental clásico , por su claridad en la expresión de los rompecabezas centrales de la mecánica cuántica. Debido a que demuestra la limitación fundamental de la capacidad del observador para predecir resultados experimentales, Richard Feynman lo llamó "un fenómeno que es imposible [...] explicar de cualquier manera clásica , y que tiene en él el corazón de la mecánica cuántica. En realidad , contiene el único misterio [de la mecánica cuántica] ".
Descripción general [ editar ]
Si la luz consistiera estrictamente de partículas ordinarias o clásicas , y estas partículas se dispararan en línea recta a través de una rendija y se les permitiera golpear una pantalla en el otro lado, esperaríamos ver un patrón correspondiente al tamaño y la forma de la rendija. Sin embargo, cuando este "experimento de una sola rendija" se realiza realmente, el patrón en la pantalla es un patrón de difracción en el que la luz se extiende. Cuanto menor sea la ranura, mayor será el ángulo de dispersión. La parte superior de la imagen muestra la parte central del patrón formado cuando un láser rojo ilumina una rendija y, si se mira con cuidado, dos bandas laterales débiles. Se pueden ver más bandas con un aparato más altamente refinado. Difracción explica el patrón como el resultado de la interferencia de ondas de luz desde la rendija.
Si uno ilumina dos rendijas paralelas, la luz de las dos rendijas nuevamente interfiere. Aquí la interferencia es un patrón más pronunciado con una serie de bandas claras y oscuras alternas. El ancho de las bandas es una propiedad de la frecuencia de la luz que ilumina. [15] (Vea la fotografía de abajo a la derecha.) Cuando Thomas Young (1773–1829) demostró por primera vez este fenómeno, indicó que la luz consiste en ondas, ya que la distribución del brillo puede explicarse por la interferencia alternativamente aditiva y sustractiva de frentes de onda . [5] El experimento de Young, realizado a principios del siglo XIX, jugó un papel vital en la aceptación de la teoría de la onda de la luz, venciendo la teoría corpuscular de la luz.propuesto por Isaac Newton , que había sido el modelo aceptado de propagación de la luz en los siglos XVII y XVIII. Sin embargo, el descubrimiento posterior del efecto fotoeléctrico demostró que, en diferentes circunstancias, la luz puede comportarse como si estuviera compuesta de partículas discretas. Estos descubrimientos aparentemente contradictorios hicieron necesario ir más allá de la física clásica y tomar en cuenta la naturaleza cuántica de la luz.
A Feynman le gustaba decir que se puede deducir toda la mecánica cuántica si pensamos detenidamente en las implicaciones de este experimento único. [16] También propuso (como un experimento mental) que si se colocaban detectores antes de cada rendija, el patrón de interferencia desaparecería. [17]
La relación de dualidad Englert-Greenberger proporciona un tratamiento detallado de las matemáticas de la interferencia de doble rendija en el contexto de la mecánica cuántica.
GI Taylor realizó por primera vez un experimento de doble rendija de baja intensidad en 1909, [18] al reducir el nivel de luz incidente hasta que los eventos de emisión / absorción de fotones en su mayoría no se superponían.Un experimento de doble rendija no se realizó con nada más que luz hasta 1961, cuando Claus Jönsson, de la Universidad de Tübingen, lo realizó con haces de electrones. [19] [20] En 1974, los físicos italianos Pier Giorgio Merli, Gian Franco Missiroli y Giulio Pozzi repitieron el experimento usando electrones individuales y biprisma (en lugar de rendijas), mostrando que cada electrón interfiere consigo mismo como lo predice la teoría cuántica. [21] [22] En 2002, la versión de un solo electrón del experimento fue votada como "el experimento más hermoso" por los lectores de Physics World . [23]
En 2012, Stefano Frabboni y sus colaboradores finalmente realizaron el experimento de doble rendija con electrones y rendijas reales, siguiendo el esquema original propuesto por Feynman. Enviaron electrones individuales a rendijas nanofabricadas (de aproximadamente 100 nm de ancho) y, al recolectar los electrones transmitidos con un detector de un solo electrón, pudieron mostrar la acumulación de un patrón de interferencia de doble rendija. [24]
Las variaciones del experimento [ editar ]
Interferencia de partículas individuales [ editar ]
Una versión importante de este experimento involucra partículas individuales (u ondas, por coherencia, aquí se llaman partículas). El envío de partículas a través de un aparato de doble rendija, una por una, hace que aparezcan partículas individuales en la pantalla, como se esperaba. Sin embargo, notablemente, un patrón de interferencia surge cuando estas partículas pueden acumularse una por una (vea la imagen adyacente). Esto demuestra la dualidad onda-partícula , que establece que toda la materia exhibe propiedades tanto de onda como de partícula: la partícula se mide como un solo pulso en una sola posición, mientras que la onda describe la probabilidad de absorber la partícula en un lugar específico de la pantalla. . [25]Se ha demostrado que este fenómeno ocurre con fotones, electrones, átomos e incluso algunas moléculas, incluidas las bolas de bucky . [26] [27] [28] [29] [30] Por lo tanto, los experimentos con electrones agregan evidencia confirmatoria a la opinión de que los electrones, protones, neutrones e incluso entidades más grandes que normalmente se llaman partículas, sin embargo tienen su propia naturaleza de onda e incluso una Longitud de onda (relacionada con su impulso).
La probabilidad de detección es el cuadrado de la amplitud de la onda y se puede calcular con ondas clásicas (ver más abajo ). Las partículas no llegan a la pantalla en un orden predecible, por lo que saber dónde aparecieron todas las partículas anteriores en la pantalla y en qué orden no dice nada sobre dónde se detectará una futura partícula. [31] Si hay una cancelación de ondas en algún punto, eso no significa que una partícula desaparezca; aparecerá en otro lugar. Desde el origen de la mecánica cuántica, algunos teóricos han buscado formas de incorporar determinantes adicionales o " variables ocultas " que, de darse a conocer, darían cuenta de la ubicación de cada impacto individual con el objetivo. [32]
Los sistemas más complicados que involucran dos o más partículas en superposición no son susceptibles a la explicación anterior. [33]
Experimentos "en el sentido contrario" y el principio de complementariedad [ editar ]
Un experimento mental bien conocido predice que si los detectores de partículas se colocan en las rendijas, mostrando a través de qué rendija va un fotón, el patrón de interferencia desaparecerá. [5] Este experimento de una vía ilustra el principio de complementariedad de que los fotones pueden comportarse como partículas u ondas, pero no pueden observarse al mismo tiempo. [34] [35] [36] A pesar de la importancia de este experimento mental en la historia de la mecánica cuántica (por ejemplo, consulte la discusión sobre la versión de Einstein de este experimento ), las realizaciones técnicamente factibles de este experimento no se propusieron hasta la década de 1970. [37] (Implementaciones ingenuas del libro de texto.Los experimentos de Gedanken no son posibles porque los fotones no se pueden detectar sin absorber el fotón. Actualmente, se han realizado múltiples experimentos que ilustran varios aspectos de la complementariedad. [38]
Un experimento realizado en 1987 [39] [40] produjo resultados que demostraron que se podía obtener información sobre qué trayectoria había tomado una partícula sin destruir la interferencia por completo. Esto mostró el efecto de las mediciones que perturbaron las partículas en tránsito en menor grado y, por lo tanto, influyeron en el patrón de interferencia solo en una medida comparable. En otras palabras, si uno no insiste en que el método utilizado para determinar por qué ranura pasa cada fotón es completamente confiable, aún se puede detectar un patrón de interferencia (degradado). [41]
Variación retrasada y variaciones de borrador cuántico [ editar ]
Los experimentos de elección retardada de Wheeler demuestran que la extracción de la información de "ruta de acceso" después de que una partícula pasa a través de las rendijas puede parecer alterar retroactivamente su comportamiento anterior en las rendijas.
Los experimentos con el borrador de Quantum demuestran que el comportamiento de las ondas se puede restaurar borrando o haciendo que no esté disponible de forma permanente la información de "qué ruta".
En un artículo publicado en Scientific American, se ofrece una ilustración simple de cómo hacerlo en casa sobre el fenómeno del borrador cuántico . [42] Si uno establece polarizadores antes de cada rendija con sus ejes ortogonales entre sí, se eliminará el patrón de interferencia. Se puede considerar que los polarizadores introducen la información de la ruta de cada haz. La introducción de un tercer polarizador en frente del detector con un eje de 45 ° en relación con los otros polarizadores "borra" esta información, permitiendo que el patrón de interferencia reaparezca. Esto también puede explicarse considerando que la luz es una onda clásica, [42] : 91 y también cuando se usan polarizadores circulares y fotones individuales. [43] : 6Las implementaciones de los polarizadores que utilizan pares de fotones enredados no tienen una explicación clásica. [43]
Medición débil [ editar ]
En un experimento altamente publicitado en 2012, los investigadores afirmaron haber identificado el camino que cada partícula había tomado sin ningún efecto adverso en absoluto en el patrón de interferencia generado por las partículas. [44] Para hacer esto, utilizaron una configuración tal que las partículas que venían a la pantalla no provenían de una fuente puntual, sino de una fuente con dos máximos de intensidad. Sin embargo, comentaristas como Svensson [45] han señalado que, de hecho, no existe conflicto entre las mediciones débilesrealizadas en esta variante del experimento de doble rendija y el principio de incertidumbre de Heisenberg.. Las mediciones débiles seguidas de la selección posterior no permitieron mediciones simultáneas de posición y momento para cada partícula individual, sino que permitieron la medición de la trayectoria promedio de las partículas que llegaron a diferentes posiciones. En otras palabras, los experimentadores estaban creando un mapa estadístico del panorama de la trayectoria completa. [45]
Otras variaciones [ editar ]
En 1967, Pfleegor y Mandel demostraron interferencia de dos fuentes utilizando dos láseres separados como fuentes de luz. [46] [47]
Se demostró experimentalmente en 1972 que en un sistema de doble rendija donde solo había una rendija abierta en cualquier momento, se observaron interferencias siempre que la diferencia de trayectoria fuera tal que el fotón detectado podría provenir de cualquiera de las rendijas. [48] [49] Las condiciones experimentales eran tales que la densidad de fotones en el sistema era mucho menor que la unidad.
En 1999, el experimento de la doble rendija se realizó con éxito con moléculas de buckyball (cada una de las cuales comprende 60 átomos de carbono). [27] [50] Un buckyball es lo suficientemente grande (diámetro de aproximadamente 0.7 nm , casi medio millón de veces más grande que un protón) para ser visto bajo un microscopio electrónico .
En 2005, ER Eliel presentó un estudio experimental y teórico de la transmisión óptica de una pantalla metálica delgada perforada por dos cortes de longitud de onda secundaria, separados por muchas longitudes de onda ópticas. Se muestra que la intensidad total del patrón de doble rendija de campo lejano se reduce o mejora en función de la longitud de onda del haz de luz incidente. [51]
En 2012, investigadores de la Universidad de Nebraska-Lincolnrealizaron el experimento de la doble rendija con electrones como lo describe Richard Feynman , utilizando nuevos instrumentos que permitieron el control de la transmisión de las dos rendijas y el monitoreo de eventos de detección de un solo electrón. Los electrones fueron disparados por un cañón de electrones y pasaron a través de una o dos rendijas de 62 nm de ancho x 4 m de alto. [52]
En 2013, el experimento de la doble rendija se realizó con éxito con moléculas que comprendían 810 átomos (cuya masa total era superior a 10.000 unidades de masa atómica ). [1] [2]
Análogos de ondas piloto hidrodinámicas [ editar ]
Se han desarrollado análogos hidrodinámicos que pueden recrear varios aspectos de los sistemas mecánicos cuánticos, incluida la interferencia de partículas individuales a través de una doble rendija. [53] Una gota de aceite de silicona, que rebota a lo largo de la superficie de un líquido, se autopropulsa a través de interacciones resonantes con su propio campo de onda. La gota gotea suavemente el líquido con cada rebote. Al mismo tiempo, las ondulaciones de los rebotes del pasado afectan su curso. La interacción de la gota con sus propias ondas, que forman lo que se conoce como una onda piloto , hace que muestre comportamientos que antes se consideraban peculiares a las partículas elementales, incluidos los comportamientos que habitualmente se toman como evidencia de que las partículas elementales se propagan a través del espacio como ondas, sin ninguna Ubicación específica, hasta que se midan.[54] [55]
Los comportamientos imitados a través de este sistema hidrodinámico de ondas piloto incluyen la difracción cuántica de partículas individuales, [56] tunelización, órbitas cuantificadas, división a nivel orbital, espín y estadísticas multimodales. También es posible inferir relaciones de incertidumbre y principios de exclusión. Hay videos disponibles que ilustran varias características de este sistema. (Vea los enlaces externos.)
Sin embargo, los sistemas más complicados que involucran dos o más partículas en la superposición no son susceptibles de una explicación tan simple, clásica e intuitiva. [33] Por consiguiente, no se ha desarrollado ningún análogo hidrodinámico del enredo. [53] Sin embargo, los análogos ópticos son posibles. [57]
Formulación clásica de ondas ópticas [ editar ]
Gran parte del comportamiento de la luz se puede modelar usando la teoría de la onda clásica. El principio de Huygens-Fresnel es uno de esos modelos; indica que cada punto en un frente de onda genera una wavelet secundaria, y que la perturbación en cualquier punto posterior se puede encontrar sumando las contribuciones de las wavelets individuales en ese punto. Esta suma debe tener en cuenta la fase , así como la amplitud de las wavelets individuales. Cabe señalar que solo se puede medir la intensidad de un campo de luz, esto es proporcional al cuadrado de la amplitud.
En el experimento de doble rendija, las dos rendijas están iluminadas por un solo rayo láser. Si el ancho de las rendijas es lo suficientemente pequeño (menor que la longitud de onda de la luz láser), las rendijas difractan la luz en ondas cilíndricas. Estos dos frentes de onda cilíndricos están superpuestos, y la amplitud, y por lo tanto la intensidad, en cualquier punto de los frentes de onda combinados depende tanto de la magnitud como de la fase de los dos frentes de onda. La diferencia en la fase entre las dos ondas está determinada por la diferencia en la distancia recorrida por las dos ondas.
Si la distancia de visualización es grande en comparación con la separación de las rendijas (el campo lejano ), la diferencia de fase se puede encontrar usando la geometría que se muestra en la figura de abajo a la derecha. La diferencia de trayectoria entre dos ondas que viajan en un ángulo θ viene dada por:
Donde d es la distancia entre las dos rendijas. Cuando las dos ondas están en fase, es decir, la diferencia de trayectoria es igual a un número integral de longitudes de onda, la amplitud sumada y, por lo tanto, la intensidad sumada es máxima, y cuando están en antifase, es decir, la diferencia de trayectoria es igual a la mitad una longitud de onda, una longitud de onda y media, etc., luego las dos ondas se cancelan y la intensidad sumada es cero. Este efecto se conoce como interferencia . Los máximos de franja de interferencia ocurren en ángulos
El espaciado de las franjas a una distancia z de las ranuras viene dado por
Por ejemplo, si dos rendijas están separadas por 0,5 mm ( d ) y se iluminan con un láser de longitud de onda de 0,6 μm ( λ ), entonces, a una distancia de 1m ( z ), el espaciado de las franjas será de 1,2 mm.
Si el ancho de las ranuras b es mayor que la longitud de onda, la ecuación de difracción de Fraunhofer da la intensidad de la luz difractada como: [58]
![{\ begin {alineado} I (\ theta) & \ propto \ cos ^ {2} \ left [{\ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda}} \ right] ~ \ mathrm {sinc} ^ {2} \ left [{\ frac {\ pi b \ sin \ theta} {\ lambda}} \ right] \ end {alineado}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fb832693cac4bc3093639a4c6ccf7916e76a06a)
Esto se ilustra en la figura anterior, donde el primer patrón es el patrón de difracción de una sola rendija, dado por la función sinc en esta ecuación, y la segunda figura muestra la intensidad combinada de la luz difractada de las dos rendijas, donde el cos la función representa la estructura fina, y la estructura más gruesa representa la difracción por las rendijas individuales como se describe en la función sinc .
Se pueden hacer cálculos similares para el campo cercano usando la ecuación de difracción de Fresnel . A medida que el plano de observación se acerca al plano en el que están ubicadas las rendijas, los patrones de difracción asociados con cada rendija disminuyen de tamaño, de modo que el área en la que se produce la interferencia se reduce y puede desaparecer por completo cuando no hay superposición en el plano. Dos patrones difractados. [59]
Interpretaciones del experimento [ editar ]
Al igual que el experimento de pensamiento de gato de Schrödinger, el experimento de doble rendija se usa a menudo para resaltar las diferencias y similitudes entre las diversas interpretaciones de la mecánica cuántica .
Interpretación de Copenhague [ editar ]
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La interpretación de Copenhague , expuesta por algunos de los pioneros en el campo de la mecánica cuántica, afirma que no es deseable plantear nada que vaya más allá de las fórmulas matemáticas y los tipos de aparatos físicos y reacciones que nos permiten obtener algún conocimiento de lo que sucede. en la escala atómica. Una de las construcciones matemáticas que permite a los experimentadores predecir con gran precisión ciertos resultados experimentales a veces se denomina onda de probabilidad. En su forma matemática es análoga a la descripción de una onda física, pero sus "crestas" y "valles" indican niveles de probabilidad para la ocurrencia de ciertos fenómenos (por ejemplo, una chispa de luz en un punto determinado de la pantalla del detector) Eso se puede observar en el mundo macro de la experiencia humana ordinaria.
Se puede decir que la "onda" de probabilidad "pasa a través del espacio" porque los valores de probabilidad que uno puede calcular a partir de su representación matemática dependen del tiempo. No se puede hablar de la ubicación de ninguna partícula, como un fotón, entre el momento en que se emite y el momento en que se detecta simplemente porque, para decir que algo está ubicado en algún lugar en un momento determinado, hay que detectarlo. El requisito para la eventual aparición de un patrón de interferencia es que se emitan partículas, y que haya una pantalla con al menos dos rutas distintas para que la partícula pase del emisor a la pantalla de detección. Los experimentos no observan nada en absoluto entre el momento de emisión de la partícula y su llegada a la pantalla de detección.
Path-integral formulación [ editar ]
La interpretación de Copenhague es similar a la formulación integral de la trayectoria de la mecánica cuántica proporcionada por Feynman. La formulación integral de la trayectoria reemplaza la noción clásica de una trayectoria única y única para un sistema, con una suma sobre todas las trayectorias posibles. Las trayectorias se suman mediante el uso de la integración funcional .
Cada camino se considera igualmente probable y, por lo tanto, aporta la misma cantidad. Sin embargo, la fase de esta contribución en cualquier punto dado a lo largo del camino está determinada por la acción a lo largo del camino:
Todas estas contribuciones se suman, y la magnitud del resultado final es cuadrada , para obtener la distribución de probabilidad para la posición de una partícula:
Para resumir, la distribución de probabilidad del resultado es el cuadrado normalizado de la norma de la superposición , sobre todos los caminos desde el punto de origen hasta el punto final, de ondas que se propagan proporcionalmente a la acción a lo largo de cada camino. Las diferencias en la acción acumulativa a lo largo de las diferentes trayectorias (y, por lo tanto, las fases relativas de las contribuciones) producen el patrón de interferencia observado por el experimento de doble rendija. Feynman hizo hincapié en que su formulación es simplemente una descripción matemática, no un intento de describir un proceso real que podemos medir.
Interpretación relacional [ editar ]
De acuerdo con la interpretación relacional de la mecánica cuántica , propuesto por primera vez por Carlo Rovelli , [60] observaciones tales como aquellos en el resultado experimento de doble rendija específicamente de la interacción entre el observador(dispositivo de medición) y el objeto que se observa (interactuado físicamente con), no cualquier propiedad absoluta que posea el objeto. En el caso de un electrón, si inicialmente se "observa" en una rendija en particular, entonces la interacción observador-partícula (fotón-electrón) incluye información sobre la posición del electrón. Esto restringe parcialmente la ubicación final de la partícula en la pantalla. Si se "observa" (medido con un fotón) no en una rendija en particular, sino en la pantalla, entonces no hay información de "qué ruta" como parte de la interacción, por lo que se determina la posición "observada" del electrón en la pantalla estrictamente por su función de probabilidad. Esto hace que el patrón resultante en la pantalla sea el mismo como si cada electrón individual hubiera pasado a través de ambas rendijas.[61]
Muchos mundos interpretación [ editar ]
El físico David Deutsch argumenta en su libro The Fabric of Reality que el experimento de la doble rendija es evidencia de la interpretación de los muchos mundos . Sin embargo, dado que cada interpretación de la mecánica cuántica es empíricamente indistinguible, algunos científicos se muestran escépticos de esta afirmación.
La teoría de De Broglie – Bohm [ editar ]
Una alternativa a la comprensión estándar de la mecánica cuántica, la teoría de De Broglie-Bohm establece que las partículas tienen ubicaciones precisas en todo momento, y que sus velocidades están influenciadas por la función de onda. Entonces, mientras una sola partícula viajará a través de una rendija en particular en el experimento de doble rendija, la llamada "onda piloto" que influye en ella viajará a través de ambas. Las dos trayectorias de Slit de Broglie-Bohm fueron calculadas por primera vez por Chris Dewdney mientras trabajaba con Chris Philippidis y Basil Hiley en Birkbeck College (Londres). [62] La teoría de de Broglie-Bohm produce los mismos resultados estadísticos que la mecánica cuántica estándar, pero prescinde de muchas de sus dificultades conceptuales.
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