La transparencia inducida electromagnéticamente ( EIT ) es una no linealidad óptica coherente que hace que un medio sea transparente dentro de un rango espectralestrecho alrededor de una línea de absorción . La dispersión extrema también se crea dentro de esta "ventana" de transparencia que conduce a la " luz lenta ", que se describe a continuación. Es, en esencia, un efecto de interferencia cuántica que permite la propagación de la luz a través de un medio atómico por lo demás opaco. [1]
La observación de EIT implica dos campos ópticos (fuentes de luz altamente coherentes, como los láseres ) que están sintonizados para interactuar con tres estados cuánticos de un material. El campo "sonda" está sintonizado cerca de la resonancia entre dos de los estados y mide el espectro de absorción de la transición. Un campo de "acoplamiento" mucho más fuerte se sintoniza cerca de la resonancia en una transición diferente. Si los estados se seleccionan correctamente, la presencia del campo de acoplamiento creará una "ventana" espectral de transparencia que será detectada por la sonda. El láser de acoplamiento a veces se denomina "control" o "bomba", este último en analogía con las no linealidades ópticas incoherentes, como la combustión espectral de agujeros o la saturación.
EIT se basa en la interferencia destructiva de la amplitud de probabilidad de transición entre los estados atómicos. En estrecha relación con el EIT están los fenómenos de captura de población coherente (CPT).
La interferencia cuántica en EIT se puede explotar para enfriar las partículas atómicas por láser , incluso hasta el estado mecánico cuántico de movimiento. [2] Esto se usó en 2015 para visualizar directamente átomos individuales atrapados en una red óptica .
Requisitos medios [ editar ]
Existen restricciones específicas en la configuración de los tres estados. Dos de las tres transiciones posibles entre los estados deben ser "dipolo permitido", es decir, las transiciones pueden ser inducidas por un campo eléctrico oscilante. La tercera transición debe ser "dipolo prohibido". Uno de los tres estados está conectado a los otros dos por los dos campos ópticos. Los tres tipos de esquemas de EIT se diferencian por las diferencias de energía entre este estado y los otros dos. Los esquemas son la escalera, la vee y la lambda. Cualquier sistema de material real puede contener muchos tripletes de estados que, en teoría, podrían respaldar el EIT, pero existen varias limitaciones prácticas sobre las cuales se pueden usar los niveles.
También son importantes las tasas de desfase de los estados individuales. En cualquier sistema real a una temperatura que no sea cero, hay procesos que causan una aleatorización de la fase de los estados cuánticos. En la fase gaseosa, esto suele significar colisiones. En sólidos, la desfase se debe a la interacción de los estados electrónicos con la red del host. El desfase del estadoes especialmente importante idealmente Debe ser un estado robusto, metaestable.
Actual [ cuando? ] La investigación de EIT utiliza sistemas atómicos en gases diluidos, soluciones sólidas o estados más exóticos, como el condensado de Bose-Einstein . La EIT se ha demostrado en sistemas electromecánicos [4]y optomecánicos [5] , donde se conoce como transparencia inducida optomecánicamente . También se está trabajando en nanoestructuras semiconductoras como pozos cuánticos , alambres cuánticos y puntos cuánticos . [ cita requerida ]
Teoría [ editar ]
EIT fue propuesto teóricamente por primera vez por el profesor Jakob Khanin y la estudiante graduada Olga Kocharovskaya en la Universidad Estatal de Gorki (rebautizada como Nizhny Novgorod en 1990), Rusia; [6] ahora hay varios enfoques diferentes para un tratamiento teórico de EIT. Un enfoque es extender el tratamiento de matriz de densidad utilizado para derivar la oscilación de Rabi de un sistema de campo único de dos estados. En esta imagen, la amplitud de probabilidad para que el sistema se transfiera entre estados puede interferir destructivamente , impidiendo la absorción. En este contexto, "interferencia" se refiere a la interferencia entre eventos cuánticos(Transiciones) y no interferencias ópticas de ningún tipo. Como ejemplo específico, considere el esquema lambda que se muestra arriba. La absorción de la sonda se define por la transición de a . Los campos pueden conducir a la población de- directamente o desde ---. Las amplitudes de probabilidad para los diferentes caminos interfieren destructivamente. Si tiene una vida útil relativamente larga, entonces el resultado será una ventana transparente completamente dentro de la - línea de absorción.
Otro enfoque es la imagen de " estado vestida ", en la que el sistema + campo de acoplamiento Hamiltonianoestá diagonalizado y el efecto en la sonda se calcula en la nueva base. En esta imagen, EIT se asemeja a una combinación de división Autler-Townes e interferencia de Fano entre los estados vistos . Entre los picos de dobletes, en el centro de la ventana de transparencia, las amplitudes de probabilidad cuántica para la sonda causan una transición a cualquier cancelación de estado.
Una imagen polariton es particularmente importante para describir esquemas de luces detenidas. Aquí, los fotones de la sonda se "transforman" coherentemente en "polaritones de estado oscuro", que son excitacionesdel medio. Estas excitaciones existen (o pueden ser "almacenadas") por un período de tiempo que depende solo de las tasas de desfase.
Luz lenta y luz detenida [ editar ]
Es importante darse cuenta de que el EIT es solo uno de los muchos mecanismos diversos que pueden producir luz lenta . Las relaciones Kramers-Kronig dictan que un cambio en la absorción (o ganancia) en un rango espectral estrecho debe ir acompañado por un cambio en el índice de refracción en una región similarmente estrecha. Este cambio rápido y positivo en el índice de refracción produce una velocidad de grupoextremadamente baja . [7] La primera observación experimental de la baja velocidad de grupo producida por EIT fue realizada por Boller, İmamoğlu y Harris en la Universidad de Stanford en 1991 en estroncio . En 1999, Lene Hau reportó una disminución de la luz en un medio de sodio ultrafrío.átomos, [8] logrando esto mediante el uso de efectos de interferencia cuántica responsables de la transparencia inducida electromagnéticamente (EIT). [9] Su grupo realizó una investigación abundante sobre EIT con Stephen E. Harris. "Usando simulaciones numéricas detalladas y teoría analítica, estudiamos las propiedades de las microcavidades que incorporan materiales que exhiben Transparencia Inducida Electromagnéticamente (EIT) o Luz Ultra Lenta (USL). Encontramos que dichos sistemas, aunque son de tamaño miniatura ( longitud de onda del pedido), e integrables, pueden tener algunas propiedades sobresalientes. En particular, podrían tener órdenes de magnitud de vida útil más largas que otros sistemas existentes, y podrían exhibir conmutación totalmente óptica no lineal a niveles de potencia de fotones individuales. relojes, y todo el procesamiento de información cuántica óptica ". [10]Budker, Kimball, Rochester y Yashchuk en UC Berkeley mantuvieron el récord actual de luz lenta en un medio EIT en 1999. Las velocidades de grupo tan bajas como 8 m / s se midieron en un vapor de rubidio térmico cálido . [11]
La luz detenida , en el contexto de un medio EIT, se refiere a la transferencia coherente de fotones al sistema cuántico y viceversa. En principio, esto implica desconectar el haz de acoplamiento de forma adiabática mientras el pulso de la sonda todavía está dentro del medio EIT. Existe evidencia experimental de pulsos atrapados en medio EIT. En [12] los autores crearon un pulso de luz estacionario dentro de los medios atómicos coherentes. En 2009, investigadores de la Universidad de Harvard y MIT demostraron un interruptor óptico de pocos fotones para la óptica cuántica basada en las ideas de luz lenta. [13] Lene Hau y un equipo de la Universidad de Harvard fueron los primeros en demostrar la luz detenida.
La difracción de electrones se refiere a la naturaleza de onda de los electrones . Sin embargo, desde un punto de vista técnico o práctico, puede considerarse como una técnica utilizada para estudiar materia disparando electrones a una muestra y observando el patrón de interferencia resultante . Este fenómeno se conoce comúnmente como dualidad onda-partícula , que establece que una partícula de materia (en este caso, el electrón incidente) se puede describir como una onda. Por esta razón, un electrón puede ser considerado como una onda muy similar a las ondas de sonido o de agua. Esta técnica es similar a los rayos X y la difracción de neutrones .
La difracción de electrones se usa con más frecuencia en la física y la química del estado sólido para estudiar la estructura cristalina de los sólidos. Los experimentos generalmente se realizan en un microscopio electrónico de transmisión (TEM), o en un microscopio electrónico de barrido (SEM) como difracción de retrodispersión de electrones . En estos instrumentos, los electrones son acelerados por un potencial electrostático para obtener la energía deseada y determinar su longitud de onda antes de interactuar con la muestra a estudiar.
La estructura periódica de un sólido cristalino actúa como una rejilla de difracción , dispersando los electrones de una manera predecible. Retomando el patrón de difracción observado , puede ser posible deducir la estructura del cristal que produce el patrón de difracción. Sin embargo, la técnica está limitada por el problema de fase .
Además del estudio de los cristales "periódicamente perfectos", es decir, la cristalografía electrónica , la difracción de electrones también es una técnica útil para estudiar el orden de corto alcance de los sólidos amorfos , el ordenamiento de corto alcance de las imperfecciones como las vacantes, [1] la geometría de las moléculas gaseosas , y las propiedades de ordenación de corto alcance de las vacantes.
Historia [ editar ]
La hipótesis de De Broglie , formulada en 1924, predice que las partículas también deberían comportarse como ondas. La fórmula de De Broglie se confirmó tres años después para los electrones (que tienen una masa en reposo) con la observación de la difracción de electrones en dos experimentos independientes. En la Universidad de Aberdeen , George Paget Thomson pasó un haz de electrones a través de una delgada película de metal y observó los patrones de interferencia previstos. [2] Casi al mismo tiempo en los Laboratorios Bell , Clinton Joseph Davisson y Lester Halbert Germer guiaron su haz a través de una rejilla cristalina. En 1937, Thomson y Davisson compartieron el Premio Nobel de Física. Por su descubrimiento (independiente).
Teoría [ editar ]
La interacción de electrones con la materia [ editar ]
A diferencia de otros tipos de radiación utilizados en los estudios de difracción de materiales, como los rayos X y los neutrones , los electrones son partículas cargadas e interactúan con la materia a través de las fuerzas de Coulomb . Esto significa que los electrones incidentes sienten la influencia tanto de los núcleos atómicos cargados positivamente como de los electrones circundantes. En comparación, los rayos X interactúan con la distribución espacial de los electrones de valencia, mientras que los neutrones son dispersados por los núcleos atómicos a través de las fuertes fuerzas nucleares . Además, el momento magnético de los neutrones es distinto de cero y, por lo tanto, también están dispersos por campos magnéticos.. Debido a estas diferentes formas de interacción, los tres tipos de radiación son adecuados para diferentes estudios.
La intensidad de los haces difractados [ editar ]
En la aproximación cinemática para la difracción de electrones, la intensidad de un haz difractado viene dada por:
aquí Es la función de onda del haz difractado y es el llamado factor de estructura que viene dado por:
dónde es el vector de dispersión del haz difractado, es la posición de un átomo en la celda unitaria, y Es el poder de dispersión del átomo, también llamado factor de forma atómica . La suma está sobre todos los átomos en la celda unitaria.
El factor de estructura describe la forma en que un haz de electrones incidente se dispersa por los átomos de una célula de unidad de cristal, teniendo en cuenta la diferente potencia de dispersión de los elementos a través del factor . Dado que los átomos están distribuidos espacialmente en la celda unitaria, habrá una diferencia en la fase al considerar la amplitud dispersa de dos átomos. Este cambio de fase es tomado en cuenta por el término exponencial en la ecuación.
El factor de forma atómica, o poder de dispersión, de un elemento depende del tipo de radiación considerada. Debido a que los electrones interactúan con la materia a través de procesos diferentes que, por ejemplo, los rayos X, los factores de forma atómica para los dos casos no son los mismos.
Longitud de onda de los electrones [ editar ]
La longitud de onda de un electrón viene dada por la ecuación de Broglie.
aquí es la constante de Planck y El impulso relativista del electrón. Se llama la longitud de onda de Broglie. Los electrones se aceleran en un potencial eléctrico. a la velocidad deseada:
es la masa del electrón, y Es la carga elemental. La longitud de onda del electrón viene dada por:
Sin embargo, en un microscopio electrónico, el potencial de aceleración suele ser de varios miles de voltios, lo que hace que el electrón se desplace a una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Un SEM puede operar típicamente a un potencial de aceleración de 10,000 voltios (10 kV), lo que da una velocidad de electrones de aproximadamente el 20% de la velocidad de la luz, mientras que un TEM típico puede operar a 200 kV elevando la velocidad de electrones al 70% de la velocidad de la luz. Por lo tanto, debemos tener en cuenta los efectos relativistas . La relación relativista entre energía y momento es E 2 = p 2 c 2 + m 0 2 c 4 [3] y se puede mostrar que
donde ΔE = E - E 0 = eU. La fórmula relativista para la longitud de onda se modifica para convertirse,
Es la velocidad de la luz. Reconocemos el primer término en esta expresión final como la expresión no relativista derivada anteriormente, mientras que el último término es un factor de corrección relativista. La longitud de onda de los electrones en un SEM de 10 kV es de 12.2 x 10 −12 m (12.2 pm), mientras que en una TEM de 200 kV la longitud de onda es de 2.5 pm. En comparación, la longitud de onda de los rayos X que se usa generalmente en la difracción de rayos X es del orden de 100 pm (Cu Kα: λ = 154 pm).
Difracción de electrones de las moléculas (en los gases) [ editar ]
Los objetos más simples para la difracción de electrones son átomos libres o moléculas, tal como los encontramos en los gases. El método de difracción de electrones de gas (GED) se desarrolló en los laboratorios de la compañía BASF en la década de 1930 por Herman Mark y Wierl y se introdujo ampliamente en la elucidación de la estructura en química de Linus Pauling .
Beneficios de la difracción de gas.
La difracción de electrones de gas (GED) es uno de los dos métodos principales (además de la espectroscopia de microondas) para la determinación de la estructura tridimensional de las moléculas. Se ha aplicado a muchos miles de objetos y nos proporciona mediciones precisas de longitudes de unión, ángulos y ángulos torisonales.
Teoría de la difracción de gases.
GED puede ser descrito por la teoría de la dispersión. El resultado si se aplica a gases con moléculas orientadas al azar se proporciona aquí en breve:
La dispersión se produce en cada átomo individual (), pero también en pares (también llamado dispersión molecular, ), o triples () de los átomos.
es la variable de dispersión o cambio del momento electrónico y su valor absoluto definido como
, con siendo la longitud de onda del electrón definida anteriormente y siendo el ángulo de dispersión.
Las contribuciones de la dispersión se suman a la dispersión total ():
por el cual es la intensidad de fondo experimental, que se necesita para describir el experimento completamente
La contribución de la dispersión de átomos individuales se denomina dispersión atómica y es fácil de calcular.
, con , siendo la distancia entre el punto de dispersión y el detector, siendo la intensidad del haz de electrones primario y siendo la amplitud de dispersión del átomo i-th. En esencia, theis es una suma sobre las contribuciones de dispersión de todos los átomos, independientemente de la estructura molecular. es la contribución principal y se obtiene fácilmente si se conoce la composición atómica del gas (fórmula de suma).
La contribución más interesante es la dispersión molecular, ya que contiene información sobre la distancia entre todos los pares de átomos en una molécula (unida o no unida)
con siendo el parámetro de interés principal: la distancia atómica entre dos átomos, siendo la amplitud cuadrada media de la vibración entre los dos átomos, la constante de anarmonicidad (corrigiendo la descripción de la vibración por desviaciones de un modelo puramente armónico), y es un factor de fase que se vuelve importante si se trata de un par de átomos con una carga nuclear muy diferente.
![{\ displaystyle I_ {m} (s) = {\ frac {K ^ {2}} {R ^ {2}}} I_ {0} \ sum _ {i = 1} ^ {N} \ sum _ {j = 1, i \ neq j} ^ {N} \ mid f_ {i} (s) \ mid \ mid f_ {j} (s) \ mid {\ frac {\ sin [s (r_ {ij} - \ kappa s ^ {2})]} {sr_ {ij}}} e ^ {- (1 / 2l_ {ij} s ^ {2})} \ cos [\ eta _ {i} (s) - \ eta _ { es)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/399936429482450fe81d5d994908aa95e2af6001)
La primera parte es similar a la dispersión atómica, pero contiene dos factores de dispersión de los átomos involucrados. La suma se realiza sobre todos los pares de átomos.
es despreciable en la mayoría de los casos y no se describe aquí con más detalle y se determina principalmente ajustando y restando funciones suaves para tener en cuenta la contribución de fondo.
Por lo tanto, lo que interesa es la dispersión molecular, que se obtiene calculando todas las demás contribuciones y restándolas de la función de dispersión total medida experimentalmente.
Difracción de electrones en un TEM [ editar ]
La difracción electrónica de sólidos generalmente se realiza en un microscopio electrónico de transmisión (TEM) donde los electrones pasan a través de una película delgada del material a estudiar. El patrón de difracción resultante se observa luego en una pantalla fluorescente, grabada en una película fotográfica, en placas de imágenes o utilizando una cámara CCD.
Beneficios [ editar ]
Como se mencionó anteriormente, la longitud de onda de un electrón acelerado en un TEM es mucho más pequeña que la de la radiación que se usa generalmente para los experimentos de difracción de rayos X. Una consecuencia de esto es que el radio de la esfera de Ewald es mucho mayor en los experimentos de difracción de electrones que en la difracción de rayos X. Esto permite que el experimento de difracción revele más de la distribución bidimensional de puntos de red recíprocos.
Además, las lentes electrónicas permiten variar la geometría del experimento de difracción. La geometría conceptualmente más simple conocida como difracción de electrones del área seleccionada (SAED) es la de un haz paralelo de electrones que inciden en la muestra, con el campo de la muestra seleccionado utilizando una apertura del plano de imagen de la subespecimen. Sin embargo, al converger los electrones en un cono sobre el espécimen, uno puede realizar un experimento de difracción en varios ángulos incidentes simultáneamente. Esta técnica se llama difracción de electrones de haz convergente (CBED, por sus siglas en inglés) y puede revelar la simetría tridimensional completa del cristal. Para materiales amorfos, el patrón de difracción se conoce como un Ronchigram .
En un TEM, se puede seleccionar un grano o partícula de un solo cristal para los experimentos de difracción. Esto significa que los experimentos de difracción se pueden realizar en cristales individuales de tamaño nanométrico, mientras que otras técnicas de difracción se limitarían al estudio de la difracción de una muestra multicristalina o en polvo. Además, la difracción de electrones en TEM se puede combinar con imágenes directas de la muestra, incluidas imágenes de alta resolución de la red cristalina y una variedad de otras técnicas. Estos incluyen la solución y el refinado de estructuras cristalinas por cristalografía electrónica , análisis químico de la composición de la muestra a través de espectroscopia de rayos X de dispersión de energía , investigaciones de estructura electrónica y unión a través de espectroscopia de pérdida de energía de electrones., y estudios del potencial interno medio mediante holografía electrónica .
Aspectos prácticos [ editar ]
La Figura 1 a la derecha es un simple boceto de la trayectoria de un haz paralelo de electrones en un TEM desde arriba de la muestra y hacia abajo de la columna a la pantalla fluorescente. A medida que los electrones pasan a través de la muestra, son dispersados por el potencial electrostático establecido por los elementos constituyentes. Una vez que los electrones han dejado la muestra, pasan a través de la lente objetivo electromagnética. Esta lente actúa para recolectar todos los electrones dispersados desde un punto de la muestra en un punto de la pantalla fluorescente, lo que hace que se forme una imagen de la muestra. Notamos que en la línea discontinua en la figura, los electrones dispersados en la misma dirección por la muestra se recolectan en un solo punto. Este es el plano focal posterior del microscopio, y es donde se forma el patrón de difracción. Al manipular las lentes magnéticas del microscopio, El patrón de difracción puede observarse proyectándolo en la pantalla en lugar de en la imagen. En la figura 2 se muestra un ejemplo de cómo puede verse un patrón de difracción obtenido de esta manera.
Si la muestra está inclinada con respecto al haz de electrones incidente, se pueden obtener patrones de difracción a partir de varias orientaciones de cristal. De esta manera, la red recíproca del cristal se puede mapear en tres dimensiones. Al estudiar la ausencia sistemática de puntos de difracción, se puede determinar la red de Bravais y cualquier eje de tornillo y plano de planeo presentes en la estructura cristalina.
Limitaciones [ editar ]
La difracción de electrones en TEM está sujeta a varias limitaciones importantes. Primero, la muestra a estudiar debe ser transparente en los electrones, lo que significa que el grosor de la muestra debe ser del orden de 100 nm o menos. Por lo tanto, puede ser necesaria una preparación cuidadosa y lenta de la muestra. Además, muchas muestras son vulnerables al daño por radiación causado por los electrones incidentes.
El estudio de los materiales magnéticos se complica por el hecho de que los electrones son desviados en campos magnéticos por la fuerza de Lorentz . Aunque este fenómeno puede ser explotado para estudiar los dominios magnéticos de los materiales por medio de la microscopía de fuerza de Lorentz , puede hacer que la determinación de la estructura del cristal sea prácticamente imposible.
Además, la difracción de electrones a menudo se considera una técnica cualitativa adecuada para la determinación de simetría, pero demasiado inexacta para la determinación de los parámetros de red y las posiciones atómicas. Pero también hay varios ejemplos donde estructuras cristalinas desconocidas (inorgánicas, orgánicas y biológicas) se han resuelto mediante cristalografía de electrones . Los parámetros de celosía de alta precisión pueden de hecho obtenerse a partir de la difracción de electrones, se han demostrado errores relativos menores al 0.1%. Sin embargo, las condiciones experimentales correctas pueden ser difíciles de obtener, y estos procedimientos a menudo se consideran demasiado largos y los datos demasiado difíciles de interpretar. Los rayos X o la difracción de neutrones son, por lo tanto, los métodos preferidos para determinar los parámetros de red y las posiciones atómicas.
Sin embargo, la principal limitación de la difracción de electrones en TEM sigue siendo el nivel comparativamente alto de interacción del usuario necesario. Mientras que tanto la ejecución de los experimentos de difracción de rayos X en polvo (y de neutrones) y el análisis de los datos son altamente automatizados y se realizan de forma rutinaria, la difracción de electrones requiere un nivel mucho más alto de información del usuario.
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