OCEANOGRAFÍA FÍSICA

La escala de Ballantine es una escala definida biológicamente para medir el grado de nivel de exposición de la acción de las olas en una costa rocosa. Ideado en 1961 por WJ Ballantine, a continuación, en el departamento de zoología de la Queen Mary College , Londres , la escala se basa en la observación de que cuando las especies del litoral se refiere a "Las diferentes especies que crecen en las orillas rocosas requieren diferentes grados de protección de ciertos aspectos de la física medio ambiente, de los cuales la acción de las olas es a menudo la más importante ". Las especies presentes en la zona litoral, por lo tanto, indican el grado de exposición de la costa. 

Semibalanus balanoides , una especie de percebe bellota , el indicador principal de Ballantine de una exposición media en lazona del litoral medio.

Resumen [ editar ]

A continuación se presenta un resumen abreviado de la escala. La escala va desde 1) una orilla "extremadamente expuesta", hasta 8) una orilla "extremadamente protegida". La zona litoral generalmente es la zona entre las mareas bajas y altas. El supra-litoral está por encima de la línea del percebe .

Unidad deescala	Nombre	Ambiente	Especies
1	Extremadamente expuesto	Surf pesado continuo	Infra-litoral: alaria dominante. Litoral medio: Himanthalia , Gigartina , Chthamalusdominante. Supra-litoral: Porphyra densa , líquenes abundantes.
2	Muy expuesto	"Trabajable solo en días tranquilos"	Infra-litoral: Alaria menos frecuente a común, Laminaria digitata dominante. Litoral medio: Himanthalia dispersa , Gigartina ; Chthamalusabundante y dominante; Balanus balanoides frecuentes a los comunes. Supra-litoral: Porphyra dispersa .
3	Expuesto	Ocasionales tormentas atlánticas llenas	Infra-litoral: Laminaria dominante. Litoral medio: B. balanoides dominante en la mitad inferior; Chthamalus en la parte superior con Patella aspera ; Patella vulgata abundante sobre todo. Supra-litoral: carcasas superiores ausentes. Nucella en roca superior, Mytilus en grietas.
4	Semi-expuesto	Obvia "reducción en la acción de las olas"	Infra-litoral: Laminaria abundante. Litoral medio: Chthamalus , B. balanoides, Fucus serratus , P. vulgata común. Supra-litoral: ocasionales umbiláceas de Gibbula , Nucellaen roca abierta.
5	Bastante abrigado
6	Protegido
7	Muy abrigado
8	Extremadamente abrigado

Modificaciones a la escala [ editar ]

Lewis (1964) da una escala de exposición modificada de cinco etapas que se aplica a las costas de las Islas Británicas: ^[2]

1. Las "orillas muy expuestas" tienen una amplia zona de Verrucaria completamente por encima del nivel de la marea superior, una zona de Porphyra por encima del nivel de percebe y Lichina pygmaea es localmente abundante. La zona de la ue-litoral está dominada por lapas y lapas con un cinturón coralino en el litoral muy bajo junto con otros Rhodophyta y Alaria en el sub-litoral superior.
2. Las "orillas expuestas" muestran un cinturón de Verrucaria principalmente sobre la marea alta, con Porphyra y L. pygmaea . La orilla media está dominada por percebes, lapas y algunos Fucus . Algunos Rhodophyta. Himanthalia y algunos Rhodophyta como Mastocarpus y Corallina se encuentran en el litoral bajo, con Himanthalia , Alaria y L. digitata dominantes en el subliteral superior.
3. Las "orillas semi-expuestas" muestran un cinturón Verrucaria justo por encima de la marea alta con Pelvetia transparente en el litoral superior y F. serratus en el litoral inferior. Lapas, percebes y F. vesiculosus cortos de media orilla. F. serratus con Rhodophyta, ( Laurencia , Mastocarpus stellatus , Rhodymenia y Lomentaria ). Laminaria , Saccorhiza polyschides y algas pequeñas son comunes en el sub-litoral.
4. Las "costas protegidas" muestran una zona estrecha de Verrucaria en aguas altas y una secuencia completa de fucoides: Pelvetia , F. serratus , F. spiralis , F. vesiculosus , Ascophyllum nodosum . L. digitataes dominante en el sublitoral superior.
5. Las "orillas muy abrigadas" muestran una zona muy estrecha de Verrucaria, el dominio del litoral por una secuencia completa de los fucoides y Ascophyllum que cubren las rocas. Laminaria saccharina , Halidrys , Chondrus y Furcellaria .

 inestabilidad de la modulación o la inestabilidad de banda lateral es un fenómeno por el cual las desviaciones de una forma de onda periódica se ven reforzadas por la no linealidad, lo que lleva a la generación de bandas laterales espectrales y la ruptura final de la forma de onda en un tren de pulsos . ^{[1] [2] [3]}

El fenómeno fue descubierto y modelado por primera vez para las ondas de gravedad de la superficie periódica ( ondas de Stokes ) en aguas profundas por T. Brooke Benjamin y Jim E. Feir, en 1967. ^[4] Por lo tanto, también se conoce como la inestabilidad de Benjamin-Feir . Es un posible mecanismo para la generación de olas pícaras . 

Inestabilidad inicial y ganancia [ editar ]

La inestabilidad de la modulación solo ocurre bajo ciertas circunstancias. La condición más importante es la dispersión anómala de la velocidad de grupo , por lo que los pulsos con longitudes de onda más cortas viajan con una velocidad de grupo más alta que los pulsos con longitud de onda más larga. ^[3] (Esta condición asume una no linealidad de Kerr focalizada , por lo que el índice de refracción aumenta con la intensidad óptica). ^[3]

La inestabilidad depende en gran medida de la frecuencia de la perturbación. En ciertas frecuencias, una perturbación tendrá poco efecto, mientras que en otras frecuencias, una perturbación crecerá exponencialmente . El espectro de ganancia global se puede derivar analíticamente , como se muestra a continuación. Las perturbaciones aleatorias generalmente contendrán un amplio rango de componentes de frecuencia, y por lo tanto causarán la generación de bandas laterales espectrales que reflejan el espectro de ganancia subyacente.

La tendencia de una señal perturbadora a crecer hace que la inestabilidad de la modulación sea una forma de amplificación . Al sintonizar una señal de entrada a un pico del espectro de ganancia, es posible crear un amplificador óptico .

Derivación matemática del espectro de ganancia [ editar ]

El espectro de ganancia puede derivarse ^[3] comenzando con un modelo de inestabilidad de modulación basado en la ecuación de Schrödinger no lineal

$${\ displaystyle {\ frac {\ parcial A} {\ parcial z}} + i \ beta _ {2} {\ frac {\ parcial ^ {2} A} {\ parcial t ^ {2}}} = i \ gamma | A | ^ {2} A,}

que describe la evolución de una envolvente de valor complejo que varía lentamente $${\ displaystyle A} con tiempo $${\ displaystyle t} y distancia de propagación $${\ displaystyle z}. La unidad imaginaria $${\ displaystyle i} satisface $${\ displaystyle i ^ {2} = - 1.}El modelo incluye la dispersión de velocidad de grupo descrita por el parámetro.$${\ displaystyle \ beta _ {2}}, y Kerr no linealidad con magnitud.$${\ displaystyle \ gamma.} Una forma de onda periódica de potencia constante.$${\ displaystyle P}se supone. Esto viene dado por la solución.

$${\ displaystyle A = {\ sqrt {P}} e ^ {i \ gamma Pz},}

donde el oscilatorio $${\ displaystyle e ^ {i \ gamma Pz}} El factor de fase explica la diferencia entre el índice de refracción lineal y el índice de refracción modificado , como lo plantea el efecto Kerr. El comienzo de la inestabilidad puede investigarse perturbando esta solución como

$${\ displaystyle A = \ left ({\ sqrt {P}} + \ varepsilon (t, z) \ right) e ^ {i \ gamma Pz},}

dónde $${\ displaystyle \ varepsilon (t, z)} es el término de perturbación (que, por conveniencia matemática, se ha multiplicado por el mismo factor de fase que $${\ displaystyle A}). Sustituyendo esto de nuevo en la ecuación de Schrödinger no lineal se obtiene una ecuación de perturbación de la forma

$${\ displaystyle {\ frac {\ partial \ varepsilon} {\ partial z}} + i \ beta _ {2} {\ frac {\ partial ^ {2} \ varepsilon} {\ partial t ^ {2}}} = i \ gamma P \ left (\ varepsilon + \ varepsilon ^ {*} \ right),}

donde se ha asumido que la perturbación es pequeña, tal que $${\ displaystyle | \ varepsilon | ^ {2} \ ll P.}El complejo conjugado de$${\ displaystyle \ varepsilon} se denota como $${\ displaystyle \ varepsilon ^ {*}.}Ahora se puede descubrir la inestabilidad buscando soluciones de la ecuación de perturbación que crecen exponencialmente. Esto se puede hacer usando una función de prueba de la forma general

$${\ displaystyle \ varepsilon = c_ {1} e ^ {ik_ {m} zi \ omega _ {m} t} + c_ {2} e ^ {- ik_ {m} ^ {*} z + i \ omega _ { monte},}

dónde $${\ displaystyle k_ {m}} y $${\ displaystyle \ omega _ {m}}son el número de onda y la frecuencia angular (valor real) de una perturbación, y$${\ displaystyle c_ {1}} y $${\ displaystyle c_ {2}}son constantes La ecuación de Schrödinger no lineal se construye eliminando la onda portadora de la luz que se está modelando, por lo que la frecuencia de la luz que se está perturbando es formalmente cero. Por lo tanto,$${\ displaystyle \ omega _ {m}} y $${\ displaystyle k_ {m}}no representan frecuencias absolutas y números de onda, sino la diferencia entre éstas y las del haz de luz inicial. Se puede demostrar que la función de prueba es válida, siempre que$${\ displaystyle c_ {2} = c_ {1} ^ {*}} y sujeto a la condicion

$${\ displaystyle k_ {m} = \ pm {\ sqrt {\ beta _ {2} ^ {2} \ omega _ {m} ^ {4} +2 \ gamma P \ beta _ {2} \ omega _ {m } ^ {2}}}.}

Esta relación de dispersión es vitalmente dependiente del signo del término dentro de la raíz cuadrada, como positivo, el número de onda será real , correspondiente a meras oscilaciones alrededor de la solución no perturbada, mientras que si es negativo, el número de onda se volverá imaginario , correspondiente al crecimiento exponencial Y así la inestabilidad. Por lo tanto, la inestabilidad ocurrirá cuando

{\ displaystyle \ beta _ {2} ^ {2} \ omega _ {m} ^ {2} +2 \ gamma P \ beta _ {2} <0 font="">   eso es para   {\ displaystyle \ omega _ {m} ^ {2} <- 2="" _="" beta="" font="" frac="" gamma="" p="">

Esta condición describe el requisito de dispersión anómala (tal que $${\ displaystyle \ gamma \ beta _ {2}}es negativo). El espectro de ganancia puede describirse definiendo un parámetro de ganancia como$${\ displaystyle g \ equiv 2 | \ Im \ {k_ {m} \} |,} de modo que la potencia de una señal perturbadora crece con la distancia como $${\ displaystyle P \, e ^ {gz}.} La ganancia es por lo tanto dada por

{\ displaystyle g = {\ begin {cases} 2 {\ sqrt {- \ beta _ {2} ^ {2} \ omega _ {m} ^ {4} -2 \ gamma P \ beta _ {2} \ omega _ {m} ^ {2}}}, & {\ text {for}} \ displaystyle \ omega _ {m} ^ {2} <- -2="" 0="" 2="" _="" amp="" beta="" cases="" displaystyle="" end="" ex="" font="" for="" frac="" gamma="" geq="" m="" omega="" p="" text="">

donde como se señaló anteriormente, $${\ displaystyle \ omega _ {m}}es la diferencia entre la frecuencia de la perturbación y la frecuencia de la luz inicial. La tasa de crecimiento es máxima para$${\ displaystyle \ omega ^ {2} = - \ gamma P / \ beta _ {2}.}

Inestabilidad de modulación en sistemas blandos [ editar ]

La inestabilidad de la modulación de los campos ópticos se ha observado en sistemas fotoquímicos, es decir, medio fotopolimerizable. ^{[7] [8] [9] [10] La} inestabilidad de la modulación se debe a la no linealidad óptica inherente de los sistemas debido a los cambios inducidos por la fotorreacción en el índice de refracción. ^{[11] La} inestabilidad de la modulación de la luz espacial y temporalmente incoherente es posible debido a la respuesta no instantánea de los sistemas fotorreactivos, que en consecuencia responde a la intensidad media de la luz en el tiempo, en la que se cancelan las fluctuaciones entre femto y segundo.