AMIGOS PARA SIEMPRE: Magnitudes físicas

acción es la magnitud que expresa el producto de la energía implicada en un proceso por el tiempo que dura este proceso. Se puede diferenciar según el lapso de tiempo considerado en acción instantánea, acción promedio, etc. Es uno de los conceptos físicos fundamentales, cuyo uso por tanto se da tanto en mecánica clásica, como en mecánica relativista y mecánica cuántica.

En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el julio · segundo. La acción es una magnitud escalar.

Significado físico

En mecánica clásica la acción es una magnitud física que no es directamente medible, aunque puede ser calculada a partir de cantidades medibles. Entre otras cosas eso significa que no existe una escala absoluta de la acción, ni puede definirse sin ambigüedad un cero u origen de la magnitud acción. La diferencia de acción entre dos puntos A y B de posible trayectoria se define en mecánica clásica como la siguiente integral del lagrangiano $L$ :

$S_{AB} = \int_A^B L(\mathbf{r},\dot{\mathbf{r}}) dt$

En mecánica relativista la acción de una partícula libre es proporcional a la longitud recorrida por la partícula a lo largo de una geodésica. Para una partícula libre la acción resulta igual a:

$S_{AB} = -mc\int_A^B ds = -mc^2 \int_A^B \sqrt{g_{ij}\dot{x}^i\dot{x}^j}d\tau$

En mecánica cuántica no relativista la acción está cuantizada siendo la unidad elemental $h$ , la constante de Planck. Resulta ser proporcional a la fase compleja de la función de ondas de una partícula, tal como sugiere el límite clásico de la ecuación de Schrödinger. Para una partícula aislada la función de ondas, $\psi$ , está relacionada con la acción mediante:

$\psi(x,t) \propto e^{iS(x,t)/\hbar}$

Universalidad de la acción

A pesar de lo diferentes que resultan tanto en sus aplicaciones como en algunos de sus principios la mecánica clásica, la mecánica relativista o la mecánica cuántica, todas las ecuaciones de evolución de los sistemas dentro de las mismas parecen derivables del principio de mínima acción aplicado a una acción de la forma adecuada, escogiendo bien el lagrangiano. Eso ha hecho que la acción sea vista como uno de los principios físicos más esenciales y de mayor generalidad conocida.

Unidades de acción

Sistema Internacional de Unidades (SI)

julio·segundo (J·s)

Sistema natural

En unidades naturales la acción es adimensional, ya que en ese sistema la constante de Planck cuyas unidades coinciden con las unidades de acción es h = 1 (un número entero adimensional).

aceleración centrífuga es aquella que adquieren los cuerpos por causa del "efecto fuerza centrifuga".

Antes que nada cabe aclarar que la fuerza centrífuga es una fuerza de inercia. Como toda fuerza de inercia resulta de describir elmovimiento de una partícula o sistema de partículas desde un sistema de referencia no inercial.

La fuerza centrífuga (F) no es una fuerza propiamente tal, sino que es producida por la inercia de los cuerpos al moverse en torno a un eje, pues estos tienden a seguir una trayectoria tangencial a la curva que describen. La fuerza centrífuga aumenta con el radio del giro (r) y con la masa (m) del cuerpo, siendo:

F = k \cdot m \cdot r

donde la constante k es igual al cuadrado de la velocidad angular

\omega

o sea,

F = m \cdot r \cdot \omega^2

F = m \cdot a

la aceleración centrífuga (a) debe ser igual a:

a = \frac {F}{m}

a = r \cdot \omega^2

Como la velocidad angular es igual a la velocidad tangencial (v) dividida por el radio, podemos escribir:

a= \frac {(v^2)}{r}

En un movimiento circunferencial uniforme, se cumple que la fuerza centrífuga, es igual en módulo a la fuerza centrípeta.

Aceleración centrífuga

Si estamos en el hemisferio Norte, en un lugar de latitud l . Una partícula situada en este punto describe una circunferencia de radio r=R·cosl . La aceleración centrífuga es radial y dirigida hacia afuera, tal como se indica en la figura, su modulo es
a_c=w ²r= w ²R·cosl .
Los datos del plaenta Tierra son:

Velocidad angular de rotación w, una vuelta (2·p) cada 24 horas (86400 s).
El radio de la Tierra es de R=6370 km.

La aceleración centrífuga se descompone en dos,

Componente en la dirección radial, que disminuye la aceleración g₀ de la gravedad

g=g₀ -w ²R·cos²l .

La aceleración centrífuga en el ecuador l =0º, es máxima w²R, pero es muy pequeña comparada con g₀

Componente en la dirección Norte-Sur (eje X), que desvía los cuerpos hacia el Sur. El valor de esta componente es
a_x=a_c·senl=w²R·cosl ·senl. Esta aceleración es nula cuando estamos en el plano ecuatorial l =0º.

Un móvil que cae, describe un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje X.

Ejemplo:

La desviación hacia el sur de un cuerpo que cae desde una altura de 100 m en un punto de latitud l =45º es x=17.2 cm, muy pequeña para ser apreciada a simple vista.