Polígonos

endecágono o undecágono es un polígono de 11lados y 11 vértices.

Propiedades[editar]

Un endecágono tiene 44 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, ${\displaystyle D=n(n-3)/2}$; siendo el número de lados ${\displaystyle n=11}$, tenemos:

${\displaystyle D={\frac {11(11-3)}{2}}=44}$

La suma de todos los ángulos internos de cualquier endecágono es 1620 grados ó ${\displaystyle 9\pi }$ radianes.

Endecágono regular[editar]

Un endecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internosiguales. Cada ángulo interno del endecágono regular mide 147,27º periodo o exactamente ${\displaystyle 9\pi /11}$ rad. Cada ángulo externo del endecágono regular mide aproximadamente 32,73º ó exactamente ${\displaystyle 2\pi /11}$ rad.

Para obtener el perímetro P de un endecágono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por once (el número de lados n del polígono).

${\displaystyle P=n\cdot t=11\ t}$

El área A de un endecágono regular puede calcularse a partir de la longitud t de uno de sus lados de la siguiente forma:

${\displaystyle A={\frac {11(t^{2})}{4\ tan({\frac {\pi }{11}})}}\simeq 9.3656\ t^{2}}$

donde ${\displaystyle \pi }$ es la constante pi y ${\displaystyle tan}$ es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

${\displaystyle A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {11(t)\ a}{2}}}$

Un endecágono es un polígono de once lados y once vértices.

Endecágono regular

Un endecágono regular es un polígono de once lados y once ángulos iguales.

Ángulos del endecágono

Suma de ángulos interiores de un endecágono = (11 − 2) · 180° = 1620°

El valor de un ángulo interior del endecágono regular es 1620º : 11 = 147.27º

El ángulo central del endecágono regular mide: 360º : 11 = 32.73º

Diagonales del endecágono

Número de diagonales = 11 · (11 − 3) : 2 = 44

Perímetro del endecágono regular

Perímetro = 11 · l

Área del endecágono regular

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 eneadecágono o nonadecágono es un polígono con 19 lados y 19 vértices.

Propiedades[editar]

Un eneadecágono tiene 152 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, ${\displaystyle D=n(n-3)/2}$; siendo el número de lados ${\displaystyle n=19}$, tenemos:

${\displaystyle D={\frac {19(19-3)}{2}}=152}$.

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneadecágono es 3060 grados ó ${\displaystyle 17\pi }$ radianes.

Eneadecágono regular[editar]

Un eneadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internosiguales. Cada ángulo interno de un eneadecágono regular mide aproximadamente 161,05º ó exactamente ${\displaystyle 17\pi /19}$ rad. Cada ángulo externo del eneadecágono regular mide aproximadamente 18,95º ó exactamente ${\displaystyle 2\pi /19}$ rad.

El perímetro P de un eneadecágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por diecinueve (el número de lados n del polígono).

${\displaystyle P=n\cdot t=19\ t}$

Su área A se calcula a partir de la longitud del lado t con la siguiente fórmula:

${\displaystyle A={\frac {19(t^{2})}{4\ tan({\frac {\pi }{19}})}}\simeq 28,4652\ t^{2}}$

donde ${\displaystyle \pi }$ es la constante pi y ${\displaystyle tan}$ es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

${\displaystyle A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {19(t)\ a}{2}}}$

eneadecágono es un polígono de 19 lados y 19 vértices.

Eneadecágono regular

Un eneadecágono regular es un polígono de 19 lados y 19 ángulos iguales.

Ángulos del eneadecágono

Suma de ángulos interiores de un eneadecágono = (19 − 2) · 180° = 3060°

El valor de un ángulo interior del eneadecágono regular es 3060º : 19 = 161.05º

El ángulo central del eneadecágono regular mide: 360º : 19 = 18.95º

Diagonales del eneadecágono

Número de diagonales = 19 · (19 − 3) : 2 = 152

Perímetro del eneadecágono regular

Perímetro = 19 · l

Área del eneadecágono regular

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