Polígonos

 chiliágono o kiliágono es un polígono de 1000lados.

Propiedades[editar]

La medida de cada ángulo interior de un chiliágono regular es de 179.64°. El área de un chiliágono regular con sus lados de longitud aestá dado por

${\displaystyle A=250a^{2}\cot {\frac {\pi }{1000}}\simeq 79577.2\,a^{2}}$

El resultado del área de su circunferencia circunscrita difiere por menos en un 0.0004%.

Dado que ${\displaystyle 1000=2^{3}\times 5^{3}}$, no es un producto de primos distintos de Fermat y una potencia de dos, entonces el chiliágono regular no es un polígono construible.

Construcción filosófica[editar]

René Descartes usa el chiliágono como ejemplo en su Sexta meditación para demostrar la diferencia entre el intelecto puro y la imaginación. Él dijo que, cuando uno piensa en un chiliágono, "no imagina los miles de lados o verlos como si estuvieran presentes" antes que él -- como lo hizo cuando uno imagina un triángulo, por ejemplo. La imaginación construye una "representación confusa," que no es diferente del que se construye de un miriágono. Sin embargo, no entendió claramente que un chiliágono es, al igual como él entiende lo que es un triángulo, y es capaz de distinguirlo de un miriágono. Por lo tanto, el intelecto no depende de la imaginación, Descartes afirma, así como es posible entender las ideas claras y precisas cuando la imaginación no puede.

 decágono a un polígono de diez lados y diez vértices. Tiene origen en las palabras griegas δέκα (diez) + γωνία (ángulo).

Propiedades[editar]

Un decágono tiene 35 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, ${\displaystyle D={\tfrac {n(n-3)}{2}}}$; siendo el número de lados ${\displaystyle n=10}$, tenemos:

${\displaystyle D={\frac {10(10-3)}{2}}=35}$

La suma de todos los ángulos internos de cualquier decágono es 1440 grados u ${\displaystyle 8\pi }$ radianes. Un decágono regular es un polígono de diez lados iguales y diez ángulos congruentes.

Decágono regular[editar]

Un decágono regular, es aquel que tiene sus diez lados de igual longitud y todos los ángulos internos de la misma graduación. Una característica de un decágono regular es que si se inscribe en una circunferencia el lado resulta ser la sección áurea del radio. Los ángulos internos de un decágono miden 144º o ${\displaystyle 4\pi /5}$ rad. Cada ángulo externo del decágono regular mide 36º o ${\displaystyle \pi /5}$ rad.

${\displaystyle P=n\cdot t=10\ t}$

El área ${\displaystyle A}$ de un decágono regular de lado ${\displaystyle t}$ se puede calcular de la siguiente manera:

${\displaystyle A={\frac {10(t^{2})}{4\tan({\frac {\pi }{10}})}}\simeq 7,6942\ t^{2}}$

donde ${\displaystyle \pi }$ (pi) es la constante y ${\displaystyle \tan }$ es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema ${\displaystyle a}$ del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

${\displaystyle A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {10(t)\ a}{2}}=5(t\cdot a)}$

Definición General del Decágono

Un decágono es una figura geométrica plana conformada por 10 lados y 10 vértices. Existen decágonos regulares e irregulares.

Lados y Vértices

Los lados también se llaman "segmentos". Están marcados en color morado en la imagen siguiente. Los vértices son las uniones entre dos segmentos, y están marcados con rojo.

Más Información del Decágono

Haz click en cualquier elemento para conocer más.

Fórmula del Área
del Decágono

 

Fórmula del Perímetro
del Decágono

 

Ángulos Internos y Externos

 

Contrucción con
Compás y Regla

Decágono
Regular

 

Decágono
Irregular

 

Apotema
del Decágono

 

Diagonales en un Decágono y Fórmula

Decágono en Monedas

En el mundo de las monedas, es muy común ver figuras geométricas. El decágono no es una excepción, ya que muchos países han acuñado monedas con esta figura.

A continuación podemos ver algunos ejemplos en el mundo.

Capo Verde

El primer ejemplo proviene de la república de Capo Verde. En ese país se creó esta moneda en forma de decágono. Su denominación es de 100 escudos. El diseño es hermoso y bimetálico. En el diseño podemos ver 10 estrellas.

Belice

Desde Centroamérica tenemos una moneda de Belice, con valor de 1 dólar. En ella podemos ver representado un barco en el mar, con 4 aves volando cerca. Una moneda hermosa sin duda.

Hong Kong

En Asia también se crearon monedas en forma de decágono. Ahora te presentamos la moneda de 5 dólares de aquel país. Podemos ver la influencia británica en el diseño.

Jamaica

Desde el caribe tenemos una moneda de Jamaica. En ese país representa 50 centavos. Podemos ver en ella a un hombre y una mujer. Ella sostiene una canasta con frutas y él un arco para cazar. La mujer tiene el pecho descubierto.

Chile

El último ejemplo viene de Sudamérica. Esta moneda es de 50 centavos. No tiene un diseño especial, es muy simple y ayuda a reconocer rápidamente la cantidad.

Sin duda, hacia el futuro se seguirán creando más monedas en forma de decágono.